Recherche et téléchargement d’archives de revues mathématiques numérisées

  
 
  Table des matières de ce fascicule | Article précédent | Article suivant
Bernard, Alain
Caractérisations de certaines parties d'un espace compact muni d'un espace vectoriel ou d'une algèbre de fonctions continues. Annales de l'institut Fourier, 17 no. 2 (1967), p. 359-382
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 36 #6912 | Zbl 0153.44502 | 1 citation dans Numdam

URL stable: http://www.numdam.org/item?id=AIF_1967__17_2_359_0

Voir cet article sur le site de l'éditeur

Résumé

Soit $A$ un sous-espace vectoriel de celui des applications continues d'un compact $X$ dans ${\bf C}$. On étudie et on caractérise certaines parties de $X$ : les parties frontalières pour $A$. Dans le cas particulier où $A$ est une algèbre, ces parties sont les ``peak sets" et les caractérisations obtenues rejoignent celles données par I. Glicksberg. On utilise cette étude pour formuler dans un cadre général des théorèmes de Fatou et de Rudin relatifs à l'algèbre des limites uniformes de polynômes sur le disque unité de ${\bf C}$.

Bibliographie

[1] E. BISHOP, A minimal boundary for function algebras, Pacific J. of Mathematics 9, n° 3 (1959).
Article |  MR 22 #191 |  Zbl 0087.28503
[2] I. GLICKSBERG, Trans. Amer. Math. Soc. 105, (1962), p. 415-535.  Zbl 0111.11801
[3] I. GLICKSBERG et J. WERMER, Measures orthogonal to Dirichlet Algebras, Duke Math. J. Vol. 30, n° 4 (1963).
Article |  MR 27 #6150 |  Zbl 0127.32603
Copyright Cellule MathDoc 2013 | Crédit | Plan du site