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Fack, Thierry; La Harpe, Pierre de
Sommes de commutateurs dans les algèbres de von Neumann finies continues. Annales de l'institut Fourier, 30 no. 3 (1980), p. 49-73
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 81m:46085 | Zbl 0425.46046 | 4 citations dans Numdam

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Résumé

Soit $M$ une algèbre de von Neumann finie. Nous montrons que l'espace des sommes finies de commutateurs de $M$ coïncide avec le noyau de la trace centrale. Si $M$ est un facteur, il en résulte par exemple que tout élément est une combinaison linéaire finie de projecteurs de dimension $1/2$. Nous montrons aussi dans ce cas que le groupe dérivé de $GL(M)$ coïncide avec le noyau du déterminant de Fuglede-Kadison.

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