Recherche et téléchargement d’archives de revues mathématiques numérisées

  
 
  Table des matières de ce fascicule | Article précédent | Article suivant
Valdivia, Manuel
On certain barrelled normed spaces. Annales de l'institut Fourier, 29 no. 3 (1979), p. 39-56
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 81d:46006 | Zbl 0379.46004

URL stable: http://www.numdam.org/item?id=AIF_1979__29_3_39_0

Voir cet article sur le site de l'éditeur

Résumé

Soit ${\cal A}$ une $\sigma$-algèbre dans un ensemble $X$. Si $A$ appartient à ${\cal A}$, soit $e(A)$ la fonction caractéristique de $A$. Soit $\ell^\infty_0(X,{\cal A}$ l'espace vectoriel engendré par $\{e(A):A \in {\cal A}\}$ avec la topologie de la convergence uniforme. On montre que si $(E_n)$ est une suite croissante des sous-espaces de $\ell^\infty_0(X,{\cal A})$ dont l'union est $\ell^\infty_0(X,{\cal A})$ il existe un entier positif $p$, telle que $E_p$ est un sous-espace dense et tonnelé de $\ell^\infty_0(X,{\cal A})$. Quelques nouveaux résultats dans la théorie de la mesure sont déduits de ce fait.

Bibliographie

[1] G. BENNETT and N.J. KALTON, Addendum to “FK-spaces containing c0”, Duke Math. J., 39, (1972), 819-821.
Article |  MR 47 #2312 |  Zbl 0254.46009
[2] R.B. DARST, On a theorem of Nikodym with applications to weak convergence and von Neumann algebra, Pacific Jour. of Math., V. 23, No 3, (1967), 473-477.
Article |  MR 38 #6360 |  Zbl 0189.44901
[3] A. GROTHENDIECK, Espaces vectoriels topologiques, Departamento de Matemática da Universidade de Sao Paulo, Brasil, 1954.  MR 17,1110a |  Zbl 0058.33401
[4] I. LABUDA, Exhaustive measures in arbitrary topological vector spaces, Studia Math., LVIII, (1976), 241-248.
Article |  MR 55 #8789 |  Zbl 0365.46037
[5] M. VALDIVIA, Sobre el teorema de la gráfica cerrada, Collectanea Math., XXII, Fasc. 1, (1971), 51-72.  Zbl 0223.46009
[6] M. VALDIVIA, On weak compactness, Studia Math., XLIX, (1973), 35-40.
Article |  MR 48 #11969 |  Zbl 0243.46003
Copyright Cellule MathDoc 2013 | Crédit | Plan du site