@article{RSMUP_1959__29__1_0, author = {Nikodym, Otton Martin}, title = {Summation of quasi-vectors on boolean tribes and its application to quantum theories. I. Mathematically precise theory of P.A.M. Dirac's delta function}, journal = {Rendiconti del Seminario Matematico della Universit\`a di Padova}, publisher = {Seminario Matematico of the University of Padua}, volume = {29}, year = {1959}, pages = {1-214}, zbl = {0178.38803}, mrnumber = {113980}, language = {en}, url = {http://www.numdam.org/item/RSMUP_1959__29__1_0} }
Nikodým, Otton Martin. Summation of quasi-vectors on boolean tribes and its application to quantum theories. I. Mathematically precise theory of P.A.M. Dirac's delta function. Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, Volume 29 (1959) , pp. 1-214. http://www.numdam.org/item/RSMUP_1959__29__1_0/
(1) Sur une propriété de la mesure généralisée des ensembles. Prace Matematyezno-Fizyezne. Warsaw, vol. 36 (1928-29), p. 65-71. | JFM 55.0152.02
:(2) Remarks on the Lebesgue's measure extension device for finitely additive Boolean. lattices. Proceedings of the National Academy of Sciences U.S.A.. vol. 37, p. 533-537 (1951). | MR 43863 | Zbl 0044.27701
:(3) Critical remarks on some basic notions in Boolean lattices, I. Anais da Academia Brasileira de Ciencias, vol. 24 (1952), p. 113-136. | MR 49158 | Zbl 0047.26303
:(4) Lattice theory. (1948). New York. | MR 29876 | Zbl 0063.00402
:(5) Critical remarks on some basic notions in Boolean lattices, II. Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, vol. 27 (1957), p. 193-217. | Numdam | MR 97333 | Zbl 0089.01905
:(6) Sur la mesure vectorielle parfaitement additive dans un corps abstrait de Boole. Mem. Acad. Roy. Belgiquee (Classe de Sc.), vol. 17 (1938). | JFM 64.1014.04 | Zbl 0019.29801
:(7) Sur une généralization des integrales de M. J. Radon. Fund. Math., 14 (1929), p. 131-179. | JFM 56.0922.01
:(8) Sur l'extension des corps algébriques abstraits par un procédé généralisé de Cantor. Rendiconti dell'Academia Nazionale dei Lincei (Classe de Science fisiche, matematiche e naturale). Serie VIII, vol. 17 (1954), p. 334-339. | MR 72123 | Zbl 0065.02304
and :(9) Des familles et fonctions additives d'ensemble abstraits. Fund. Math., 4 (1923), p. 329-365; Fund. Math., 5, (1924), p. 206-251. | JFM 50.0183.03
:(10) On extension of a given finitely additive field-valued, non-negative measure on a finitely additive Boolean tribe, to another tribe more ample. Rendic. del Semin. Mat. della Univ. di Padova, vol. 26 (1956), p. 232-327. | Numdam | MR 89889 | Zbl 0072.04303
:(11) Sur les opérateurs normaux maximaux dans l'espace hilbertien separable et complet. Notion de « lieu» et ses propriétés. C. R. t. 238, p. 1373-1375 (1954). | MR 61281 | Zbl 0055.34104
:(12) Abstrakte Integrale und fastperiodische Funktionen. Mathem. Zeitschrift (1939), vol. 45, p. 377-404. | JFM 65.0266.02 | MR 69
:(13) Leçons sur l'Intégration Paris (1904).
:(14) Un nouvel appareil mathématique pour la théorie des quanta. Annales de l'Institut Henri Poicaré, tome XI, p. 49-112 (1947). | Numdam | MR 34965 | Zbl 0037.27807
:(15) Sur l'intégrale d'une fonctionelle étendue a un ensemble abstrait. Bull. de la Soc. Math. de France, t. 43 (1915). | JFM 45.1288.02 | Numdam
:(16) Linear transformations in Hilbert space and their applications to Analysis. New York (1932). [Amer. Math. Soc. Coll. Publ., vol. XV]. | JFM 58.0420.02 | MR 1451877
:(17) Theory of the integral. New York (1937). | JFM 63.0183.05
:(18) The theory of representation of Boolean algebras. Trans. Amer. Math. Soc., 40 (1936), p. 37-111. | JFM 62.0033.04 | MR 1501865
:(19) Sur l'existence d'une mesure parfaitement additive et non séparable. Mém. de l'Acad. Roy. de Belgique (Classe des Sc.), t. 17 (1938). | JFM 64.1015.01 | Zbl 0019.29802
:(20) Teorja operacyj. Warszawa (1931). Théorie des opérations linéaires. (1932).
:(21) Über lineare Funktionalgleichungen. Acta Mathematica, 41 (1918), p. 71-98. | JFM 46.0635.01 | MR 1555146
:(22) Contribution à la théorie des opérateurs normaux maximaux dans l'espace de Hilbert-Hermite séparable et complet. Journal de Mathématiques pures et appliquées. Tome36 (1957), p. 129-146. | MR 94712 | Zbl 0178.49002
:(23) Sur les tribus de sousespaces d'un espace de Hilbert-Hermite. C. R. 224, p. 522-524 (1947). | MR 19219 | Zbl 0029.05103
:(24) Tribus et lieux attachés à une classe ordonnée de sous-espaces d'un espace de Hilbert-Hermite. C. R. 224, p. 628-630 (1947). | MR 20720 | Zbl 0029.05104
-(25) Système général de coordonnées dans l'espace séparable de Hilbert-Hermite. C. R. 224, p. 778-780 (1947). | MR 20721 | Zbl 0029.05105
:(26) Sur les opérateurs normaux maximaux dans l'espace Hilbertien séparable et complet. II. Représentation canonique. C. T. t. 238, p. 1467-1469 (1954). | MR 61282 | Zbl 0055.34104
:(27) 205 (1937), p. 595 and. p. 777.
: Comptes Rendus. (Paris), t.(28) Lattices and topological spaces. Ann. of Math. 39 (1938), p. 112-126. | MR 1503392 | Zbl 0018.33202
:(29) Une contribution à la théorie de la mesure. Fund. Math, 15 (1930), p. 42-56. | JFM 56.0089.05
:(30) Sur les êtres fonctionoïdes; une généralization de la notion de fonction. C. R. t. 226, p. 375-377 (1948). | MR 23328 | Zbl 0029.22002
:(31) Sur les êtres fonctionoïdes. procédé de complétion asymptotiques. C. R. t. 226, p. 458-460 (1948). | MR 23329 | Zbl 0029.22003
:(32) Échelle spectrale et intégration des êtres fonetionoïdes. C. R. t. 226, p. 541-544 (1948). | MR 23330 | Zbl 0029.22004
:(33) The principles of quantum mechanics. (3.d edition), Oxford. At the Clarendon Press (1947). | MR 23198 | Zbl 0012.18104
:(34) Theorie des Distributions. Tome I. Paris, Herman & Co. (1950). | MR 35918 | Zbl 0037.07301
:(35) Sur la dérivation abstraite des fonctions d'ensemble. Journal d. Math., t. 101 (1936), p. 391-409. | Zbl 0015.20505
:(36) Entwurf für eine Algebraisierung des Integralbegriffs. Munch. Sitzungsber (1938), p. 27-68. | JFM 64.0189.02
:(37) Partially ordered sets. Trans. Amer. Math. Soc., vol. 42 (1937), p. 416-460. | JFM 63.0833.04 | MR 1501929
:(38) Théorie des ensembles (fascicule de résultats). Paris (1939). (Actual. Sc. et Ind. n. 846. Hermann & Co).
:(39) On Boolean fields of subspaces in an arbitrary Hilbert space. Ann. Soc. Polon. Math., vol. 17 (1938). | JFM 65.0496.02
:(40) I, Cambridge, England (1910). | JFM 41.0083.02
& : Principia Mathematicae. Vol.(41) Introduction Mathématique aux Théories Quantiques. (Deuxième Partie). Paris (Gauthier-Villars), (1938). | Zbl 0041.56902
:(42) Sur les projecteurs de l'espace hilbertien ou unitaire. C. R. (Paris), (1942), p. 456. | JFM 68.0239.03 | MR 7572 | Zbl 0026.32501
:(43) Die unitären Intarianten selbstadjungierter Operatoren im Hilbertschen Raum. Jahrbuch d. Deutsch. Math. Verein. 45 (1935), p. 79-82. | JFM 61.1198.01
:(44) Unitärinvarianten im allgemeinen Euklidischen Raum. Mathem. Annalen (1941/3) Bd. 118, p. 112-113. | MR 6612 | Zbl 0026.13004
: