Le calcul symbolique et ses applications à la physique mathématique

Mémorial des sciences mathématiques, no. 158 (1965) , 84 p.

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Humbert, Pierre; Colombo, Serge. Le calcul symbolique et ses applications à la physique mathématique. Mémorial des sciences mathématiques, no. 158 (1965), 84 p. http://www.numdam.org/item/MSM_1965__158__1_0/

Bibliographie

[1] O. Heaviside, Proc. Roy. Soc., t. 52, 1893, p. 504;

O. Heaviside Ibid., t. 54, 1894, p. 105.

[2] V. Volterra et J. Pérès, Théorie générale des fonctionnelles, t. 1, Gauthier-Villars, Paris, 1936. | JFM 62.0455.01 | Zbl 0015.30501

[3] T. J. Bromwich, Proc. London Math. Soc., t. 15, 1916, p. 501.

[4] G. Giorgi, Atti Ass. Elett. Ital., t. 8, 1905, p. 64;

G. Giorgi, Ibid., t. 9, 1905, p . 651;

G. Giorgi, Proc. Intern. Math. Congr. Toronto, 1924, p . 355.

[5] H. Bateman, Proc. Camb. Phil. Soc., t. 15, 1910, p. 423. | JFM 41.0364.01

[6] P. Lévy, Bull. Sc. Math., 2e série t. 50, 1926, p. 174. | JFM 52.0419.01

[7] K. W. Wagner, Arch. Elektr., t. 4, 1916, p. 501;

K. W. Wagner, Operatorenrechnung, 1940.

[8] E. T. Whittaker, Bull. Calcutta Math. Soc., t. 20, 1929, p. 199.

[9] J. R. Carson, Electric Circuit Theory and the Operational Calculus, Mac Graw Hill, New-York, 1926. | Zbl 0050.41706

[10] B. Riemann, Gesammelte Mathematische Werke, Leipzig, 1892, p. 149.

[11] a. H. Poincaré, Acta Mathematica, t. 8, 1886, p. 295;

b. G. Valiron, Équations fonctionnelles, Masson, 2e édit., Paris, 1950; | Zbl 0061.16607

c S. Colombo, Les transformations de Mellin et de Hankel, Centre d'Études Mathématiques en vue des Applications C. N. R. S., Paris, 1959. | Zbl 0123.30106

[12] R. V. Churchill, Math. Z., t. 42, 1937, p. 567; | MR 1545692

R. V. Churchill, Math. Ann., t. 114, 1937, p. 591. | MR 1513159

[13] D. V. Widder, The Laplace Transform, Princeton University Press, 1946. | JFM 67.0384.01 | MR 5923 | Zbl 0063.08245

[14] H. Jeffreys, Inpud : Heaviside Centenary Volume, Inst. Elect. Engrs., Londres, 1950. | Zbl 0041.22904

[15] E. Hille, Ann. Math., t. 27, 1926, p. 427. | JFM 52.0400.02

[16] A. Gonzales-Dominguez, Ciencia y Tecnica, t. 42, 1941, p. 283. | MR 37927

[17] T. J. Stieltjes, Ann. Fac. Sc. Toulouse, t. 8, p. 1.

[18] M. J. Kontorovich et N. N. Lebedev, J. Phys. U. R. S. S., t. 1, 1939, p. 229. | JFM 65.1511.02 | Zbl 0022.27903

[19] J. S. Lowndes, Proc. Edinburgh Math. Soc., t. 15, 1962, p. 5 . | MR 140899

[20] W. C. G. Fraser, Duke Math. J., t. 13, 1946, p. 239. | MR 16163 | Zbl 0060.25904

[21] N . W. Mclachlan, Comptez Variable and Operational Calculus, Cambridge, 1939. | JFM 65.0478.03 | Zbl 0021.22901

[22] P. Germain, Revue des Questions scientifiques, avril 1955, p . 299.

[23] B. Van Der Pol, a. Phil. Mag., t. 8, 1928, p. 861;

B. Van Der Pol b. Ibid., t. 13, 1932, p. 537; | JFM 58.0435.01 | Zbl 0004.10701

B. Van Der Pol c. Ibid., t. 26, 1938, p. 921.

[23'] B. Van Der Pol et H. Bremmer, Operational Calculus based on two-sided Laplace-transform. Cambridge Univ. Press, 2e édition, 1955. | Zbl 0132.08402

[24] A. Ghizzetti, Rend. Sem. Fac. Sc. Univ. Cagliari., t. 21, 1951, p. 103. | MR 59398

[25] M. Janet, Précis de Calcul matriciel et de Calcul opérationnel, Presses Universitaires de France, Paris, 1954. | MR 65689

[26] S. Pincherle, Mem. Accad. Bologna, t. 8, 1887, p. 125.

[27] P. Humbert, Bull. Soc. Math. France, t. 65, 1937, p. 119; | JFM 63.0391.03 | Numdam | MR 1505075 | Zbl 0018.13002

P. Humbert 72e Congrès des Sociétés Savantes, Nice, 1938.

[28] N. W. Mclachlan et P. Humbert, Formulaire pour le Calcul symbolique (Mémorial des Sciences Mathématiques, Gauthier-Villars, Paris, 1941). | MR 5989 | Zbl 0039.32803

[29] N. W. Mclachlan, P. Humbert et L. Poli, Supplément au formulaire pour le Calcul symbolique (Mémorial des Sciences Mathématiques, Gauthier-Villars, Paris, 1950). | Numdam | MR 38478 | Zbl 0025.18303

[30] G. Petiau, La théorie des fonctions de Bessel, C. N. R. S., Paris, 1955.

[31] P. Humbert, Proc. Edinburgh Math. Soc., t. 4, 1935, p. 232.

[32] P. Humbert, Mathematica, t. 10, 1934, p. 32.

[33] S. Colombo, Bull. Sc. Math., t. 47, 1943.

[34] L. Poli, Ann. Soc. Sc. Bruxelles, t. 55, 1935, p. 111. | Zbl 0013.11603

[35] S. Colombo, a. Bull. Sc. Math., t. 77, 1953, p. 89; | MR 56126

S. Colombo b. Ibid., t. 79, 1955, p. 72; | MR 73755

S. Colombo c. Ann. Fac. Sc. Saigon, 1963;

S. Colombo d. Studia Univ. Lovanium, 1963.

[36] F. Tricomi, Rend. Accad. dei Lincei, t. 21, 1935, p. 232 et 332. | Zbl 0011.20403

[37] Koizumi, Phil. Mag., 1931, p. 431.

[38] P. Barrucand et S. Colombo, C. R. Acad. Sc., t. 230, 1950, p. 1335. | Zbl 0035.16503

[39] J.-B. Pomey, Rev. gén. Électr., t. 5, 1919, p. 204.

[40] M. Bayard, Bull. Soc. franç. Électr., 1943.

[41] S. Colombo, Méthodes Mathématiques de l'ingénieur. Cours de Calcul Opérationnel (en préparation).

[42] J. Lavoine, Calcul symbolique. Distributions et pseudo-fonctions, Paris, 1959. | Zbl 0092.11904

[43] L. Poli et P. Delerue, Le calcul symbolique à deux variables et ses applications (Mémorial des Sciences Mathématiques, Gauthier-Villars, Paris, 1954). | Numdam | MR 64200 | Zbl 0056.33201

[44] H. Delavault, Les transformations intégrales à plusieurs variables et leurs applications (Mémorial des Sciences Mathématiques, Gauthier-Villars, Paris, 1961). | Numdam | MR 124694 | Zbl 0106.30502