Solutions globales pour l’équation de Schrödinger à nonlinéarités quadratiques et à données petites
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2001-2002), Talk no. 12, 14 p.
Delort, Jean-Marc 1

1 Département de Mathématiques Institut Galilée Université Paris-Nord 99, avenue J.-B. Clément 93430 Villetaneuse
@article{SEDP_2001-2002____A12_0,
     author = {Delort, Jean-Marc},
     title = {Solutions globales pour l{\textquoteright}\'equation de {Schr\"odinger} \`a nonlin\'earit\'es quadratiques et \`a donn\'ees petites},
     journal = {S\'eminaire \'Equations aux d\'eriv\'ees partielles (Polytechnique) dit aussi "S\'eminaire Goulaouic-Schwartz"},
     note = {talk:12},
     pages = {1--14},
     publisher = {Centre de math\'ematiques Laurent Schwartz, \'Ecole polytechnique},
     year = {2001-2002},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/SEDP_2001-2002____A12_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Delort, Jean-Marc
TI  - Solutions globales pour l’équation de Schrödinger à nonlinéarités quadratiques et à données petites
JO  - Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
N1  - talk:12
PY  - 2001-2002
SP  - 1
EP  - 14
PB  - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
UR  - http://www.numdam.org/item/SEDP_2001-2002____A12_0/
LA  - fr
ID  - SEDP_2001-2002____A12_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Delort, Jean-Marc
%T Solutions globales pour l’équation de Schrödinger à nonlinéarités quadratiques et à données petites
%J Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
%Z talk:12
%D 2001-2002
%P 1-14
%I Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
%U http://www.numdam.org/item/SEDP_2001-2002____A12_0/
%G fr
%F SEDP_2001-2002____A12_0
Delort, Jean-Marc. Solutions globales pour l’équation de Schrödinger à nonlinéarités quadratiques et à données petites. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2001-2002), Talk no. 12, 14 p. http://www.numdam.org/item/SEDP_2001-2002____A12_0/

[1] J.-M. Bony  : Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles nonlinéaires, Ann. Scient. Ecole Norm. Sup. 14, (1981) 209-256. | Numdam | MR | Zbl

[2] H. Chihara  : Local existence for semi-linear Schrödinger equation, Math. Japonica 42, (1995), 35-52. | MR | Zbl

[3] H. Chihara  : Global existence of small solutions to semi-linear Schrödinger equations, Comm. Partial Differential Equations 21, (1996), 63-78. | MR | Zbl

[4] H. Chihara  : The initial value problem for cubic semi-linear Schrödinger equations, Bull. RIMS, Kyoto Univ. 32, (1996), 445-471. | MR | Zbl

[5] S. Cohn  : Global existence for the nonresonant Schrödinger equation in two space dimensions, Canad. Applied Math. Quart.2, (1994), 247-282. | MR | Zbl

[6] J.-M. Delort  : Global solutions for small nonlinear long range perturbations of two dimensional Schrödinger equations, prépublication, (2001), 103 p. | Numdam | MR

[7] N. Hayashi et H. Hirata  : Global existence of solutions to nonlinear Schrödinger equations, Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications 31, (1988), 671-685. | MR | Zbl

[8] N. Hayashi et P.I. Naumkin  : Asymptotics of small solutions to nonlinear Schrödinger equations with cubic nonlinearities, prépublication, (2001), 12 p. | MR | Zbl

[9] N. Hayashi et P.I. Naumkin  : Global existence of small solutions to the quadratic nonlinear Schrödinger equation in two space dimensions, prépublication, (2001), 15 p. | MR | Zbl

[10] N. Hayashi et T. Ozawa  : Remarks on nonlinear Schrödinger equations in one space dimension  : Diff. Integral Eqs 7, (1994), 453-461. | MR | Zbl

[11] C. Kenig, G. Ponce et L. Vega  : Small solutions to nonlinear Schrödinger equations, Ann. Inst. Henri Poincaré 10, (1993), 255-288. | Numdam | MR | Zbl

[12] C. Kenig, G. Ponce et L. Vega  : Smoothing effects and local existence theory for the generalized nonlinear Schrödinger equations, Invent. Math. 134 (1998), n°3, 489-545. | MR | Zbl