Markov and the Duchy of Savoy: segmenting a century with regime-switching models
Journal de la société française de statistique, Volume 158 (2017) no. 2, pp. 89-117.

Studying time is at the core of the historian’s research. For the statistician, time is usually a supplementary parameter or a supplementary variable which the models he develops have to take into account. This manuscript is the result of a collaboration between historians and mathematicians, having time as the starting point of a joint work. We are interested in studying a specific time-series, reporting the production of law related to military logistics of the Duchy of Savoy, during the XVIth and XVIIth centuries. The expected outcome is a better understanding of the temporality and of the functioning of the state. Two models based on hidden Markov chains and taking into account the specificities of the data are introduced. They are then estimated on the historical data and provide interesting results, which either confirm the existing historical hypothesis on the subject or bring new insights on the studied period.

Le temps est au coeur du travail de recherche de l’historien. Pour le statisticien, le temps n’est en général qu’un paramètre ou une variable supplémentaires, que les modèles développés doivent intégrer ou prendre en compte. Ce manuscrit est le fruit d’une collaboration entre historiens et mathématiciens, prenant le temps comme point de départ de ce travail commun. Nous étudions une série temporelle particulière, recensant la législation liée à la logistique militaire, émise par le Duché de Savoie pendant les XVIème et XVIIème siècles. Le résultat attendu est une meilleure compréhension de la temporalité et du fonctionnement de l’état. A cette fin, deux modèles basés sur des chaines de Markov cachées et prenant en compte les spécificités des données sont introduits. Ils sont ensuite estimés sur les données historiques et fournissent des résultats intéressants, qui soit confirment les hypothèses historiques existantes, soit apportent de nouvelles perspectives sur la période étudiée.

Keywords: Integer-valued time-series, hidden Markov models, autoregressive models, zero-inflated distributions
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