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Seke, Bobo
Sur les structures transversalement affines des feuilletages de codimension un. Annales de l'institut Fourier, 30 no. 1 (1980), p. 1-29
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 82b:57023 | Zbl 0417.57011 | 5 citations dans Numdam

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Résumé

On définit la notion de structure transversalement affine sur un feuilletage $C^\infty$ de codimension 1, de variété ambiante paracompacte séparée. Dans le cas transversalement orientable cette définition est traduite en termes de formes de Pfaff, ce qui facilite la construction des exemples (feuilletages presque sans holonomie sur $S^n\times S^1$ $(n\ge 3)$ avec feuilles à revêtements universels non homéomorphes, feuilletages ayant des feuilles denses avec holonomie sur certains fibrés en tore $T^n$ $(n\ge 2)$ au-dessus de $S^1$, en dimension $n\ge 6$ feuilletages sur certaines variétés fermées non fibrées sur $S^1$) et l'étude des propriétés géométriques et topologiques de la variété feuilletée considérée (invariant de Godbillon-Vey, holonomie des feuilles, holonomie et invariant d'une structure transversalement affine, tourbillonnement le long de certaines transversales fermées, en dimension 1 classification (classique) des structures affines de ${\bf R}$ et de $S^1$, classification des structures transversalement affines en dimension quelconque...).

Bibliographie

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