Recherche et téléchargement d’archives de revues mathématiques numérisées

 
 
  Table des matières de ce fascicule | Article précédent | Article suivant
Clerc, Jean-Louis
Sommes de Riesz et multiplicateurs sur un groupe de Lie compact. Annales de l'institut Fourier, 24 no. 1 (1974), p. 149-172
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 50 #14065 | Zbl 0273.22011 | 5 citations dans Numdam

URL stable: http://www.numdam.org/item?id=AIF_1974__24_1_149_0

Voir cet article sur le site de l'éditeur

Résumé

On étudie diverses convergences des sommes de Riesz des fonctions de puissance pième sommable sur un groupe de Lie compact. On montre que ${n-1\over 2}$, où $n$ est la dimension du groupe, est un indice critique pour la classe $L^1$. On donne également un théorème de multiplicateurs qui redonne le résultat classique de Marcinkiewicz pour le tore. On établit enfin un lien entre les multiplicateurs des groupes de Lie compacts et certains multiplicateurs de $R^n$.

Bibliographie

[1] S. BOCHNER, Summation of multiple Fourier series by spherical means. Trans. Amer. Math. Soc., 40 (1936), 175-207.  MR 1501870 |  Zbl 0015.15702 |  JFM 62.0293.03
[2] A. BONAMI et J.L. CLERC, Sommes de Cesaro et multiplicateurs des développements en harmoniques sphériques, Trans. Amer. Math. Soc., 183 (1973), 223-263.  MR 49 #3461 |  Zbl 0278.43015
[3] CHANDRASEKHARAN et MINAKSHISUNDARAM, Typical means, Bombay 1952.  MR 14,1077c |  Zbl 0047.29901
[4] R. COIFMAN et G. WEISS, Analyse harmonique non-commutative sur certains espaces homogènes, Lecture Notes in mathematics, n° 242. Springer Verlag (1971).  MR 58 #17690 |  Zbl 0224.43006
[5a] C. FEFFERMAN, Inequalities for strongly singular convolution operators. Acta Math., 124 (1970), 9-36.  MR 41 #2468 |  Zbl 0188.42601
[5b] C. FEFFERMAN, The multiplier problem for the ball, Amer. J. Math., 94 (1971), 330-336.  MR 45 #5661 |  Zbl 0234.42009
[6] S. HELGASON, Differential geometry and symmetric spaces, Acad. Press New-York (1962).  MR 26 #2986 |  Zbl 0111.18101
[7a] L. HÖRMANDER, On the Riesz means of spectral functions and eigenfunction expansions for elliptic differential operators, Recent Advances in the Basic Sciences, Yeshiva University Conference, Nov. 1966, 155-202.
[7b] L. HÖRMANDER. The spectral function of an elliptic operator, Acta Math., 121 (1968), 193-218.  MR 58 #29418 |  Zbl 0164.13201
[8] KUNG SUN, Fourier analysis on unitary groups, V ; spherical summability and Fourier integrals, Chinese Math., 7 (1965), 1-20.
[9] Séminaire S. Lie.
Numdam
[10a] E.M. SEIN, Localization and summability of multiple Fourier series, Acta Math., 100 (1958), 93-147.  MR 21 #4331 |  Zbl 0085.28401
[10b] E.M. STEIN, Topics in harmonic analysis. Annals of Math. Studies 63. Princeton Univ. Press, New-Jersey (1970).  Zbl 0193.10502
[10c] E.M. STEIN, On certain exponential sums arising in multiple Fourier series, Ann. of Math., 73 (1961), 87-109.  MR 23 #A2715 |  Zbl 0099.05501
[11] G. SZEGÖ, Orthogonal polynomials, Amer Math. Soc. Coll. Publ. n° 23, 1939.  Zbl 0023.21505 |  JFM 65.0278.03
[12] G. WARNER, Harmonic analysis on semi-simple Lie groups I, Springer-Verlag 1972.  Zbl 0265.22020
[13] N. WEISS, Lp-estimates for bi-invariant operators on compact Lie groups, Amer. J. of Math., 94 (1972), 103-118.  MR 45 #5278 |  Zbl 0239.43004
Copyright Cellule MathDoc 2014 | Crédit | Plan du site