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Dynkin, Evgeny B.
Martin boundary and positive solutions of some boundary value problems. Annales de l'institut Fourier, 15 no. 1 (1965), p. 275-282
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 34 #4521 | Zbl 0135.32303

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Résumé

Nous étudions le problème de Neumann avec dérivée oblique dans un domaine 2-dimensionnel borné par un contour régulier $C$. Le champ vectoriel donné sur $C$ peut être tangent à $C$ en un nombre fini de points. En utilisant une extension de la méthode de Martin nous trouvons toutes les solutions positives de ce problème aux valeurs limites.

Bibliographie

[1] R. S. MARTIN, Minimal positive harmonic functions, Trans. Am. Math. Soc., 49 (1941), 137-172.  Zbl 0025.33302 |  JFM 67.0343.03
[2] M. Б. Малютов, Броуновское движение с отражением и задача с наклонной проИзводной, ДокладьІ АН СССР, (1964). Added in proof. The proofs of the Theorems 1-6 are published in:
[3] Е. Б. Дынкин, Границы Мартина и неотрицателЬные решения краевой задачи с наклонной производной, Успехи матем наук, 19:5 (1964), 3-50.
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