Analyse semi-classique pour l'équation de Harper (avec application à l'équation de Schrödinger avec champ magnétique)
Mémoires de la Société Mathématique de France, no. 34 (1988) , 120 p.
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Helffer, B.; Sjöstrand, J. Analyse semi-classique pour l'équation de Harper (avec application à l'équation de Schrödinger avec champ magnétique). Mémoires de la Société Mathématique de France, Série 2, no. 34 (1988), 120 p. doi : 10.24033/msmf.335. http://numdam.org/item/MSMF_1988_2_34__1_0/

[A.A] S. Aubry, C. André : Proc. Israel Phys. Soc. Ed. C.G. Kuper 3 (Adam Hilger, Bristol, 1979), 133- | Zbl

[A.S] J. Avron - B. Simon : Stability of gaps for periodic potentials under variation of a magnetic field J. Phys. A : Math.Gen. 18 (1985) p2199-2205. | Zbl | MR

[AZ] Ya Azbel : Energy spectrum of a conduction electron in a magnetic field Soviet Physics JETP vol. 19, n°3 Sept.1964.

[BEA] R. Beals : Characterization of P.D.O. and applications Duke Math.J.44 (1977), p 45-57 | Zbl | MR

[BE] J.Bellissard : Schrodinger operators with almost periodic potentials Springer lecture notes in Physics 153

[BE-SI] J.Bellissard - B.Simon : Cantor Spectrum for the Almost Mathieu Equation Journal of functional Analysis, vol.48, N°3, Oct 1982 | Zbl | MR

[BEN] F.Bentosela : [1] Magnetic Bloch Functions II Nuovo Cimento Vol.16 B, N°1, Juillet 1973 [2] Electrons d'un solide cristallin soumis à un champ magnétique extérieur, Thèse de 3ème cycle - Marseille Luminy-1970

[CA-NO] B.Candelpergher, J.C.Nosmas : Propriétés spectrales d'opérateurs différentiels asymptotiques autoadjoints ; Comm.in PDE 9 (1984), n°2 137-167 | Zbl | MR

[CAR] U.Carlsson : Travail en préparation

[COL] E.Coleman : The use of instantons, conference d'Erice (1977)

[DU] J.J.Duistermaat : Oscillatory integrals, Lagrange immersions and unfolding of singularities ; Comm.Pure appl.Math.27 (1974), 207-281 | Zbl | MR

[GE-GRI] C.Gérard, A.Grigis : Precise estimates of tunneling and eigenvalues near a potential barrier ; journal of differential equations 1987 | Zbl

[GE-SJ] C.Gérard, J.Sjöstrand : Semi-classical resonances generated by a closed trajectory of hyperbolic type ; Comm.in Math.physics 108, 391-421 (1987) | Zbl

[HA] E.Harrell : [1] Double Wells, Comm.math. Physics75 (1980), 239-261[2] The band structure of a one dimensional periodic system in the scaling limit Ann. of Physics 119 (1974) p.351-369 | Zbl | MR

[HE-RO] B.Helffer, D.Robert : [1] Calcul fonctionnel par la transformée de Mellin et applications Journal of functional Analysis, Vol.53, n°3, oct. 1983 [2] Puits de potentiel généralisés et asymptotique semi-classique Ann. del'IHP(Physiquethéorique) Vol.41, n°3, 1984, p. 291-331 | Zbl | Numdam

[HE-SJ] B.Helffer, J.Sjostrand : [1] Multiple wells in the semi-classical limit I comm.in PDE, 9(4), p.337-408 (1984) [2] Puits multiples en limite semi-classique II - Interaction moléculaire-Symétries-Perturbations ann. de l'IHP (Physique théorique) Vol.42, n°2, 1985, p.127-212 [3] Effet tunnel pour l'équation de Schrodinger avec champ magnétique à paraître : annales de l'école normale de Pise (1988) [4] Résonances en limite semi-classique Bulletin de la SMF 1986 Tome 114, Fasc.3 (mémoire n°24-25) | Zbl | MR | Numdam

[HOF] D.Hofstadter : Energy Levels and Wave functions of Bloch electrons in rational and irrational magnetic fields Phys.Rev.B 14 (1976), 2239-2249

[HU] W.Hunziker : Schrödinger operators with Electric or Magnetic fields Lecture Notes in Physics 116 (1980) | Zbl | MR

[LA-LI] Landau-Lifshitz : Mécanique quantique (mir) | Zbl

[LAU] P.Laubin : Asymptotic Solutions of Hyperbolic Boudary Value Problems with diffraction in Advances in Microlocal Analysis Reidel Publ.company (1986)

[LE] J.Leray : Lagrangian analysis and quantum mechanics MIT press (1981) | Zbl | MR

[MA] V.P.Maslov : Théorie des perturbations et Méthodes asymptotiques (Dunod) | Zbl

[ME-SJ] A.Melin-J.Sjostrand : Fourier integral operators with complex valued phase functions Springer Lecture Notes in Mathematics n°459, p 121-223 | Zbl | MR

[NOS] J.C.Nosmas : Approximation semi-classique du spectre de systèmes différentiels asymptotiques CRAS 295 (1982) n°3 | Zbl | MR

[NOV] S.P.Novikov : Two dimensional operators in periodic fields Journal of soviet Mathematics.Vol 28, n°1, Janvier 1985 | Zbl

[OU] A.Outassourt : Analyse semiclassique pour des opérateurs de Schrödinger avec potentiel périodique journal of functional analysis Vol.72, n°1, May 1987 | MR

[PH] F.Pham : Transformées de Laplace des microsolutions de systèmes holonomes Ens. Mathématique Tome 30 Fasc 1-2 (1984). | Zbl | MR

[RE-SI] M.Reed - B.Simon : Methods of modern Mathematical Physics Academic press | Zbl

[SI][1]B.Simon : Almost periodic Schrodinger operators : A review Advances in applied Mathematics 3, 463-490 (1982) | Zbl | MR

[2]B.SimonSemiclassical Analysis of low lying eigenvalues I et II Ann. I.H.P.t 38, 1983 p295-307 ; Ann. of Math n°120, p 89-118 | Zbl | MR

[3]B.SimonSemi-classical Analysis of low lying eigenvalues III Width of the ground state band in strongly coupled solids Ann. of Physics 158 (1984) p 415-420 | Zbl | MR

[SJ][1]J.SjöstrandSingularités analytiques microlocales Astérisque n°95 (1982) | Zbl | MR | Numdam

[2]J.SjöstrandAnalytic singularities of solutions of boundary walue problems Proceedings of the Nato Advanced Study Institute (1980) Reidel Publishing company

[SO]Sokoloff : Unusual band structure, Wave functions and electrical conductance in crystals with incommensurate periodic ptentials Physics reports (review section of Physics letters) 126, n°4 (1985) p 189-244

[WILC]C.Wilcox : Theory of Bloch Waves, J. Analyse Math. 33 (1978), 146-167 | Zbl | MR

[WILK][1]M.Wilkinson Critical properties of elctron eigenstates in incommensurate systems Proc. R. Soc. London A 391, p.305-350 (1984) | MR

[2]M.WilkinsonAn exemple of phase holonomy in WKB theory J. Phys.A : Math. gen.17 (1984), p 3459-3476 | MR

[3]M.WilkinsonVon Neumann lattices of Wannier functions for Bloch electrons in a magnetic field Proc. R.Soc.Lond.A, p 135-166 (1986) | MR

[4]M.WilkinsonAn exact Effective Hamiltonian for a perturbed Landau Level Journal of Physics A, vol 20 n°7, 11 - May 1987 p.1761 | Zbl | MR

[5]M.WilkinsonAn exact renormalisation Group for Bloch Electrons in a Magnetic fields A paraitre au Journal of Physics A

[ZA]J.Zak : Magnetic Translation Group Physical Review Volume 134, N°6A, Juin 1964 | Zbl

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