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Anh Nguyen Huu
Classification of connected unimodular Lie groups with discrete series. Annales de l'institut Fourier, 30 no. 1 (1980), p. 159-192
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 82a:22016 | Zbl 0418.22010 | 2 citations dans Numdam

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Résumé

On introduit la classe des $H$-groupes, intermédiaire entre celle des groupes de Lie connexes nilpotents et celle des groupes de Lie connexes résolubles. Soit $G$ un groupe de Lie connexe unimodulaire, de centre $Z$, tel que $G/{\rm Rad}\, G$ ait un centre fini. A quelques restrictions techniques près, on montre qu'un tel groupe $G$ a une série discrète de représentations si et seulement s'il se représente sous la forme $G=HS$ avec les hypothèses suivantes : a) $H$ est un $H$-groupe de centre $Z^0$; b) $S$ est un groupe de Lie réductif connexe, possédant une série discrète; c) Cent$(S)/Z$ est compact; d) on a $H\cap S=Z^0$.

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