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Guyot, Luc
Estimations de dimensions de Minkowski dans l’espace des groupes marqués. Annales de la faculté des sciences de Toulouse, Sér. 6, 16 no. 1 (2007), p. 107-124
Texte intégral djvu | pdf | Analyses MR 2325594 | Zbl pre05247241
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Dans cet article, on montre que l’espace des groupes marqués est un sous-espace fermé d’un ensemble de Cantor dont la dimension de Hausdorff est infinie. On prouve que la dimension de Minkowski de cet espace est infinie en exhibant des sous-ensembles de groupes marqués à petite simplification dont les dimensions de Minkowski sont arbitrairement grandes. On donne une estimation des dimensions de Minkowski de sous-espaces de groupes à un relateur. On démontre enfin que les dimensions de Minkowski du sous-espace des groupes commutatifs marqués et d’un ensemble de Cantor défini par Grigorchuk sont nulles.
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