Estimations sur les fonctions de corrélation pour des modèles du type de KAC
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (1992-1993), Exposé no. 12, 23 p.
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Helffer, B. Estimations sur les fonctions de corrélation pour des modèles du type de KAC. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (1992-1993), Exposé no. 12, 23 p. http://www.numdam.org/item/SEDP_1992-1993____A12_0/

[1] P. Billingsley: Convergence of probability measures, John Wiley&Sons, Inc New York (1968). | MR 233396 | Zbl 0172.21201

[2] H.J. Brascamp et E. Lieb: On extensions of the Brunn-Minkovski and Prékopa-Leindler Theorems, including inequalities for Log concave functions, and with an application to diffusion equation, Journal of Functional Analysis 22 (1976). | MR 450480 | Zbl 0334.26009

[3] E. Brézin: Cours de DEA (1989), Ecole Doctorale de Physique de 1' ENS.

[4] M. Brunaud et B. Helffer: Un problème de double puits provenant de la théorie statistico-mécanique des changements de phase (ou relecture d'un cours de M.Kac), prépublication, Mars 1991.

[5] P. Cartier: Inégalités de corrélation en mécanique statistique, Séminaire Bourbaki 25ème année, 1972-73, n° 431, Lecture Notes in Mathematics n° 383. | Numdam

[6] R.S. Ellis: Entropy, large deviations, and statistical mechanics Grundlehren der mathematischen Wissenschaften n° 271, Springer, New York, (1985). | MR 793553 | Zbl 0566.60097

[7] C. Fortuin, P. Kasteleyn et J. Ginibre: Correlation inequalities on some partially ordered sets, Comm. Math. Phys.22, (1971), p.89-103. | MR 309498 | Zbl 0346.06011

[8] J. Glimm et A. Jaffe: Quantum physics (a functional integral point of view), Springer Verlag, Second edition. | MR 628000 | Zbl 0461.46051

[9] B. Helffer: On Schrödinger equation in large dimension and connected problems in statistical mechanics. Proceedings of the Atlanta conference (March 1992). in Differential equations with applications to mathematical physics (edited by W.F.Ames, E.M.Harrell II and J.V.Herod), p.153-166, Mathematics in science and engineering, Vol.192, Academic Press. | MR 1207154 | Zbl 0796.35137

[10] B. Helffer: Around a stationary phase theorem in large dimension, (à paraître au Journal of Functional Analysis). | Zbl 0806.47064

[11] B. Helffer: Problèmes de double puits provenant de la théorie statistico-mécanique des changements de phase, II Modèles de Kac avec champ magnétique, étude de modèles près de la température critique. prépublication du LMENS, Mars 1992.

[12] B. Helffer: Décroissance exponentielle des fonctions propres pour l'opérateur de Kac: le cas de la dimension > 1, in Operator calculus and spectral theory, Symposium on operator calculus and spectral theory, Lambrecht (Germany), December 1991, edited by M.Demuth, B.Gramsch and B.-W.Schulze, Operator Theory: Advances and Applications, Vol.57; Birkhäuser Verlag Basel, (1992). | MR 1230893 | Zbl 0900.35313

[13] B. Helffer et J. Sjöstrand: Multiple wells in the semi-classical limit, I Comm. in PDE, 9(4), p.337-408, (1984), II Annales de l'IHP (section Physique théorique) Vol.42, n°2, 1985, p.127-212. | Numdam | Zbl 0546.35053

[14] B. Helffer et J. Sjöstrand: Semiclassical expansions of the thermodynamic limit for a Schrödinger equation. Actes du colloque Méthodes semi-classiques à l'université de Nantes, 24 Juin-30 Juin 1991. (Sous presse Astérisque). | Zbl 0788.35109

[15] B. Helffer et J. Sjöstrand: Semiclassical expansions of the thermodynamic limit for a Schrödinger equation II, Helvetica Physica Acta, Vol.65, (1992), p.748-765. | MR 1179536 | Zbl 0979.35520

[16] B. Helffer et J. Sjöstrand: On the correlation for Kac like models in the convex case prépublication de l'institut Mittag-Leffler, Mars 1993. | MR 1257821 | Zbl 0946.35508

[17] M. Kac: Statistical mechanics of some one-dimensional systems, Studies in mathematical analysis and related topics: essays in honor of Georges Polya, Stanford University Press, Stanford, California (1962), p.165-169. | MR 151257 | Zbl 0114.44806

[18] M. Kac: Mathematical mechanisms of phase transitions, Brandeis lectures (1966), Gordon and Breach.

[19] M. Kacet E. Helfand: J. Math. Phys. 4, 1078 (1963) | MR 153303 | Zbl 0125.25902

[20] M. Kac et C.J. Thompson: On the mathematical mechanism of phase transition Proc. N.A.S, Vol 55, (1966) p.676 -683 et Erratum Vol 56, (1966) p.1625. | MR 197136 | Zbl 0129.23102

[21] D. Ruelle: Statistical mechanics, Math. Physics monograph series, W.A.Benjamin, Inc. (1969). | Zbl 0177.57301

[22] D. Ruelle: Is our mathematics natural ? The case of equilibrium statistical mechanics, Bulletin of the AMS, Vol.19, number 1, July 1988. | MR 940484 | Zbl 0649.00028

[23] B. Simon: The P(Φ)2 Euclidean quantum field theory, Princeton Series in Physics (1974).

[24] B. Simon: Functional integration and quantum physics, Pure and Applied mathematics n°86, Academic press, New york, (1979). | MR 544188 | Zbl 0434.28013

[25] B. Simon: The statistical mechanics of lattice gases, Princeton university press (à paraître probablement en 1993). | MR 1239893 | Zbl 0804.60093

[26] I.M. Singer, B. Wong, S.T. Yau et S.S.T. Yau: An estimate of the gap of the first two eigenvalues of the Schrödinger operator, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (4), 12 (1985), P.319-333. | Numdam | MR 829055 | Zbl 0603.35070

[27] J. Sjôstrand: Potential wells in high dimensions I, Ann. Inst. Poincaré, Section Physique théorique, 58 (1)(1993). | Numdam | MR 1208790 | Zbl 0770.35050

[28] J. Sjöstrand: Potential wells in high dimensions II, more about the one well case. prépublication Mars1991, Ann. Inst. Poincaré, Section Physique théorique, 58 (1)(1993). | Numdam | MR 1208791 | Zbl 0770.35051

[29] J. Sjöstrand: Exponential convergence of the first eigenvalue divided by the dimension, for certain sequences of Schrödinger operator. prépublication , Juin 1991. Sous presse Astérisque (1992). | MR 1221365 | Zbl 0796.35123

[30] J. Sjöstrand: Schrödinger in high dimensions, asymptotic constructions and estimates. Proceeding of the french-japanese symposium on algebraic analysis and singular perturbations, CIRM, Luminy, France (Octobre 1991), à paraître.

[31] J. Sjöstrand: Evolution equations in a large number of variables, prépublication, Décembre 1992. | Zbl 0837.35061

[32] A.D. Sokal: Mean field bounds and correlation inequalities, J. Statist. Phys. 28, p.431-439, (1982). | MR 668133