On the existence of Minkowski units in totally real cyclic fields
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 17 (2005) no. 1, pp. 195-206.

Soit K un corps de nombres cyclique réel de degré n qui est le produit de deux nombres premiers distincts et tel que le nombre de classes du n-ième corps cyclotomique soit égal à 1. Nous établissons certaines conditions nécessaires et suffisantes pour l’existence d’une unité de Minkowski pour K.

Let K be a totally real cyclic number field of degree n that is the product of two distinct primes and such that the class number of the n-th cyclotomic field equals 1. We derive certain necessary and sufficient conditions for the existence of a Minkowski unit for K.

DOI : 10.5802/jtnb.486
Marko, František 1

1 Pennsylvania State University 76 University Drive Hazleton, PA 18202, USA and Mathematical Institute Slovak Academy of Sciences Štefánikova 49 814 38 Bratislava, Slovakia
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[1] L. Bouvier, J. Payan Modules sur certains anneaux de Dedekind. J. Reine Angew. Math. 274/275 (1975), 278–286. | MR | Zbl

[2] R. Kučera On bases of the Stickelberger ideal and of the group of circular units of a cyclotomic field. J. Number Theory 40 (1992), 284–316. | MR | Zbl

[3] F. Marko On the existence of p-units and Minkowski units in totally real cyclic fields. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 66 (1996), 89–111. | MR | Zbl

[4] N. Moser Unités et nombre de classes d’une extension Galoisienne diédrale de . Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 48 (1979), 54–75. | MR | Zbl

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