La vérité en géométrie : sur le rejet mathématique de la doctrine conventionnaliste
Philosophia Scientiae, Tome 2 (1997) no. 3, pp. 103-135.
@article{PHSC_1997__2_3_103_0,
     author = {Walter, Scott},
     title = {La v\'erit\'e en g\'eom\'etrie : sur le rejet math\'ematique de la doctrine conventionnaliste},
     journal = {Philosophia Scientiae},
     pages = {103--135},
     publisher = {\'Editions Kim\'e},
     volume = {2},
     number = {3},
     year = {1997},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/PHSC_1997__2_3_103_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Walter, Scott
TI  - La vérité en géométrie : sur le rejet mathématique de la doctrine conventionnaliste
JO  - Philosophia Scientiae
PY  - 1997
SP  - 103
EP  - 135
VL  - 2
IS  - 3
PB  - Éditions Kimé
UR  - http://www.numdam.org/item/PHSC_1997__2_3_103_0/
LA  - fr
ID  - PHSC_1997__2_3_103_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Walter, Scott
%T La vérité en géométrie : sur le rejet mathématique de la doctrine conventionnaliste
%J Philosophia Scientiae
%D 1997
%P 103-135
%V 2
%N 3
%I Éditions Kimé
%U http://www.numdam.org/item/PHSC_1997__2_3_103_0/
%G fr
%F PHSC_1997__2_3_103_0
Walter, Scott. La vérité en géométrie : sur le rejet mathématique de la doctrine conventionnaliste. Philosophia Scientiae, Tome 2 (1997) no. 3, pp. 103-135. http://www.numdam.org/item/PHSC_1997__2_3_103_0/

Abraham, Max. 1912 Zur Theorie der Gravitation, Physikalische Zeitschrift 13, 1-4. Abraham, Max et Föppl, August. | JFM

Abraham, Max et Föppl, August. 1904 Einführung in die Maxwellsche Theorie der Elektrizität, 2e éd., Leipzig : Teubner.

Barbarin, Paul. 1902 La géométrie non euclidienne, Paris : Naud. | JFM

Barbarin, Paul. 1926 La correspondance entre Hoüel et de Tilly, Bulletin des sciences mathématiques 50, 50-64. | JFM

Beichler, James E. 1988 Ether/or: Hyperspace Models of the Ether in America, in The Michelson Era in American Science 1870-1930, Stanley Goldberg et Roger H. Stuewer, éds., New York : American Institute of Physics, 206-223.

Bertrand, Joseph. 1869 Sur la somme des angles d'un triangle, Comptes rendus de l'Académie des Sciences 69, 1265-1269. | JFM

Bertrand, Joseph. 1870 Sur la démonstration relative à la somme des angles d'un triangle, Comptes rendus de l'Académie des Sciences 70, 17-20. | JFM

Boi, Luciano et Flament, Dominique, éds. 1992 1830-1930, A Century of Geometry: Epistemology, History and Mathematics, Berlin : Springer-Verlag.

Boltzmann, Ludwig. 1990 Principien der Naturfilosofi, Ilse M. Fasol-Boltzmann, éd., Berlin : Springer-Verlag.

Bolyai, János. 1867 La science absolue de l'espace indépendante de la vérité ou de la fausseté de l'Axiome XI d'Euclide (que l'on ne pourra jamais établir à priori), Paris : Gauthier-Villars. | JFM

Bork, Alfred M. 1964 The Fourth Dimension in Nineteenth-Century Physics, Isis 55, 326-338.

Born, Max. 1956 Physics and Relativity, Helvetica Physica Acta, Supplementum 4, 244-260.

Boucher, Maurice. 1905 Essai sur l'hyperespace : le temps, la matière et l'énergie, 2e éd., Paris : Alcan. | JFM

Buhl, Adolphe. 1911 Géométrie et psychologie, in H. Laurent, Sur les principes fondamentaux de la théorie des nombres, Paris : Gauthier-Villars, 62-66. | JFM

Cassirer, Ernst. 1910 Substanzbegriff und Funktionsbegriff: Unterschungen über die Grundfragen der Erkenntniskritik, Berlin : Verlag von Bruno Cassirer.

Clifford, William Kingdon. 1876 On the Space Theory of Matter, Transactions of the Cambridge Philosophical Society 2, 157-158.

Coffa, J. Alberto. 1986 From Geometry to Tolerance: Sources of Conventionalism in Nineteenth-Century Geometry, in From Quarks to Quasars, Robert G. Colodny, éd., Pittsburgh : University of Pittsburgh Press, 3-70.

Coffa, J. Alberto 1991 The Semantic Tradition from Kant to Carnap, to the Vienna Station. Linda Wessels, éd., Cambridge : Cambridge University Press.

Coolidge, Julian Lowell. 1909 The Elements of Non-Euclidean Geometry, Oxford : Clarendon. | JFM

Darboux, Gaston. 1889 Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal, tome 2, Paris : Gauthier-Villars. | JFM

Darrigol, Olivier. 1996 The Electrodynamic Origins of Relativity Theory, Historical Studies in the Physical and Biological Sciences 26, 241-312.

Drude, Paul. 1912 Précis d'optique, tome 2, refondu et complété par M. Boll, Paris : Gauthier-Villars. | JFM

Dieudonné, Jean. 1982 La découverte des fonctions fuchsiennes, in Actes du 6e congrès du groupement des mathématiciens d'expression latine, Paris : Gauthier-Villars, 3-23. | Zbl

Disalle, Robert. 1993 Helmholtz's Empiricist Philosophy of Mathematics: Between Laws of Perception and Laws of Nature, in Hermann von Helmholtz and the Foundations of Nineteenth-Century Science. David Cahan, éd., Berkeley : University of California Press, 498-521.

Eddington, Arthur Stanley. 1920 Space, Time and Gravitation: An Outline of the General Relativity Theory, Cambridge : Cambridge University Press. | JFM

Einstein, Albert. 1922 Sidelights on Relativity, London : Methuen. | JFM | Zbl

Enriques, Federigo. 1910 Problemi della scienza, 2e éd., Bologna : Zanichelli, cité selon la trad. angl. Problems of Science, Chicago : Open Court, 1914.

Enriques, Federigo. 1911 Principes de la géométrie, Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées 3 : fondements de la géométrie, Jules Molk, éd., Paris : Gauthier-Villars, 1-147.

Fano, Gino. 1908 La geometria non-euclidea, Scientia 4, 257-282. | JFM

Feuer, Lewis Samuel. 1982 Einstein and the Generations of Science, 2e éd., New Brunswick : Transaction.

Föppl, August Otto. 1894 Einführung in die Maxwell'sche Theorie der Elektricität, Leipzig : Teubner. | JFM

Frank, Philipp G. 1957 Philosophy of Science: The Link Between Science and Philosophy, Englewood Cliffs, New Jersey : Prentice-Hall.

Giedymin, Jerzy. 1982 Science and Convention, Oxford : Pergamon.

Giedymin, Jerzy. 1991 Geometrical and Physical Conventionalism of Henri Poincaré in Epistemological Formulation, Studies in History and Philosophy of Science 22, 1-22. | Zbl

Giedymin, Jerzy. 1992 Conventionalism, the Pluralist Conception of Theories and the Nature of Interpretation, Studies in History and Philosophy of Science 23, 423-443.

Gillies, Donald. 1993 Philosophy of Science in the Twentieth Century: Four Central Themes, Oxford : Blackwell.

Gispert, Hélène. 1987 La correspondance de G. Darboux avec J. Hoüel, Chronique d'un rédacteur (déc. 1869-nov. 1871), Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques 8, 67-202. | Numdam | Zbl

Glymour, Clark. 1980 Theory and Evidence, Princeton : Princeton University Press. | Zbl

Gray, Jeremy. 1982 The Three Supplements to Poincaré's Prize Essay of 1880 on Fuchsian Functions and Differential Equations, Archives internationales d'histoire des sciences 32, 221-235. | Zbl

Gray, Jeremy. 1986 Linear Differential Equations and Group Theory from Riemann to Poincaré, Boston : Birkhäuser. | Zbl

Gray, Jeremy. 1989 ldeas of Space: Euclidean, Non-Euclidean and Relativistic, 2e éd., Oxford : Clarendon. | Zbl

Gray, Jeremy. 1994 German and Italian Algebraic Geometry, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo 36, 151-184. | Zbl

Gray, Jeremy et Walter, Scott. 1997 Introduction à Poincaré (1997).

Greffe, Jean-Louis, Heinzmann, Gerhard et Lorenz, Kuno, éds. 1996 Henri Poincaré: science et philosophie, Berlin : Akademie Verlag.

Grünbaum, Adolf. 1973 Philosophical Problems of Space and Time, 2e éd., Dordrecht : Reidel.

Hadamard, Jacques. 1898 Leçons de géométrie élémentaire, tome 1, Paris : Colin. | JFM

Harman, Peter Michael. 1982 Energy, Force and Matter: The Conceptual Development of Nineteenth-Century Physics, Cambridge : Cambridge University Press.

Harzer, Paul. 1908 Die Sterne und der Raum, Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung 17, 237-67. | JFM

Hausdorff, Felix. 1904 Das Raumproblem, Annalen der Naturphilosophie 3, 1-23.

Hawkins, Thomas. 1980 Non-Euclidean Geometry and Weierstrassian Mathematics: The Background to Killing's Work on Lie Algebras, Historia Mathematica 1, 289-342. | Zbl

Heffter, Lothar. 1911 Über Wesen, Wert und Reiz der Mathematik, Kiel : Univ. Kiel. | JFM

Heffter, Lothar. 1937 Mein Lebensweg und Meine mathematische Arbeit, Leipzig : Teubner. | JFM

Heinzmann, Gerhard. 1992 Helmholtz and Poincaré's Considerations on the Genesis of Geometry, in Boi et Flament (1992), 245-249.

Heinzmann, Gerhard. 1995 Zwischen Objektkonstruktion und Strukturanalyse, Göttingen : Vandenhoeck & Ruprecht.

Helmholtz, Hermann. 1866 Ueber die Thatsächlichen Grundlagen der Geometrie, Verhandlungen des naturhistorisch-medicinischen Vereins 4, 197-202.

Helmholtz, Hermann. 1876 Über den Ursprung und die Bedeutung der geometrischen Axiome, in Populäre wissenschaftliche Vorträge, vol. 3, Braunschweig : Vieweg, 23-54.

Henderson, Linda Dalrymple. 1983 The Fourth Dimension and Non-Euclidean Geometry in Modern Art, Princeton : Princeton University Press.

Hertz, Heinrich. 1894 Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zussamenhange dargestellt, Leipzig : J. A. Barth.

Hilbert, David. 1899 Die Grundlagen der Geometrie, Leipzig : Teubner. | JFM

Hilbert, David 1905 Über die Grundlagen der Logik und Arithmetik, in Verhandlungen des 3. internationalen Mathematiker-Kongresses in Heidelberg, Leipzig ; rééd. in Hilbert [1899], 4e éd., 1913.

Hobson, Ernest William. 1923 The Domain of Natural Science, Cambridge : Cambridge University Press.

Hoüel, Jules. 1875 Du rôle de l'expérience dans les sciences exactes, Prague : Éd. Grègr. | JFM

Houzel, Christian. 1991 Histoire de la théorie des parallèles, in Mathématiques et philosophie de l'antiquité à l'âge classique, Roshdi Rashed, éd., Paris : Centre National de la Recherche Scientifique, 163-179. | Zbl

Houzel, Christian. 1992 The Birth of Non-Euclidean Geometry, in Boi et Flament (1992), 3-21.

Israel, Giorgio. 1992 Poincaré et Enriques : deux points de vue différents sur les relations entre géométrie, mécanique et physique, in Boi et Flament (1992), 107-26.

Jammer, Max. 1960 Concepts of Space, New York : Harper.

Klein, Félix. 1890 Zur Nicht-Euklidischen Geometrie, Mathematische Annalen 37, 544-572; Gesammelte mathematische Abhandlungen, 1, 353-383. | JFM

Klein, Félix. 1893 Nicht-Euklidische Geometrie, 2e éd., Göttingen, autogr.

Klein, Félix. 1894 Riemann und seine Bedeutung in der Entwicklung der modernen Mathematik, Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung 4, 72-82. | JFM

Klein, Félix. 1902a Anwendung der Differential-und Integralrechnung auf Geometrie. Eine Revision der Prinzipien, Leipzig : Teubner. | JFM

Klein, Félix. 1902b Über den mathematischen Unterricht an der höheren Schulen, Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung 11, 128-141. | JFM

Klein, Félix. 1907 Vorträge über den mathematischen Unterricht an den höheren Schulen, Leipzig : Teubner. | JFM

Kline, Morris. 1972 Mathematical Thought From Ancient to Modern Times, Oxford : Oxford University Press. | Zbl

Koenigsberger, Leo. 1913 Die Mathematik eine Geistes- oder Naturwissenschaft?, Heidelberg : Carl Winter. | JFM

Laisant, C.-A. 1911 Préface à G.-B. Halsted, Géométrie rationnelle, trad. Paul Barbarin, Paris : Gauthier-Villars, 1911, i-iii. | JFM

Von Laue, Max. 1922 Die Relativitätstheorie in der Physik, Verhandlungen der Gesellschaft deutscher Naturforscher und Ärzte, 45-57. Réimprimé in von Laue (1961), vol. 2, 13-25. | JFM

Von Laue, Max. 1961 Gesammelte Schriften und Vorträge, 3 vols., M. Kohler, éd., Braunschweig : Vieweg.

Laugwitz, Detlef. 1996 Bernhard Riemann 1826-1866: Wendepunkt in der Auffassung der Mathematik, Basel : Birkhäuser. | Zbl

Laurent, Hermann. 1906 La géométrie analytique générale, Paris : Hermann. | JFM

De La Vallée Poussin, Charles. 1908 L'objet de la démonstration mathématique et la réalité, Bulletins de l'Académie royale de Belgique, 1131-1156. | JFM

De La Vallée Poussin, Charles. 1923 Le Temps et la Relativité restreinte, Bulletins de l'Académie royale de Belgique, 569-611. | JFM

Liebmann, Heinrich. 1905 Nichteuklidische Geometrie, Leipzig : Göschen. | JFM

Liebmann, Heinrich. 1911 Nichteuklidische Geometrie, Taschenbuch für Mathematiker und Physiker 2, 168-172. | JFM

Lindsay, R. Bruce. 1963 Transcript of Oral History Interview with Edwin Bidwell Wilson, Archives for History of Quantum Physics, Philadelphia : American Philosophical Society.

Lützen, Jesper. 1995a Interactions between Mechanics and Differential Geometry in the 19th Century, Archive for History of Exact Sciences 49, 1-72. | Zbl

Lützen, Jesper. 1995b Renouncing Forces; Geometrizing Mechanics: Hertz's Principles of Mechanics, Københavns Universitet Matematisk Institut, Preprints 22, 1-93.

Mach, Ernst. 1906 Space and Geometry, La Salle : Open Court.

Majer, Ulrich. 1995 Geometry, Intuition and Experience from Kant to Husserl, Erkenntnis 42, 261-285.

Mansion, Paul. 1905 Sur les principes de la géométrie, Mathesis 25, supplément, 1-5.

Mehrtens, Herbert. 1990 Moderne - Sprache - Mathematik, Frankfurt am Main : Suhrkamp.

Minkowski, Hermann. 1915 Das Relativitätsprinzip, Annalen der Physik 47, 927-938. | JFM

Nagel, Ernest. 1961 The Structure of Science: Problems in the Logic of Scientific Explanation, New York : Harcourt, Brace & World.

Nowak, Gregory. 1989 Riemann's Habilitationsvortrag and the Synthetic A Priori Status of Geometry, in The History of Modem Mathematics, vol. 1. David Rowe et John McCleary, éds., Boston : Academic Press, 17-48.

Nye, Mary Jo. 1979 The Boutroux Circle and Poincaré's Conventionalism, Journal for the History of ldeas 40, 107-120.

O'Gorman, F. P. 1977 Poincaré's Conventionalism of Applied Geometry, Studies in History and Philosophy of Science 8, 301-340. | Zbl

Panza, Marco. 1995 L'intuition et l'évidence. La philosophie kantienne et les géométries non euclidiennes : relecture d'une discussion, in Les savants et l'épistémologie vers la fin du XIXe siècle. Jean-Claude Pont et Marco Panza, éds., Paris : Blanchard, 39-87.

Picard, Émile. 1893 Traité d'analyse, tome 2, Paris : Gauthier-Villars.

Picard, Émile. 1908 De la science, Revue du mois 5, 129-148.

Picard, Émile. 1911 Quelques réflexions sur la science et les savants, in Hommage à Louis Olivier, Paris.

Picard, Émile. 1914 La science moderne et son état actuel, 2e éd., Paris : Flammarion.

Poincaré, Henri. 1887 Sur les hypothèses fondamentales de la géométrie, Bulletin de la société mathématique de France 15, 203-216. | EuDML | JFM | Numdam

Poincaré, Henri. 1891 Les géométries non euclidiennes, Revue générale des sciences pures et appliquées 2,769-774.

Poincaré, Henri. 1897 Sur les rapports de l'analyse pure et de la physique mathématique, Acta mathematica 21, 331-341. | JFM

Poincaré, Henri. 1898 La mesure du temps, Revue de métaphysique et de morale 6, 1-13. | JFM

Poincaré, Henri. 1902a La science et l'hypothèse, Paris : Flammarion, cité selon la réédition de 1968. | JFM

Poincaré, Henri. 1902b Les fondements de la géométrie, Bulletin des sciences mathématiques 26, 249-272 ; Œuvres, tome XI, 92-113.

Poincaré, Henri. 1904 Sur la participation des savants à la politique, Revue bleu 1, 708.

Poincaré, Henri. 1906 Les mathématiques et la logique (suite et fin), Revue de métaphysique et de morale 14, 17-34, 294-317. | JFM

Poincaré, Henri. 1916-56 Œuvres, 11 tomes, Paris : Gauthier-Villars. | Zbl

Poincaré, Henri. 1997 Trois suppléments sur la découverte des fonctions fuchsiennes, Jeremy Gray et Scott Walter, éds., Berlin : Akademie Verlag.

Pont, Jean-Claude. 1986 L'aventure des parallèles, Bern : Peter Lang. | Zbl

Reichenbach, Hans. 1957 The Philosophy of Space and Time, New York : Dover Publications. | Zbl

Riemaim, Bernhard. 1867 Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen 13, 132-152; Gesammelte mathematische Werke und wissentschaftlicher Nachlaβ, 2e éd., 272-287.

Rowe, David. 1989 Klein, Hilbert, and the Göttingen Mathematical Tradition, Osiris 5, 186-213. | MR | Zbl

Severi, Francesco. 1910 Ipotesi e realtà nelle scienze geometriche, Scientia 8, 1-29.

Sklar, Lawrence. 1974 Space, Time and Spacetime, Berkeley : University of California.

Sommerville, Duncan M'Laren Young. 1911 Bibliography of Non-Euclidean Geometry, London : Harrison. | JFM

Stallo, John Bernard. 1890 The Concepts and Theories of Modern Physics, 3e éd., London : Kegan Paul & Co.

Study, Eduard. 1914 Die realistische Weltansicht und die Lehre vom Raume, Braunschweig : Vieweg. | JFM

Stump, David. 1989 Henri Poincaré's Philosophy of Science, Studies in History and Philosophy of Science 20, 335-363. | MR

Tannery, Paul. 1876 La géométrie imaginaire et la notion d'espace, Revue philosophique de la France et de l'étranger 2, 433-451 ; 3, 1877, 553-575.

Tannery, Paul. 1903 La science et l'hypothèse d'après M. H. Poincaré, Annales de philosophie chrétienne 2, 241-255. Réédition in Tannery (1927), 377-399.

Tannery, Paul. 1927 Mémoires scientifiques, tome 8, Paris : Gauthier-Villars. | JFM

Tazzioli, Rossana. 1993 Ether and Theory of Elasticity in Beltrami's Work, Archive for History of Exact Sciences 45, 1-37. | MR | Zbl

Timerding, Heinrich Emil. 1911 L'enseignement mathématique théorique et pratique destiné aux étudiants en sciences physiques et naturelles, L'Enseignement mathématique 13, 481-490.

Torretti, Roberto. 1984 Philosophy of Geometry from Riemann to Poincaré, 2e éd., Dordrecht : Reidel. | MR | Zbl

Volkmann, Paul. 1913 Einführung in das Studium der theoretischen Physik, Leipzig : Teubner. | JFM

Vuillemin, Jules. 1972 Poincaré's Philosophy of Space, Synthèse 24, 161-79. | Zbl

Vuillemin, Jules. 1976 Conventionalisme géométrique et théorie des espaces à courbure constante, in Science et métaphysique, Bruxelles : Office internationale de librairie, 65-105.

Wellstein, Josef. 1905 Grundlagen der Geometrie, in Enzyclopädie der Elementar- Mathematik, vol. 2, Encyklopädie der elementaren Géometrie, Heinrich Weber et J. Wellstein, éds., Leipzig : Teubner, 3-301. | JFM

Wilson, Edwin Bidwell. 1906 The Foundations of Science, Bulletin of the American Mathematical Society 12, 187-193. | MR

Woods, Frederick Shenstone. 1905 Forms of Non-Euclidean Space, in The Boston Colloquium: Lectures on Mathematics, New York : Macmillan, 31-74. | JFM

Zerner, Martin. 1991 La règne de Joseph Bertrand (1874-1900), Cahiers d'histoire et de philosophie des sciences 34, 296-322.

Ziegler, Renatus. 1985 Die Geschichte der geometrischen Mechanik im 19. Jahrhundert, Stuttgart : Franz Steiner Verlag. | MR