Sur les carrés dans certaines suites de Lucas
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 5 (1993) no. 2, pp. 333-341.

Let a be an integer 3. If α=(a+a 2 -4)/2 and β=(a-a 2 -4)/2, we consider the Lucas sequence u n =(α n -β n )/(α-β). We prove that for a4,u n is neither a square, nor a double or a triple square, nor six times a square for n>3, except for a=338 and n=4.

Soit a un entier 3. Pour α=(a+a 2 -4)/2 et β=(a-a 2 -4)/2, nous considérons la suite de Lucas 𝑢 𝑛 =(α 𝑛 -β 𝑛 )/(α-β). Nous montrons que, pour a4,𝑢 𝑛 n’est ni un carré, ni le double, ni le triple d’un carré, ni six fois un carré pour n>3 sauf si a=338 et n=4.

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