Sur les ensembles d'entiers reconnaissables
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 10 (1998) no. 1, pp. 65-84.

Let U and V be two Bertrand numeration systems, α and β be two multiplicatively independent β-numbers such that L(U)=L(α) and L(V)=L(β), and E be a subset of . If E is both U-recognizable and V-recognizable then E is a finite union of arithmetic progressions.

Soient U et V deux systèmes de numération de Bertrand, α et β deux β-nombres multiplicativement indépendants tels que L(U)=L(α) et L(V)=L(β), et E un sous-ensemble de . Si E est U-reconnaissable et V-reconnaissable alors E est une réunion finie de progressions arithmétiques.

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