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Hinrichsen, Diederich
Randintegrale und nukleare Funktionenraüme. Annales de l'institut Fourier, 17 no. 1 (1967), p. 225-271
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 36 #6914 | Zbl 0165.14702 | 1 citation dans Numdam

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Résumé

L'article expose une forme abstraite du théorème de Cauchy-Weil : soit $X$ un domaine relativement compact d'un espace analytique et soit $H$ l'algèbre de toutes les fonctions complexes continues sur $X$, holomorphes à l'intérieur ; il existe alors une famille $(\mu _x)_{x\in X}$ des mesures de Radon, concentrées sur la frontière fine $\overline X_e$ de $X$ par rapport à $H$ et vérifiant ces deux conditions : 1) $\mu_x(h)=h(x)$ pour tous $x\in X$, $h\in H$, 2) $x\to \mu _x(f)$ est holomorphe sur $X$ pour toute fonction continue sur $\overline X_e$. Dans un cadre plus général, on déduit un théorème analogue pour tous les espaces fonctionnels sur un espace localement compact, qui sont nucléaires par rapport à la topologie de la convergence compacte. Ce résultat s'applique aussi aux fonctions harmoniques abstraites.

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