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Lelong, Pierre
Fonctions entières de type exponentiel dans ${\bf C}^n$. Annales de l'institut Fourier, 16 no. 2 (1966), p. 269-318
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 35 #1827 | Zbl 0166.33602 | 7 citations dans Numdam

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Résumé

Les fonctions entières de $n$-variables et de type exponentiel jouent un rôle particulier en Analyse ; on les rencontre comme transformées de Fourier d'opérateurs linéaires (mesures, distributions, fonctionnelles analytiques). L'étude faite ici comporte deux aspects. Tout d'abord on définit des indicatrices de croissance appelées respectivement radiales et cerclées, et l'on passe à leurs régularisées supérieures. Ce sont des fonctions plurisousharmoniques. Elles permettent de définir directement (sans la transformation de Fourier-Bore" qui donnent une image géométrique de ces croissances ; les indicateurs sont des ouverts d'holomorphie et le lien entre la croissance et la pseudo-convexité est ainsi précisé. Ensuite les directions pour lesquelles les indicatrices diffèrent de le". Le travail a poursuivi dans ce but l'étude de la notion d'ensemble négligeable au point de vue de la théorie des fonctions analytiques et des fonctions plurisousharmoniques. Enfin on étudie des cas particuliers : cas d'indicatrices convexes ; comportement au voisinage du sous-espace réel ; en Annexe on étudie enfin une classe particulière de fonctions plurisousharmoniques de croissance minimale.

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