Produits et quotients de combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques : conjectures et résultats partiels
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 19 (2007) no. 2, pp. 373-391.

Ce texte montre qu’en combinant le théorème fort des six exponentielles de D.Roy et la conjugaison complexe, on peut obtenir un certain nombre de cas particuliers de la conjecture forte des quatre exponentielles.

In this paper, it is shown that the strong six exponentials theorem due to D.Roy and complex conjugation give partial results for the strong four exponentials conjecture.

DOI : 10.5802/jtnb.592
Diaz, Guy 1

1 Lamuse Université de Saint-Étienne 23, rue Paul Michelon 42023 Saint-Étienne Cedex 2, France
@article{JTNB_2007__19_2_373_0,
     author = {Diaz, Guy},
     title = {Produits et quotients de combinaisons lin\'eaires de logarithmes de nombres alg\'ebriques~: conjectures et r\'esultats partiels},
     journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {373--391},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux 1},
     volume = {19},
     number = {2},
     year = {2007},
     doi = {10.5802/jtnb.592},
     zbl = {1163.11055},
     mrnumber = {2394892},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.592/}
}
TY  - JOUR
AU  - Diaz, Guy
TI  - Produits et quotients de combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques : conjectures et résultats partiels
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 2007
SP  - 373
EP  - 391
VL  - 19
IS  - 2
PB  - Université Bordeaux 1
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.592/
DO  - 10.5802/jtnb.592
LA  - fr
ID  - JTNB_2007__19_2_373_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Diaz, Guy
%T Produits et quotients de combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques : conjectures et résultats partiels
%J Journal de théorie des nombres de Bordeaux
%D 2007
%P 373-391
%V 19
%N 2
%I Université Bordeaux 1
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.592/
%R 10.5802/jtnb.592
%G fr
%F JTNB_2007__19_2_373_0
Diaz, Guy. Produits et quotients de combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques : conjectures et résultats partiels. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 19 (2007) no. 2, pp. 373-391. doi : 10.5802/jtnb.592. http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.592/

[Di 1997] G. Diaz, La conjecture des quatre exponentielles et les conjectures de D. Bertrand sur la fonction modulaire. J. Théorie des Nombres de Bordeaux 9 (1997), 229–245. | Numdam | MR | Zbl

[Di 2004] G. Diaz, Utilisation de la conjugaison complexe dans l’étude de la transcendance de valeurs de la fonction exponentielle usuelle. J. Théorie des Nombres de Bordeaux 16 (2004), 535–553. | Numdam | Zbl

[Roy 1992] D. Roy, Matrices whose coefficients are linear forms in logarithms. J. Number Theory 41 (1992), 22–47. | MR | Zbl

[Wa 2000] M. Waldschmidt, Diophantine approximation on linear algebraic groups. Grundlerhen der Mathematischen Wissenschaften 326, Springer-Verlag, 2000. | MR | Zbl

[Wa 2004] M. Waldschmidt, Variations on the six exponentials theorem. Algebra and Number Theory, Proceedings of the Silver Jubilee Conference University of Hyderabad, ed R.Tandon, Hindustant Book Agency, 2005, 338–355. | MR

[Wa 2005] M. Waldschmidt, Further variations on the six exponentials theorem. Hardy-Ramanujan J. 28 (2005), 1–9. | MR | Zbl

Cité par Sources :