Les fonctions définies-positives et les fonctions complètement monotones. Leurs applications au calcul des probabilités et à la théorie des espaces distanciés

Fan, Ky

Mémorial des sciences mathématiques, no. 114 (1950) , 52 p.

MR 39770 | Zbl 0041.38206

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T3  - Mémorial des sciences mathématiques
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Fan, Ky. Les fonctions définies-positives et les fonctions complètement monotones. Leurs applications au calcul des probabilités et à la théorie des espaces distanciés. Mémorial des sciences mathématiques, no. 114 (1950), 52 p. http://numdam.org/item/MSM_1950__114__1_0/

Bibliographie
Cité par

1. Bernstein (S.). _ Leçons sur les propriétés extrémales et la meilleure approximation des fonctions analytiques d'une variable réelle (Paris, 1926). | JFM 52.0256.02

2. Bernstein (S.). _ Sur les fonctions absolument monotones (Acta Math., t. 52, 1929, p. 1-66). | JFM 55.0142.07 | MR 1555269

3. Blumenthal (L. M.). _ Distance géometries (The Univ. of Missouri Studies, 1938). | JFM 64.1329.01 | Zbl 0019.32903

4. Bochner (S.). _ Vorlesungen über Fouriersche Integrale (Leipzig, 1932). | JFM 58.0292.01 | Zbl 0006.11001

5. Bochner (S.)._ Monotone Funktionen, Stieltjessche Interale und harmonische Analyse (Math. Ann., Bd. 108, 1933, p. 378-410). | JFM 59.0272.01 | MR 1512856

6. Bochner (S.). _ Completely monotone functions of the Laplace operator for torus and sphere (Duke Math. Journ., vol. 3, 1937, p. 488-502). | JFM 63.0390.01 | MR 1546005

7. Bochner (S.). _ Stable laws of probability and completely monotone functions (Duke Math. Journ., vol. 3, 1937, p. 726-728). | JFM 63.0375.02 | MR 1546026

8. Bochner (S.). _ Hilbert distances and positive definite functions (Annals of Math., vol. 42, p. 647-656). | JFM 67.0691.02 | MR 5782 | Zbl 0025.34201

9. Bochner (S.). _ Completely monotone functions in partially ordered spaces (Duke Math. Journ., vol. 9, 1942, p. 519-526). | MR 8120 | Zbl 0060.27205

10. Bochner (S.) and Fan (K.). _ Distributive order-preserving operations in partially ordered vector sets (Annals of Math., vol. 48, 1947, p. 168-179). | MR 19223 | Zbl 0029.13901

11. Bohr (H.). _ Fastperiodische Funktionen (Berlin, 1932). | JFM 58.0264.01 | Zbl 0005.20303

12. Bouligand (G.). _ La géométrie des distances ou géométrie métrique générale (La Revue scientifique, t. 77, 1939, p. 615-620). | JFM 65.1424.04 | MR 2219 | Zbl 0061.37402

13. Cartan (H.) et Godement (R.). _ Théorie de la dualité et analyse harmonique dans les groupes abéliens localement compacts (Ann. Éc. Norm. Sup., t. 64, 1947, P- 79-99). | Numdam | MR 23241 | Zbl 0033.18801

14. Cramer (H.). _ On the representation of a function by certain Fourier integrals (Trans. Amer. Math. Soc., vol. 46, 1939, p. 191-201). | JFM 65.0480.04 | MR 73

15. Cramér (H.). _ On the theory of stationary random processes (Annals of Math., vol. 41, 1940, p. 215-230). | JFM 66.0623.02 | MR 920 | Zbl 0023.05802

16. Doob (J. L.). _ Stochastic processes depending on a continuous parameter (Trans. Amer. Math. Soc., vol. 42, 1937, p. 107-140). | JFM 63.1075.01 | MR 1501916

17. Dubourdieu (J.). _ Remarques relatives à la théorie de l'assurance-accidents (C. R. Acad. Sc., t. 206, 1938, p. 303-305). | JFM 64.0522.03

18. Dubourdieu (J.). _ Les fonctions absolument monotones et la théorie mathématique de l'assurance-accidents (C. R. Acad. Sc., t. 206, 1938, p. 556-557). | JFM 64.0522.04

19. Dubourdieu (J.). _ Sur un théorème de M. S. Bernstein relatif à la transformation de Laplace-Stieltjes (Compositio Math., vol. 7, 1940, p. 96-111). | Numdam | MR 1557048 | Zbl 0023.04702

20. Esseen (C. G.). _ Fourier analysis of distribution functions, A mathematical study of the Laplace-Gaussian law (Acta Math., t. 77, 1945 p. 1-125). | MR 14626 | Zbl 0060.28705

21. Fan (K.). _ Remarques sur un théorème de M. Khintchine (Bull. Sci. Math., t. 69, 1945, p. 81-92). | MR 14600 | Zbl 0060.27605

22. Fan (K.). _ On positive definite sequences (Annals of Math., vol. 47, 1946, p. 593-607). | MR 20599 | Zbl 0060.27606

23. Feller (W.). _ Completely monotone functions and sequences (Duke Math. Journ., vol. 5, 1939, p. 661-674). | JFM 65.0473.03 | MR 315

24. Fréchet (M.). _ Les espaces abstraits et leur théorie considérée comme introduction de l'analyse générale (Paris, 1928). | JFM 54.0614.02

25. Fréchet (M.). _ Recherches théoriques modernes sur la théorie des probabilités. Premier livre : Généralités sur les probabilités, Variables aléatoires (Paris, 1937). | Zbl 0015.26003

26. Gelfand (I.) and Raikov (D. A.). _ Irreducible unitary representations of locally bicompact groups (Recueil Math. Moscou, t. 13, 1943, p. 301-316). | MR 11308 | Zbl 0063.01566

27. Glivenko (V.). _ Sul teorema limite della teoria delle funzioni caratteristiche (Giorn. Istituto Ital. Attuari, t. 7, 1936, p. 160-167). | Zbl 0014.02703

28. Godement (R.). _ Les fonctions de type positif et la théorie des groupes (Trans. Amer. Math. Soc., vol. 63, p. 1-84). | MR 23243 | Zbl 0031.35903

29. Hausdorff (F.). _ Summationsmethoden und Momentfolgen, I-II (Math Zeits., Bd. 9, 1921, p. 74-109, et 280-299). | JFM 48.2005.02 | MR 1544453

30. Khintchine (A.)._ Asymptotische Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung, (Berlin, 1933). | JFM 59.1153.01 | Zbl 0007.21602

31. Khintchine (A.). _ Zur mathematischen Begründung der statistischen Mechanik (Zeits. f. angew. Math. u. Mech., Bd. 13, 1933, p. 101-103). | Zbl 0006.41002

32. Khintchine (A.). _ Korrelationstheorie der stationären stocbastischen Prozesse (Math. Ann., Bd. 109, 1934, p. 604-615). | MR 1512911 | Zbl 0008.36806

33. Kolmogoroff (A.). _ Sulla forma generale di un processo stocastico omogeneo (un problema di Bruno di Finetti) (Atti Reale Accad. Naz. Lincei, 6e série, t. 15, 1932, p. 805-808). | Zbl 0004.40802

34. Kolmogoroff (A.). _ Ancora sulla forma generale di un processo stocastico omogeneo (Atti Reale Accad. Naz. Lincei, 6e série, t. 15, 1932, p. 866-869). | Zbl 0005.17202

35. Kolmogoroff (A.). _ Interpolation und Extrapolation von stationären zufälligen Folgen (Izveslia Akad Nauk SSSR, t. 5, 1941, p. 3-14). | JFM 67.0459.02 | MR 4416 | Zbl 0024.15901

36. Kolmogoroff (A.). _ Stationary sequences in Hilbert's space (Bolletin Moskovskogo Gosudarstvenogo Universiteta Matematika, t. 2, 1941, 40 p.). | MR 9098 | Zbl 0063.03291

37. Lévy (P.). _ Calcul des probabilités (Paris, 1925). | JFM 51.0380.02 | Zbl 0248.60002

38. Lévy (P.). _ Théorie de l'addition des variables aléatoires (Paris, 1937). | JFM 63.0490.04 | Zbl 0056.35903

39. Lundberg (O.). _ On random processes and their application to sickness and accident statistics (Uppsala, 1940). | JFM 66.0678.01 | MR 3509

40. Mathias (M.). _ Ueber positive Fourier-Integrale (Math. Zeits., Bd. 16, 1923, p. 103-125). | JFM 49.0207.03 | MR 1544583

41. Moore (E. H.) _ General Analysis, Part I (Memoirs of the Amer. Phil. Soc., vol. 1, Philadelphia, 1935). | JFM 61.0433.06 | Zbl 0013.11605

42. Neumànn (J. Von) and Schnbœerg (I. J.). _ Fourier integrals and metric geometry (Trans. Amer. Math. Soc., vol. 50, 1941, p. 226-251). | JFM 67.0692.01 | MR 4644

43. Polya (G.). _ Herleitung des Gaussschen Fehlergesetzes aus einer Funktionalgleichung (Math. Zeits., Bd. 18, 1923, p. 96-108). | JFM 49.0366.01 | MR 1544622

44. Raikov (D. A.). _ Harmonie analysis on commutative groups with the Haar measure and the theory of characters (Travaux de l'Inst. Math. Stekloff, t. 14, 1945, p. 5-86). | MR 17285 | Zbl 0061.25408

45. Riesz (F.). _ Ueber Sätze von Stone und Bochner (Acta Szeged, t. 6, 1933, p. 184-198). | JFM 59.1077.02

46. Schoenberg (I. J.). _ Remarks to Maurice Fréchet's article, « Sur la définition axiomatique d'une classe d'espaces distanciés vectoriellement applicables sur l'espace de Hilbert » (Annals of Math., vol. 36, 1935, p. 724.-732). | JFM 61.0435.04 | MR 1503248

47. Schoenberg (I. J.). _ On certain metric spaces arising from euplidean spaces by a change of metric and their imbedding in Hilbert space (Annals of Math., vol. 38, 1937, p. 787-793). | MR 1503370 | Zbl 0017.36101

48. Schoenberg (I. J.). _ Metric spaces and positive definite functions (Trans. Amer. Math. Soc., vol. 44, 1938, p. 522-536). | JFM 64.0617.02 | MR 1501980

49. Schoenberg (I. J.). _ Metric spaces and completely monotone functions (Annals of Math., vol. 39, 1938, p. 811-841). | MR 1503439 | Zbl 0019.41503

50. Schœnberg (I. J.). _ Positive definite functions on spheres (Duke Math. Journ., vol. 9, p. 96-108). | Zbl 0063.06808

51. Shohat (J. A.) and Tamarkin (J. D.). _ The problem of moments (Amer. Math. Soc., New York, 1943). | MR 8438 | Zbl 0041.43302

52. Slutsky (E.). _ Sur les fonctions aléatoires presque périodiques et sur la décomposition des fonctions aléatoires stationnaires en composantes (Colloque consacré à la théorie des probabilités, t. V. Paris, 1938, p. 33-55). | JFM 64.0534.03

53. Tamarkin (J. D.). _ On a theorem of S. Bernstein-Widder (Trans. Amer. Math. Soc., vol. 33, 1931, p. 893-896). | MR 1501622 | Zbl 0003.12202

54. Ville (J.). _ Sur les processus stochastiques stationnaires analytiques (C. R. Acad. Sc., t. 217, 1943, p. 101-103). | Zbl 0060.29005

55. Weil (A.). _ L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications (Actualités Sci. et industr., n° 869, Paris, 1940). | JFM 66.1205.02

56. Widder (D. V.). _ Necessary and sufficient conditions for the representation of a function as a Laplace integral (Trans. Amer. Math. Soc, voi. 33, 1931, p. 851-892). | MR 1501621 | Zbl 0003.12201

57. Widder (D. V.). _ The inversion of the Laplace integral and the related moment problem (Trans. Amer. Math. Soc., vol. 36, 1934, p. 107-200). | MR 1501737 | Zbl 0008.30603

58. Widder (D. V.). _ The Laplace transform (Princeton, 1941). | JFM 67.0384.01 | MR 5923 | Zbl 0063.08245

59. Wintner (A.). _ The Fourier transforms of probability distributions (Baltimore, 1947).

60. Wold (H.). _ A study in the analysis of stationary lime series (Uppsala, 1938). | JFM 64.1200.02 | Zbl 0019.35602