Recherche et téléchargement d’archives de revues mathématiques numérisées

 
 
  Table des matières de ce fascicule | Article précédent | Article suivant
Kellil, Ferdaous; Rousseau, Guy
Opérateurs invariants sur certains immeubles affines de rang 2. Annales de la faculté des sciences de Toulouse, Sér. 6, 16 no. 3 (2007), p. 591-610
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 2379053

URL stable: http://www.numdam.org/item?id=AFST_2007_6_16_3_591_0

Voir cet article sur le site de l'éditeur

Résumé

On considère un immeuble $\Delta $ de type $\widetilde{A_2}$ ou $\widetilde{B_2}$, différents sous-ensembles $\mathcal{S}^{\prime}$ de l’ensemble $\mathcal{S}$ des sommets de $\Delta $ et différents groupes $G$ d’automorphismes de $\Delta $, très fortement transitifs sur $\Delta $. On montre que l’algèbre des opérateurs $G$-invariants agissant sur l’espace des fonctions sur $\mathcal{S}^{\prime}$ est souvent non commutative (contrairement aux résultats classiques). Dans certains cas on décrit sa structure et on détermine ses fonctions radiales propres. On en déduit que la conjecture d’Helgason n’est pas toujours vérifiée dans ce cadre

Bibliographie

[C 01] Cartwright (D.I.).— Spherical harmonic analysis on buildings of type $\widetilde{A_n}$, Monatsh. Math. 133, 93-109 (2001).  MR 1860293 |  Zbl 1008.51019
[CM 94] Cartwright (D.I.), Mlotkowski (W.).— Harmonic analysis for groups acting on triangle buildings, J. Austral. Math. Soc. (Series A). 56, 345-383 (1994).  MR 1271526 |  Zbl 0808.51014
[CW 04] Cartwright (D.I.), Woess (W.).— Isotropic random walks in a building of type $\widetilde{A_d}$, Math. Z. 247, 101-135 (2004).  MR 2054522 |  Zbl 1060.60070
[GL 99] Gerardin (P.), Lai (K.F.).— Opérateurs invariants sur les immeubles affines de type A, C. R. Acad. Sci. Paris ser. I, 329, 1-4 (1999).  MR 1703307 |  Zbl 0928.22011
[McD 71] Mac Donald (I.G.).— Spherical functions on a group of p-adic type, Ramanujan Inst. Publ. 2 Université de Madras (1971).  MR 435301 |  Zbl 0302.43018
[MZ 00] Mantero (A. M.), Zappa (A.).— Eigenfunctions of the Laplace operators for a building of type $\widetilde{A_2}$, J. Geom. Analysis. 10, 339-363 (2000).  MR 1766487 |  Zbl 0986.22009
[MZ 02] Mantero (A. M.), Zappa (A.).— Eigenfunctions of the Laplace operators for buildings of type $\widetilde{B_2}$, Boll. Unione Mat. Ital. Ser B Artic. Ric. Mat. (8)5, 163-195 (2002).  MR 1881930 |  Zbl 05019631
[R 89] Ronan (M.).— Lectures on buildings, Perspect. in Math. 7. Acad. Press. New York (1989).  MR 1005533 |  Zbl 0694.51001
[S 63] Satake (I.).— Theory of spherical functions on reductive algebraic groups over p-adic fields. Pub. Math. I. H. E. S, 18, 5-69 (1963).
Numdam |  MR 195863 |  Zbl 0122.28501
Copyright Cellule MathDoc 2014 | Crédit | Plan du site