Un problème clé de la paléodémographie : comment estimer l’âge au décès ?
Journal de la société française de statistique, Tome 158 (2017) no. 2, pp. 43-71.

Un problème important de la paléodémographie est l’estimation de la distribution des âges au décès dans des populations historiques sans état civil au travers de restes osseux sur lesquels sont mesurés des indicateurs biologiques de vieillissement. La distribution d’un indicateur conditionnellement à l’âge chronologique est fournie par des données de référence pour lesquelles les deux âges (civil et biologique) sont connus. Ces données sont difficiles à contrôler car issues d’une collection ostéologique suffisamment ancienne pour être représentative des périodes historiques intéressant les paléodémographes. Nous examinons d’abord si le statisticien peut apporter un éclairage complémentaire aux multiples débats entre paléodémographes sur leur fiabilité. Nous considérons ensuite l’estimation de la distribution des âges au décès sur un site archéologique à partir de ces données de référence et de l’indicateur biologique relevé sur les squelettes découverts dans ce site. A première vue, il s’agit d’un problème statistique simple. Cependant, les premières approches proposées par les paléodémographes se sont avérées décevantes. Cherchant à les améliorer, nous avons récemment proposé une méthode bayésienne dans le but d’incorporer un maximum d’informations a priori sur la distribution à estimer. Nous rappelons le principe de la méthode puis, nous appuyant à la fois sur des théories démographiques et diverses données disponibles, nous approfondissons la réflexion sur la meilleure façon de prendre en compte les connaissances a priori disponibles. La démarche est illustrée sur plusieurs sites médiévaux, ainsi qu’un site plus récent pour lequel la connaissance de données d’état civil permet de vérifier un certain nombre de nos affirmations.

An important problem in paleodemography is to estimate the distribution of ages at death for historical populations without civil registration data, by means of biological indicators of ageing measured on skeletal remains. The conditional distribution of a biological indicator given age is provided by reference data of known sex and age. These data are difficult to control since they are drawn from a population that must be ancient enough to be representative of the periods of interest for paleodemographers. We first examine to which extent the statistician can throw a new ligth on the numerous discussions between paleodemographers about the reliabilty of the reference data. Then we consider the estimation of the distribution of age at death on a given site by means of these reference data and the measures of a biological indicator on available skeletal remains. This seems to be an easy statistical problem. However, the first approches used by paleodemographers turned out to be disappointing. We have recently proposed a Bayesian method able to improve them by introducing prior informations about the distribution to be estimated. Resting both on demographic theory and available data, we consider new ways for taking into account the whole prior knowledge. The approach is illustrated on several mediaeval sites, and a more recent site where civil registrations are available, which allows us to verify some of our conclusions.

Mots clés : Loi a priori, loi de Dirichlet, méthodes bayésiennes, modèle RC de Goodman, paléodémographie, synostose crânienne
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