Représentation par automate de fonctions continues de tore

Blanchard, F.; Host, B.; Maass, A.

Blanchard, F. ; Host, B. ; Maass, A.

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 8 (1996) no. 1, pp. 205-214.

Résumé

Soient $A_{p} = {0, \dots, p - 1}$ et $Z \subseteq A_{p}^{ℕ} \times A_{p}^{ℕ}$ un sous-système. $Z$ est une représentation en base $p$ d’une fonction $f$ du tore si pour tout point $x$ du tore, ses développements en base $p$ sont liés par le couplage $Z$ aux développements en base $p$ de $f (x)$ . On prouve que si $f$ est représentable en base $p$ alors $f (x) = (u x + \frac{m}{p - 1}) mod 1$ , où $u \in ℤ et m \in A_{p}$ . Réciproquement, toutes les fonctions de ce type sont représentables en base $p$ par un transducteur. On montre finalement que les fonctions du tore qui peuvent être représentées par automate cellulaire sont exclusivement les multiplications par un diviseur d’une puissance de la base.

MR 1399955 | Zbl 0881.58035

BibTeX
RIS

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TY  - JOUR
AU  - Blanchard, François
AU  - Host, Bernard
AU  - Maass, A.
TI  - Représentation par automate de fonctions continues de tore
JO  - Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
PY  - 1996
DA  - 1996///
SP  - 205
EP  - 214
VL  - 8
IS  - 1
PB  - Université Bordeaux I
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LA  - fr
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ER  -

Blanchard, F.; Host, B.; Maass, A. Représentation par automate de fonctions continues de tore. Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 8 (1996) no. 1, pp. 205-214. http://www.numdam.org/item/JTNB_1996__8_1_205_0/

Bibliographie
Cité par

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