Les cadres institutionnels de l'enseignement des mathématiques au XVIe siècle
Revue d'histoire des mathématiques, Tome 6 (2000) no. 2, pp. 271-292.

Les avancées notables des connaissances en mathématiques ne peuvent s'expliquer sans le développement d'un enseignement de haut niveau. L'article vise à préciser l'extension géographique et les contenus de cet enseignement dans l'Europe du xvie siècle. Les mathématiques se fondent sur le commentaire de textes transmis depuis l'Antiquité, intégrés dans le programme des arts libéraux, eux-mêmes tributaires d'un lointain héritage. L'expansion institutionnelle des universités et des collèges du xive siècle au xviie siècle multiplie virtuellement les lieux où ce programme est enseigné. Mais, parmi les leçons relevant des arts libéraux ou de la philosophie, celles qui abordent les mathématiques sont inégalement assurées en quantité et en qualité.Cette inégalité tient à deux raisons spécifiques à l'enseignement des mathématiques. En premier lieu, la compétence nécessaire aux professeurs ne pouvait s'acquérir qu'en de rares endroits, lors de conjonctures favorables. En second lieu, on trouvait difficilement un public intéressé parmi les étudiants et les collégiens, dans la mesure où le destin social de la majorité d'entre eux les tenait éloignés des débouchés techniques offerts par les mathématiques.

Great advances in mathematics can neither take place nor be explained without the existence of high-level mathematics' intruction. This paper maps out the geography as well as the content of mathematics' teaching in sixteenth century Europe. Mathematical instruction, based on commentaries of texts dating back to Antiquity, became part of liberal arts' instruction which, itself, took its inspiration from a distant intellectual past. Between the fourteenth and the seventeenth century, the institutional expansion of universities and colleges multiplied the settings within which the teaching of mathematics could have taken place. Yet, among the curricula that fell within the province of liberal arts or philosophy, the teaching of mathematics varied tremendously, in quantity as well in quality.This is due to two features of mathematics' training. First, the knowledge required by the teaching of mathematics may only be procured in few places and under particularly favourable conditions. Second, not many university students took an interest in this kind of training as their social call steered most of them away from the technical vocations, which mathematics then led to.

Mots clés : enseignement mathématique, université, professionalisation
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[1] Biagioli (Mario) [1989] The Social Status of Italian Mathematicians, 1450-1600, History of Science, 27 (1989), p.41-95. | MR

[2] Baldini (Ugo) [1992] Legem impone subactis. Studi su filosofia e scienza dei gesuiti in Italia 1540-1632, Rome : Bulzoni editore, 1992.

[3] Beaujouan (Guy) [1954] L'enseignement des mathématiques à l'université de Paris aux XIIIe et XIVe siècles, De l'abaque à l'algorisme, dans Homenaje a Millàs-Vallicrosa, Barcelone : C.S.I.C., Casa provincial de Caridad-Imprenta-Esuela, 1954, t.1, p.93-124. | MR

[4] Brizzi (Gian Carlo) & Verger (Jacques), (dir.) [1995] Le Università dell'Europa, t.6, Le scuole e i maestri. L'età moderna, Milan : Amilcare Pizzi, Riunione Adriatica di Sicurtà, 1995.

[5] Caruggio (Adriano) [1981] L'insegnamento della matematica all'Università di Padova prima e dopo Galileo, Storia della cultura veneta, vol.4 : Dalla controriforma alla fine della Reppublica, t.2, Vicence : N. Pozza, 1981, p.151-199.

[6] Compère (Marie-Madeleine) [1995] L'insegnamento della retorica e della lingua greca, dans [Brizzi & Verger 1995], p.109-125.

[7] Compère (Marie-Madeleine) & Julia (Dominique) [1984] Les collèges français (XVIe-XVIIIe siècles), Répertoire, t.1, France du Midi, Paris : CNRS-INRP, 1984.

[8] Compère (Marie-Madeleine) & Julia (Dominique) [1988] Les collèges français (XVIe-XVIIIe siècles), Répertoire, t.2, France du Nord et de l'Ouest, Paris : CNRS-INRP, 1988.

[9] Dainville (François De) [1940] La géographie des humanistes, Paris : Beauchesne, 1940 ; rééd. Slatkine reprints, Genève.

[10] Dainville (François De) [1954] L'enseignement des mathématiques dans les collèges jésuites de France du XVIe au XVIIIe siècle, Revue d'histoire des sciences et de leurs applications, 1954 ; rééd. L'éducation des jésuites, Paris : Éditions de Minuit, 1978, p.323-354.

[11] Feingold (Mordechai) [1984] The Mathematicians' apprenticeship. Science, University and Society in England, 1560-1640, Cambridge : Cambridge University Press, 1984. | MR | Zbl

[12] Fletcher (John M.) [1977] Linacre's Lands and Lectureships, dans Madison (F.), Pelling (M.), Webster (C.), éd., Essays on the Life and Work of Thomas Linacre, c. 1460-1524,

[13] Fletcher (John M.) Oxford : Clarendon Press, 1977.

[14] Florez Miguel (Cirilo), Garcia Castillo (Pablo), Albares Albares (Roberto) [1988] El humanismo cientifico, Salamanque : Caja de Ahorros y Monte di Piedad, 1988.

[15] Frijhoff (Willem) [1996] Patterns, dans Rüegg (W.), éd., A History of the University in Europe, Vol. II, Universities in Early Modern Europe (1500-1800), Cambridge-NewYork : Cambridge University Press, 1996, p.43-106.

[16] Gatto (Romano) [1994] Tra scienza e immaginazione. Le matematiche presso il collegio gesuitico napoletano (1552-1670 ca.), Florence : Leo S.Olschki, 1994. | MR | Zbl

[17] Gatto (Romano) [1996] L'insegnamento delle nuove scienze nei collegi gesuitici italiani, Annali di storia dell'educazione e delle istituzioni scolastice, 3 (1996), p.53-71.

[18] Giard (Luce) [1997] Sur le cycle des ‘artes' à la Renaissance, dans Weijers (O.), Holtz (L.), éd., L'enseignement des disciplines à la faculté des arts, (Paris et Oxford, XIIIe-XVe siècles), Tunhout : Brepols, 1997, p.511-538.

[19] Gille (Bertrand) [1964] Les ingénieurs à la Renaissance, 1e éd., Paris : 1964.

[20] Grant (Edward) & Murdoch (John E.), éd. [1987] Mathematics and its Applications to Science and Natural Philosophy in the Middle Ages, Cambridge-New York : Cambridge University Press, 1987. | MR | Zbl

[21] Grössing (Helmuth) [1983] Humanistische Naturwissenschaft. Zur Geschichte der Wiener mathematischen Schulen des 15. und 16. Jahrhunderts, Baden-Baden : V.Koerner, 1983.

[22] Günther (Siegmund) [1887] Geschichte des mathematischen Unterrichts im deutschen Mittelalter bis zum Jahr 1525, Berlin : A.Hofmann, 1887 (collection des Monumenta Germaniae Paedagogica, 24 (3)). | JFM

[23] Hooykaas (René) [1958] Humanisme, science et Réforme. Pierre de la Ramée (1515-1572), Leyde : Brill, 1958.

[24] Kearney (Hugh F.) [1970] Scholars and Gentlemen : University and Society in Pre-industrial Britain, 1500-1700, Londres : Faber, 1970.

[25] Kibre (Pearl) [1978] Arts and Medicine in the Universities of the Later Middle Ages, dans Ijsewijn (J.), Paquet (J.), éd., The Universities in the Late Middle Ages, Leuven : Leuven University Press, 1978, p.213-227.

[26] Krayer (Albert) [1991] Mathematik im Studienplan der Jesuiten : die Vorlesung von Otto Cattenius an der Universität Mainz, 1610-1611, Stuttgart : F. Steiner, 1991. | MR | Zbl

[27] Leader (Damian R.) [1988] The University to 1546, vol.1 de Brooke (Chr.), éd., A History of the University of Cambridge, Cambridge : Cambridge University Press, 1988.

[28] Margolin (Jean-Claude) [1976] L'enseignement des mathématiques en France, 1540-1570, dans Sharrat (P.), Charles de Bovelles, Finé, Peletier, Ramus, éd., French Renaissance Studies, 1540-1570 : Humanism and the Encyclopedia, Edimbourg, 1976, p.109-155.

[29] Mcconica (James) [1986] The Collegiate University, vol. III de Ashton (T.H.), éd., The History of the University of Oxford, Oxford : Clarendon Press, 1986.

[30] North (John D.) [1989] The Universal Frame : Historical Essays in Astronomy, Natural Philosophy and Cosmology, Londres : Hambledon, 1989.

[31] North (John D.) [1993] Astronomy and Mathematics, dans Catto (J.I.) and Evans (R.), éd., Late Medieval Oxford, London : Clarendon Press, 1993 (The History of the University of Oxford, II), p.65-174.

[32] Romano (Antonella) [1999] La Contre-Réforme mathématique. Constitution et diffusion d'une culture mathématique jésuite à la Renaissance (1540-1640), Rome : École française de Rome, 1999 (Bibliothèque des Écoles françaises d'Athènes et de Rome, fasc.306). | MR | Zbl

[33] Rose (Paul L.) [1975] The Italian Renaissance of Mathematics. Studies on Humanists and Mathematics from Petrarch to Galileo, Genève : Droz, 1975 (Travaux d'humanisme et Renaissance 145). | MR

[34] Schmitt (Charles B.) [1972] The Faculty of Arts at Pisa at the Time of Galileo, Physis, Rivista internazionale di storia della scienza, 14 (1972), p.243-272. | MR | Zbl

[35] Shapin (Steven) [1993] A Scholar and a Gentleman : the Problematic Identity of Scientific Practitioner in Early Modern England, History of Science, 29 (1991-1993), p.279-327.

[36] Simeoni (Luigi) & Sorbelli (Albano) [1940] Storia della Università di Bologna, 2 t., 1940 (nouv. éd. Bologne : A.Forni, 1988).

[37] Thorndike (Lynn). [1951] The cursus philosophicus before Descartes, Archives internationales d'histoire des sciences, 14 (1951), p.16-24.

[38] Westman (Robert S.) [1975] The Melanchthon Circle, Rheticus, and the Wittenberg Interpretation of the Copernican Theory, Isis, 66 (1975), p.165-193. | MR | Zbl

[39] Westman (Robert S.) [1980] The Astronomer's Role in the Sixteenth Century : a Preliminary Study, History of Science, 18 (1980), p.105-147. | MR