Summation of quasi-vectors on boolean tribes and its application to quantum theories. I. Mathematically precise theory of P.A.M. Dirac's delta function
Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, Volume 29  (1959), p. 1-214
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Nikodým, Otton Martin. Summation of quasi-vectors on boolean tribes and its application to quantum theories. I. Mathematically precise theory of P.A.M. Dirac's delta function. Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, Volume 29 (1959) , pp. 1-214. http://www.numdam.org/item/RSMUP_1959__29__1_0/

(1) O.M. Nikodým: Sur une propriété de la mesure généralisée des ensembles. Prace Matematyezno-Fizyezne. Warsaw, vol. 36 (1928-29), p. 65-71. | JFM 55.0152.02

(2) O.M. Nikodým: Remarks on the Lebesgue's measure extension device for finitely additive Boolean. lattices. Proceedings of the National Academy of Sciences U.S.A.. vol. 37, p. 533-537 (1951). | MR 43863 | Zbl 0044.27701

(3) O.M. Nikodým: Critical remarks on some basic notions in Boolean lattices, I. Anais da Academia Brasileira de Ciencias, vol. 24 (1952), p. 113-136. | MR 49158 | Zbl 0047.26303

(4) G. Birkhoff: Lattice theory. (1948). New York. | MR 29876 | Zbl 0063.00402

(5) O.M. Nikodým: Critical remarks on some basic notions in Boolean lattices, II. Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, vol. 27 (1957), p. 193-217. | Numdam | MR 97333 | Zbl 0089.01905

(6) O.M. Nikodým: Sur la mesure vectorielle parfaitement additive dans un corps abstrait de Boole. Mem. Acad. Roy. Belgiquee (Classe de Sc.), vol. 17 (1938). | JFM 64.1014.04 | Zbl 0019.29801

(7) O.M. Nikodým: Sur une généralization des integrales de M. J. Radon. Fund. Math., 14 (1929), p. 131-179. | JFM 56.0922.01

(8) O.M. Nikodým and Stanislawa Nikodým: Sur l'extension des corps algébriques abstraits par un procédé généralisé de Cantor. Rendiconti dell'Academia Nazionale dei Lincei (Classe de Science fisiche, matematiche e naturale). Serie VIII, vol. 17 (1954), p. 334-339. | MR 72123 | Zbl 0065.02304

(9) M. Fréchet: Des familles et fonctions additives d'ensemble abstraits. Fund. Math., 4 (1923), p. 329-365; Fund. Math., 5, (1924), p. 206-251. | JFM 50.0183.03

(10) O.M. Nikodým: On extension of a given finitely additive field-valued, non-negative measure on a finitely additive Boolean tribe, to another tribe more ample. Rendic. del Semin. Mat. della Univ. di Padova, vol. 26 (1956), p. 232-327. | Numdam | MR 89889 | Zbl 0072.04303

(11) O.M. Nikodým: Sur les opérateurs normaux maximaux dans l'espace hilbertien separable et complet. Notion de « lieu» et ses propriétés. C. R. t. 238, p. 1373-1375 (1954). | MR 61281 | Zbl 0055.34104

(12) F. Wecken: Abstrakte Integrale und fastperiodische Funktionen. Mathem. Zeitschrift (1939), vol. 45, p. 377-404. | JFM 65.0266.02 | MR 69

(13) H. Lebesgue: Leçons sur l'Intégration Paris (1904).

(14) O.M. Nikodým: Un nouvel appareil mathématique pour la théorie des quanta. Annales de l'Institut Henri Poicaré, tome XI, p. 49-112 (1947). | Numdam | MR 34965 | Zbl 0037.27807

(15) M. Fréchet: Sur l'intégrale d'une fonctionelle étendue a un ensemble abstrait. Bull. de la Soc. Math. de France, t. 43 (1915). | JFM 45.1288.02 | Numdam

(16) M.H. Stone: Linear transformations in Hilbert space and their applications to Analysis. New York (1932). [Amer. Math. Soc. Coll. Publ., vol. XV]. | JFM 58.0420.02 | MR 1451877

(17) S. Saks: Theory of the integral. New York (1937). | JFM 63.0183.05

(18) M.H. Stone: The theory of representation of Boolean algebras. Trans. Amer. Math. Soc., 40 (1936), p. 37-111. | JFM 62.0033.04 | MR 1501865

(19) O.M. Nikodým: Sur l'existence d'une mesure parfaitement additive et non séparable. Mém. de l'Acad. Roy. de Belgique (Classe des Sc.), t. 17 (1938). | JFM 64.1015.01 | Zbl 0019.29802

(20) S. Banach: Teorja operacyj. Warszawa (1931). Théorie des opérations linéaires. (1932).

(21) F. Riesz: Über lineare Funktionalgleichungen. Acta Mathematica, 41 (1918), p. 71-98. | JFM 46.0635.01 | MR 1555146

(22) O.M. Nikodým: Contribution à la théorie des opérateurs normaux maximaux dans l'espace de Hilbert-Hermite séparable et complet. Journal de Mathématiques pures et appliquées. Tome36 (1957), p. 129-146. | MR 94712 | Zbl 0178.49002

(23) O.M. Nikodým: Sur les tribus de sousespaces d'un espace de Hilbert-Hermite. C. R. 224, p. 522-524 (1947). | MR 19219 | Zbl 0029.05103

(24) O.M. Nikodým - Tribus et lieux attachés à une classe ordonnée de sous-espaces d'un espace de Hilbert-Hermite. C. R. 224, p. 628-630 (1947). | MR 20720 | Zbl 0029.05104

(25) O.M. Nikodým: Système général de coordonnées dans l'espace séparable de Hilbert-Hermite. C. R. 224, p. 778-780 (1947). | MR 20721 | Zbl 0029.05105

(26) O.M. Nikodým: Sur les opérateurs normaux maximaux dans l'espace Hilbertien séparable et complet. II. Représentation canonique. C. T. t. 238, p. 1467-1469 (1954). | MR 61282 | Zbl 0055.34104

(27) H. Cartan: Comptes Rendus. (Paris), t. 205 (1937), p. 595 and. p. 777.

(28) H. Wallman: Lattices and topological spaces. Ann. of Math. 39 (1938), p. 112-126. | MR 1503392 | Zbl 0018.33202

(29) A. Tarski: Une contribution à la théorie de la mesure. Fund. Math, 15 (1930), p. 42-56. | JFM 56.0089.05

(30) O.M. Nikodým: Sur les êtres fonctionoïdes; une généralization de la notion de fonction. C. R. t. 226, p. 375-377 (1948). | MR 23328 | Zbl 0029.22002

(31) O.M. Nikodým: Sur les êtres fonctionoïdes. procédé de complétion asymptotiques. C. R. t. 226, p. 458-460 (1948). | MR 23329 | Zbl 0029.22003

(32) O.M. Nikodým: Échelle spectrale et intégration des êtres fonetionoïdes. C. R. t. 226, p. 541-544 (1948). | MR 23330 | Zbl 0029.22004

(33) P.A.M. Dirac: The principles of quantum mechanics. (3.d edition), Oxford. At the Clarendon Press (1947). | MR 23198 | Zbl 0012.18104

(34) L. Schwartz: Theorie des Distributions. Tome I. Paris, Herman & Co. (1950). | MR 35918 | Zbl 0037.07301

(35) René De Possel: Sur la dérivation abstraite des fonctions d'ensemble. Journal d. Math., t. 101 (1936), p. 391-409. | Zbl 0015.20505

(36) C. Carathéodory: Entwurf für eine Algebraisierung des Integralbegriffs. Munch. Sitzungsber (1938), p. 27-68. | JFM 64.0189.02

(37) H.M. Mac Neille: Partially ordered sets. Trans. Amer. Math. Soc., vol. 42 (1937), p. 416-460. | JFM 63.0833.04 | MR 1501929

(38) N. Boubraki: Théorie des ensembles (fascicule de résultats). Paris (1939). (Actual. Sc. et Ind. n. 846. Hermann & Co).

(39) O.M. Nikodým: On Boolean fields of subspaces in an arbitrary Hilbert space. Ann. Soc. Polon. Math., vol. 17 (1938). | JFM 65.0496.02

(40) B. Russell & N. Whitehead: Principia Mathematicae. Vol. I, Cambridge, England (1910). | JFM 41.0083.02

(41) G. Julia: Introduction Mathématique aux Théories Quantiques. (Deuxième Partie). Paris (Gauthier-Villars), (1938). | Zbl 0041.56902

(42) G. Julia: Sur les projecteurs de l'espace hilbertien ou unitaire. C. R. (Paris), (1942), p. 456. | JFM 68.0239.03 | MR 7572 | Zbl 0026.32501

(43) K. Friedrichs: Die unitären Intarianten selbstadjungierter Operatoren im Hilbertschen Raum. Jahrbuch d. Deutsch. Math. Verein. 45 (1935), p. 79-82. | JFM 61.1198.01

(44) Hidegorô Nakano: Unitärinvarianten im allgemeinen Euklidischen Raum. Mathem. Annalen (1941/3) Bd. 118, p. 112-113. | MR 6612 | Zbl 0026.13004