[The similitude of equimultiples in the definition of noncontinuous proportion in Campanus' edition of Euclid's elements: an obstacle in the reception of the theory of proportions in the middle ages]
This article shows, via an example, the complexity of the situation in which the editor of ancient texts is sometimes placed when having to choose between diverging variants of different manuscripts. The example is taken from the edition of Campanus' Elementa by H. L. L. Busard. We discuss Busard's choice of the adverb “simul” in the definition of proportionality in Book V, despite the fact that the oldest manuscripts contain the adjective “similes”. Behind this choice lies the role that equimultiples play in the definition - simultaneity or similitude. We also ask what Campanus' understanding of the theory of proportionality could have been.
Cet article montre, sur un exemple, la complexité de la situation dans laquelle se trouve parfois l'éditeur d'un texte ancien lorsqu'il doit choisir entre les leçons divergentes de différents manuscrits. L'exemple est tiré de l'édition par H. L. L. Busard des Éléments de Campanus. Nous discuterons le choix que fait Busard de l'adverbe « simul » dans l'énoncé de la définition de la proportionnalité du Livre V, alors que les plus anciens manuscrits ont l'adjectif « similes ». Derrière ce choix se cache le rôle joué par les équimultiples dans la définition, entre simultanéité et similitude. Nous poserons aussi la question de la compréhension que Campanus pouvait avoir de la théorie de la proportionnalité.
Mot clés : Euclide, Campanus, proportionnalité, moyen âge
Keywords: Euclid, Campanus, proportionality, middle ages
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Rommevaux, Sabine. Notes & débats - La similitude des équimultiples dans la définition de la proportion non continue de l'édition des éléments d'Euclide par Campanus : une difficulté dans la réception de la théorie des proportions au moyen âge. Revue d'histoire des mathématiques, Volume 13 (2007) no. 2, pp. 301-322. http://www.numdam.org/item/RHM_2007__13_2_301_0/
[Busard 1968] The Translation of the Elements of Euclid from the Arabic into Latin by Hermann of Carinthia ( ?), Leiden : E. J. Brill, 1968. | MR | Zbl
-[Busard 1983] The First Latin Translation of Euclid's Elements commonly ascribed to Adelard of Bath, Toronto : Pontifical Institute of Medieval Studies, 1983. | Zbl
-[Busard 1983b] The Latin Translation of the Arabic Version of Euclid's Elements commonly ascribed to Gerard of Cremona, Leiden : New Rhine Publishers, 1983b. | Zbl
-[Busard 2001] Johannes de Tinemue's Redaction of Euclid's Elements, the so-called Adelard III Version, 2 vol., Stuttgart : Franz Steiner Verlag, 2001. | MR | Zbl
-[Busard 2005] Campanus of Novara and Euclid's Elements, 2 vol., Stuttgart : Franz Steiner Verlag, 2005. | MR | Zbl
-[Busard & Folkerts 1992] Robert of Chester's ( ?) Redaction of Euclid's Elements, the so-called Adelard II version. Vol. I, II, Science Networks. Historical Studies, vol.8, Basel : Birkhäuser, 1992. | Zbl
& -[Clagett 1953] The medieval Latin translations from the Arabic of the Elements of Euclid, with special emphasis on the versions of Adelard of Bath, Isis, 44 (1953), p. 16-42. | MR | Zbl
-[Euclide d'Alexandrie 1994] Euclide d'Alexandrie - Les Éléments. Vol. II : Livres V à IX, traduction et commentaires de Bernard Vitrac, Bibliothèque d'histoire des sciences, Paris : Presses Universitaires de France, 1994. | MR
[Finé 1536] In sex priores libros geometricorum Elementorum Euclidis, Parisiis, apud S. Colinaeum, 1536.
-[Folkerts 1989] Euclid in medieval Europe, dans Stevens (W. M.), éd., Questio : De rerum natura, II, 1989, p. 1-63. | Zbl
-[Murdoch 1963] The medieval language of proportions : Elements of the interaction with Greek foundations and the development of new mathematical techniques, dans Crombie (Alistair Cameron), éd., Scientific Change, Heinemann, 1963, p. 237-271.
-[Murdoch 1968] The medieval Euclid : salient aspects of the translations of the Elements by Adelard of Bath and Campanus of Novara, Revue de synthèse, III (1968), p. 67-94.
-[Nuñez 1546] De erratis Orontii Finaei regii mathematicarum lutetiae professoris, Coïmbra : Ex officina Ioannis Barrerii et Ioanni Aluari, 1546.
-[Rommevaux 1999] La proportionnalité numérique dans le Livre VII des Éléments de Campanus, Rev. Histoire Math., 5 (1999), p. 83-126. | Numdam | MR | Zbl
-[Rommevaux 2001] Rationalité, exprimabilité : une relecture médiévale du Livre X des Éléments d'Euclide, Rev. Histoire Math., 7 (2001), p. 91-119. | Numdam | MR | Zbl
-[Rommevaux 2005] Clavius : une clé pour Euclide au xvie siècle, coll. Mathesis, Paris : Vrin, 2005. | MR | Zbl
-[Rommevaux et al. 2001 Rommevaux, Djebbar & Vitrac] Remarques sur l'histoire du texte des Éléments d'Euclide, Arch. Hist. Exact Sci., 55 (2001), p. 221-295. | MR | Zbl
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