Les méthodes de solution approchée des problèmes de la physique mathématique
Mémorial des sciences mathématiques, no. 49 (1931) , 78 p.
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Kryloff, Nicolas. Les méthodes de solution approchée des problèmes de la physique mathématique. Mémorial des sciences mathématiques, no. 49 (1931), 78 p. http://numdam.org/item/MSM_1931__49__1_0/

1. Ritz (W.). _ a. Ueber eine neue Methode zur Losung gewisser Variations probleme der math. Physik (J. C., Bd 135, 1908). | JFM

Ritz (W.). _ b. Œuvres complètes de W. Ritz, avec une Préface de H. Poincaré (Paris, Gauthier-Villars, 1911). | Zbl

2. a. Tonelli (L.). _ Fondamenti di Calcolo delle Variazione,vol. I, II (Bologna, Zanichelli). | JFM

b. Hadamard (J.). _ Mémoire sur le problème d'analyse relatif à l'équilibre des plaques élastiques encastrées (M. I. F., t. 33, n° 4). | JFM

c. Hadamard (J.). _ Leçons sur le calcul de variations, t. I (Paris, Hermann, 1910). | JFM

3. Rayleigh (J.). _ Ph. Mag., série 6, vol. 22.

4. Picone (M.). _ Compiuta ricerca degli estromi assoluti di un particolare integrale semplici, etc. (E. M., t. II).

5. Blondel. _ Sur la théorie des marées dans un canal. Application à la mer Rouge (A. T., 1912). | JFM

6. Kryloff (N.). _ a. Sur l'application de la méthode de W. Ritz au problème des oscillations contraintes (C. S. M. Kh., 1914). | JFM

Kryloff (N.). _ b. Sur différents procédés de solution approchée des équations en physique mathématique : Chapitre I (Équations différentielles et intégro-différentielles (A. T., 1926) ; Chapitre II (Solution approchée des équations intégrales) (A. T., 1927).

Kryloff (N.). _ c. Sur l'estimation de l'erreur commise dans l'application de la méthode de W. Ritz pour l'intégration approchée des équations différentielles (C. R., t. 180, p. 1316). | JFM

Kryloff (N.). _ d. Sur l'algorithme variationnel et le problème fondamental de la physique mathématique (C. R., t. 186, p. 298). | JFM

Kryloff (N.). _ e. Sur quelques recherches récentes dans le domaine de la solution approchée des problèmes de la physique mathématique (Atti del VI Congresso Intern. dei Matematici, Bologna; sous presse). | JFM

Kryloff (N.). _ f. Sur l'intégration dans certains cas des équations différentielles non linéaires de la physique mathématique (T. M. J., t. 28, n° 1). | JFM

Kryloff (N.). _ g. Sur un procédé de Boussinesq (C. R., t. 161, p. 558). | JFM

Kryloff (N.). _ h. Sur une méthode, basée sur le principe de minimum pour l'intégration approchée des équations différentielles (Ibid., t. 181, p. 86). | JFM

Kryloff (N.). _ i. Sur les méthodes de moindres degrés et de l'algorithme variationnel pour la solution approchée des problèmes de la physique mathématique (B. A. S. U., t. III, fasc. II, 1928). | JFM

Kryloff (N.). _ j. Sur une méthode d'intégration approchée contenant comme cas particuliers la méthode de W. Ritz, ainsi que celle des moindres carrés (C. R., t. 182, p. 676). | JFM

Kryloff (N.). _ k. Sopra il metodo delle minime potenze per l'integrazione approssimata delle equazoni dellla Fisica matematica (R. A. S. N., série 3, t. 33, 1926). | JFM

Kryloff (N.). _ l. Sur le calcul approché des solutions périodiques des systèmes différentiels (J. Ph. A., 1929).

Kryloff (N.). _ m. Sur la méthode des réduites pour la solution approchée des problèmes de la physique mathématique (C. R., t. 187, p. 415). | JFM

Kryloff (N.). _ n. Sopra un nuovo metodo per l'integrazione approssimata delle equazioni differenziali della Fisica matematica. Sunto di una conferenza tenuta all'Istituto Matematico della R. Universita di Bologna il 17-XII- 1926 (B. U. M. I., anno VI, n° 1). | JFM

Kryloff (N.). _ o. On the approximate solution of the integro-differential équations of mathematical Physics (Ans. M., t. 27, n° 4, p. 537-540). | JFM

Kryloff (N.). _ p. (En collaboration avec N. Bogoliouboff). Sur la justification du principe de Rayleigh par l'ordre de l'erreur commise à la nième approximation (C. R. t. 183, p. 476). | JFM

Kryloff (N.). _ q. (In collaboration with N. Bogoliouboff). On Rayleigh's Principle in the Theory of Differential Equations of Mathematical Physics and on Euler's method in Calculus of Variations (Ans. M., 1928). | JFM

Kryloff (N.). _ r. (En collaboration avec N. Bogoliouboff). Sur les méthodes des différences finies pour la résolution approchée des problèmes fondamentaux de la physique mathématique (C. R., t. 186, p. 422). | JFM

Kryloff (N.). _ s. Sur l'application du principe de minimum à la théorie des oscillations propres des systèmes (extrait d'une lettre adressée au professeur Dr. Norlund) (A. M., t. 52). | JFM

Kryloff (N.). _ t. (En collaboration avec N. Bogoliouboff). Sopra il metodo dei coefficienti costanti (metodo dei tronconi) per l'integrazione approssimata delle equazioni differenziali della Fisica Matematica (B. U. M. I., anno VII n°2). | JFM

Kryloff (N.). _ u. Sôbre alguns novos métodos da integraçào aproximada das equações diferenciais da Fisica Matematica (exposição sucinta da conferéncia feita em 26-IV- 1927, de introdução dum curso realizado a convite da Faculdade de Sciências da Universidade de Coîmbra) (O. I., t. 74, n° 4).

Kryloff (N.). _ v. Approximate solutions of a System of Differential Equations. Mathematical Physics by Least Squares (B. A. M. S., t. 32, n° 4). | JFM

Kryloff (N.). _ w. Application of the Method of W. Ritz to a System of Differential Equations (B. A. S. R., 1916). | JFM

Kryloff (N.). _ x. Sur différentes généralisations de la méthode de W. Ritz (C. R., t. 164, p. 953). | JFM

Kryloff (N.). _ y. Sur quelques nouvelles méthodes de la solution approchée des problèmes de la physique mathématique (extrait du livre In memorium N. I. Lobacevski, vol. II, 1926), édité par la Société physico-mathématique de Kasan à l'occasion du centenaire de la découverte de la Géométrie non euclidienne par N. I. Lobacevski.

Kryloff (N.). _ z. Voir aussi ses travaux publiés dans B. A. S. U. et M. A. S. U. (à partir 1924), dans S. M. N. S. S. G. (1926), dans M. L. T. U. ( 1918).

7. Kryloff (N.) et Tamarkin (J.). _ Sur la méthode de W. Ritz pour la solution approchée des problèmes de la physique mathématique (B. A. S. R., 1918). | JFM

8. Tamarkin (J.). _ Complément à l'article précédent (voir aussi 6).

9. a. Picard. _ Traité d'analyse, t. III. | JFM

b. Goursat. _ Cours d'analyse, t. III.

c. Stekloff. _ Les problèmes fondamentaux de la physique mathématique, t. I (en russe).

10. Montel (P.). _ Sur les suites infinies des fonctions (Thèse) (A. E. N.). | EuDML | Numdam | JFM

11. Courant (R.). _ a. Ueber die Anwendung der Variationsrechnung in derTheorie der Eigenschwingungen und ueber neue Klassen von Funktionalgleichungen (A. M., Bd 49). | JFM

Courant (R.) b. Ueber directe Methoden bei Variations und Randwertproblemen (J. D. M. V., Bd 34, Heft 5-8). | EuDML | JFM

12. Lichtenstein. _ Ueber einige Existenzprobleme der Variationsrechnung. Methode der unendlichvielen Variabeln (J. C., Bd 145). | EuDML | JFM

13. Hammerstein (A.). _ Nichtlineare Integralgleichungen und directe Methoden der Variationsrechnung (S. B. M. G., XXVI Jahrgang). | JFM

14. Riesz (F.). _ Les systèmes d'équations linéaires à une infinité d'inconnus (Paris, Gauthier-Villars, 1913). | JFM

15. a. Timoshenko (S.). _ Voir ses nombreux travaux dans Z.M.P., A.I.P.K., A.I.P.P.

b. Pöschl und Terzaghi. _ Berechnung von Behaltern nach neueren analytischen und graphischen Methoden (Berlin, Springer, 1913). | JFM

c. Love. _ Pr. M. C., Cambridge, 1912.

16. Tricomi (F.). _ a. Limitazione delle soluzioni di certe equazioni alle derivate parziali (R. A. L., 6e série, t. V, 1er semestre, 2e fascicule). | JFM

Tricomi (F.). _ b. Sulla risoluzine numerica delle equazioni integrali di Fredholm (R. A. L., t. XXXIII, 1er semestre, 12e fascicule; 2e semestre, 1er et 2e fascicules). | JFM

17. Picone (M.). _ a. Maggiorazione degli integrali delle equazioni lineari ellitico paraboliche alle derivate parziali del secondo ordine (R. A. L., 6-II- 1927). | JFM

Picone (M.). _ b. Nuovo metodo d'approssimazione per la soluzione del problema di Dirichlet (R. A. L., 5e série, t. XXXI, Ier semestre, 9e fascicule). | JFM

Picone (M.). _ c. Condizioni necessarie e sufficienti per l'esistenza e calcolo di una soluzione periodica per il piu generale sistema di equazioni differenziali ordinarie, 5e série, t. XXXIII, Ier semestre, 9e fascicule). | JFM

Picone (M.). _ d. Sul metodo delle minime potenze ponderate e sul metodo di Ritz per il calcolo approssimato nei problemi della Fisica-matematica (R. C. M. P., t. III, 1928). | JFM

Voir aussi ses travaux dans M. L. et B. U. M. I.

18. Krawtchouk (M.). _ a. Sur la méthode de N. Kryloff pour l'intégration approchée des équations de la physique mathématique (C. R., t. 183, p. 474). | JFM

Krawtchouk (M.). _ b. Sur la méthode de N. Kryloff pour la solution approchée des équations de la physique mathématique (M. A. S. U.). | JFM

19. Weyl (H.). _ Das asymptotische Verteilungs gesetz der Eigenwerte linearer partieller Differentialgleichungen (M. A., t. 71). | JFM

20. Hamel (G.). _ Ueber erzwungene Schwingungen bei endlichen Amplituden (M. A., t. 86). | EuDML | JFM

21. Paschoud. _ Sur l'application de la méthode de W. Ritz à l'étude de l'équilibre élastique d'une plaque carrée mince (Thèse) (Gauthier-Villars, 1914).

22. a. Jackson (D.). _ Voir ses nombreux Mémoires dans T. A. M. S.

b. Polya. _ C. R., 1910.

23. Bernstein (S.). _ Sur la meilleure approximation des fonctions continues à l'aide des polynomes de degré donné (en russe) (Kharkoff, 1912). | JFM

Bernstein (S.). _ Leçons sur les propriétés extrémales et la meilleure approximation des fonctions analytiques d'une variable réelle (Paris, Gauthier-Villars). | JFM

24. Stablein (F. U. W.). _ Stationare erzwungene Schwingungen in Schwings kreisen, etc. (A. E., t. XVIII, H. 2).

25. Hecke. _ Ueber die Integralgleichungen der kinetischen Gastheorie (M. Z., 1922, p. 284-286). | EuDML | JFM

Enskog (D.). _ a. Eine allgemeine Methode zur Auflösung von linearen Integralgleichungen (M. Z., Bd 24, II. 4). | EuDML | JFM

Enskog (D.). b. Zur Begründung der Theorie der Fredholmschen Integralgleichungen (M.Z., Bd 25, H. 2). | EuDML | JFM

Brillouin (M.). _ La méthode des moindres carrés et les équations aux dérivées partielles (A. Ph. 1914). | JFM

26. a. Plancherel (M.). _ Sur la méthode d'intégration de Ritz (B. Sc. M., t. XLVII - XLVIII). | JFM

b. Robbins (R.). _ A Method in Calculus of Variations (A. J., 1917).

c. Richardson (R.). _ A new Method in boundary Problems for Differential Equations (T. A. M. S., t. XVIII, N. 4). | JFM

d. Carmichael (R.). _ Boundary Value and Expansion Problems (A. I., t. XLIII, N. 2, 4). | JFM

e. Bôcher (M.). _ Leçons sur les méthodes de Sturm, etc. (Paris, Gauthier-Villars, 1917). | JFM

27. Van Den Dungen (F. H.). _ Cours de technique des vibrations (1er et 2e fascicules, Bruxelles, 1926).

28. Fubini (G.). Alcuni nuovi problemi di calcolo di variazioni (An. M., t XX, s. III. | JFM

29. Kryloff (N.). _ a. Sur la solution approchée des problèmes fondamentaux de la Physique mathématique à l'aide des méthodes permettant d'apprécier l'erreur commise à la mième approximation (B. A. S. U. R., 1929). | JFM

Kryloff (N.). _ b. Sur la résolution approchée des équations différentielles linéaires (B. A. S. U. R., 1930). | JFM

Kryloff (N.). _ c. Sur quelques idées de P. Tchebycheff qui peuvent être rattachées à la solution approchée des problèmes du calcul des variations (B. A. S. U. R., 1930). | JFM

Kryloff (N.). _ d. (En collaboration avec N. Bogoliouboff). Sur le calcul des racines de la transcendante de Fredholm les plus voisines d'un nombre donné par les méthodes des moindres carrés et de l'algorithme variationnel (B. A. S. U. R., 1929). | JFM

Kryloff (N.). _ e. (En collaboration avec N. Bogoliouboff). La solution approchée du problème de Dirichlet (C. R. A. S. U., 1929). | JFM

Kryloff (N.). _ f. (En collaboration avec N. Bogoliouboff). Application de la méthode de l'algorithme variationnel à la solution approchée des équations différentielles aux dérivées partielles du type elliptique (B. A. S. U. R., 1930). | JFM

Kryloff (N.). _ g. (En collaboration avec N. Bogoliouboff). Application de la méthode des réduites à la solution approchée des équations différentielles aux dérivées partielles du type elliptique (V. G. A., 1929).

Kryloff (N.). _ h. Sur quelques travaux récents de la Chaire de la Physique Mathématique de l'Académie des Sciences d'Ukraine (B. A. S. U., 1930).

Kryloff (N.). _ i. Sur la solution approchée des problèmes de la Physique Mathématique et de la Science d'Ingénieur (B. A. S. U. R., sous presse). | Zbl

Kryloff (N.). _ j. Solution approchée des problèmes fondamentaux de la Physique Mathématique (Monographie en langue ukrainienne, sous presse). | JFM

Kryloff (N.). _ k. Les problèmes fondamentaux de la Physique Mathématique et de la Science d'Ingénieur (Monographie en langue ukrainienne, sous presse). | JFM | Zbl