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Lengyel, Pierre
Racines de fonctions différentiables. Annales de l'institut Fourier, 25 no. 2 (1975), p. 171-183
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 52 #11986 | Zbl 0301.26022

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Résumé

Nous précisons la classe de différentiabilité de $f^\alpha$$f$ désigne une fonction positive de classe $C^p$, $p$-plate sur l'ensemble de ses zéros, et $\alpha$ un réel, $0<\alpha<1$ ; de plus, nous étudions l'existence locale d'une racine $p$-ième de classe $C^\infty$, pour une fonction de classe $C^\infty$ admettant une racine $p$-ième formelle en chaque point.

Bibliographie

[1] G. GLAESER, Racine carrée d'une fonction différentiable, Ann. Inst. Fourier, XIII, 2 (1963).
Numdam |  Zbl 0128.27903
[2] J. DIEUDONNE, Sur un théorème de Glaeser, Journal d'analyse Mathématique, XXIII, (1970).  MR 42 #4678 |  Zbl 0208.07503
[3] L. HORMANDER, On the division of distributions by polynomials, Ark. Mat. Stockholm, (1958).  MR 23 #A2044 |  Zbl 0131.11903
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[5] J. Cl. TOUGERON, Idéaux de fonctions différentiables, Erg der Math., band 71 - Springer Verlag (1972).  Zbl 0251.58001
[6] P. LENGYEL, Racines de fonctions différentiables, Publications des Séminaires de Mathématiques de l'Université de Rennes, fascicule 1 : Séminaires d'Analyse (Année 1973).
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