For a number field containing a primitive -th root of unity, we study a sufficient condition, in terms of , for the validity of Greenberg’s generalized conjecture. This applies to cyclotomic fields satisfying certain conditions, e.g. .
Pour un corps de nombres contenant une racine primitive -ième de l’unité, nous proposons une condition suffisante, en termes de , pour la validité de la conjecture de Greenberg généralisée. Celle-ci s’applique pour les corps cyclotomiques vérifiant certaines conditions, par exemple .
@article{JTNB_2005__17_2_669_0, author = {Nguyen Quang Do, Thong and Vauclair, David}, title = {$K_2$ et conjecture de {Greenberg} dans les $\mathbb{Z}_p$-extensions multiples}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {669--688}, publisher = {Universit\'e Bordeaux 1}, volume = {17}, number = {2}, year = {2005}, doi = {10.5802/jtnb.513}, zbl = {1091.11041}, mrnumber = {2211313}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.513/} }
TY - JOUR AU - Nguyen Quang Do, Thong AU - Vauclair, David TI - $K_2$ et conjecture de Greenberg dans les $\mathbb{Z}_p$-extensions multiples JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 2005 SP - 669 EP - 688 VL - 17 IS - 2 PB - Université Bordeaux 1 UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.513/ DO - 10.5802/jtnb.513 LA - fr ID - JTNB_2005__17_2_669_0 ER -
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Nguyen Quang Do, Thong; Vauclair, David. $K_2$ et conjecture de Greenberg dans les $\mathbb{Z}_p$-extensions multiples. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 17 (2005) no. 2, pp. 669-688. doi : 10.5802/jtnb.513. http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.513/
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