Conception assistée par une analyse de sensibilité globale d’une plate-forme dédiée à la recherche en thérapie photodynamique
Journal de la société française de statistique, Tome 152 (2011) no. 1, pp. 72-88.

Une analyse de sensibilité globale est appliquée à un modèle dynamique de la photocytotoxicité induite par la thérapie photodynamique. L’objectif est de déterminer les variables biologiques suffisamment informatives vis-à-vis de paramètres caractéristiques des agents photoactivables utilisés dans ce traitement. Ces informations aideront au choix des capteurs à utiliser dans la conception d’une plate-forme de recherche sur cette thérapie. Nous avons utilisé une méthode d’analyse de sensibilité fondée sur une analyse fonctionnelle de la variance associée à un échantillonnage de l’espace paramétrique réalisé par une séquence L P τ de Sobol’. Cette méthode a été implantée numériquement en parallélisant les calculs sur une machine à architecture multi-cœurs. Outre l’amplitude maximale des fonctions de sensibilité, leurs colinéarités sont aussi prises en compte. En conclusion, cette analyse nous a conduit à retenir une architecture capable de mesurer les concentrations intra-tumorales de l’agent photosensibilisant et de l’oxygène. Ces deux mesures permettraient d’estimer trois paramètres photophysiques caractérisant l’efficacité photodynamique de l’agent thérapeutique.

A global sensitivity analysis is applied to a dynamic model of the phototoxicity induced by the photodynamic therapy. The objective is to determine which output variables could be sufficiently informative with respect to certain biological parameters characterizing the efficiency of the photosensitizing agents. This information will assist the engineer in designing a research platform devoted to this therapy. The used sensitivity analysis relies on a functional decomposition of the output variance associated with a space-filling design of numerical experiments based on an L P τ Sobol’ sequence. The latter was numerically implemented by parallel computations on a multicore computer. The relevance of a model parameter is assessed by a hierarchical classification of the magnitude of the sensitivity functions, followed by their colinearity analysis. In conclusion, this analysis allowed us to choose an architecture able of measuring intra-tumor concentrations of the photosensitizing agent and oxygen. These two measurements could allow the estimation of three photophysical parameters characterizing the photodynamic efficiency of the therapeutic agent.

Mots clés : analyse de sensibilité, système dynamique, calcul parallèle, photo-biologie, cancer
@article{JSFS_2011__152_1_72_0,
     author = {Dobre, Simona and Bastogne, Thierry and Barberi-Heyob, Muriel and Guillemin, Fran\c{c}ois and Richard, Alain},
     title = {Conception assist\'ee par une analyse de sensibilit\'e globale d{\textquoteright}une plate-forme d\'edi\'ee \`a la recherche en th\'erapie photodynamique},
     journal = {Journal de la soci\'et\'e fran\c{c}aise de statistique},
     pages = {72--88},
     publisher = {Soci\'et\'e fran\c{c}aise de statistique},
     volume = {152},
     number = {1},
     year = {2011},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/JSFS_2011__152_1_72_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Dobre, Simona
AU  - Bastogne, Thierry
AU  - Barberi-Heyob, Muriel
AU  - Guillemin, François
AU  - Richard, Alain
TI  - Conception assistée par une analyse de sensibilité globale d’une plate-forme dédiée à la recherche en thérapie photodynamique
JO  - Journal de la société française de statistique
PY  - 2011
DA  - 2011///
SP  - 72
EP  - 88
VL  - 152
IS  - 1
PB  - Société française de statistique
UR  - http://www.numdam.org/item/JSFS_2011__152_1_72_0/
LA  - fr
ID  - JSFS_2011__152_1_72_0
ER  - 
Dobre, Simona; Bastogne, Thierry; Barberi-Heyob, Muriel; Guillemin, François; Richard, Alain. Conception assistée par une analyse de sensibilité globale d’une plate-forme dédiée à la recherche en thérapie photodynamique. Journal de la société française de statistique, Tome 152 (2011) no. 1, pp. 72-88. http://www.numdam.org/item/JSFS_2011__152_1_72_0/

[1] Audoly, S.; Bellu, G.; D’Angio, L.; Saccomani, M. P.; Cobelli, C. Global identifiability of nonlinear models of biological systems, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, Volume 48 (2001) no. 1, pp. 55-65

[2] Belsley, D.A.; Kuh, E.; Welsch, R.E. Regression diagnostics : Identifying influential data and sources of collinearity, Wiley-IEEE, 2004 | Zbl 0479.62056

[3] Braun, A.M.; Oliveros, E. Applications of singlet oxygen reactions : mechanistic and kinetic investigations, Pure Appl. Chem, Volume 62 (1990), pp. 1467-1476

[4] Brun, R.; Reichert, P.; Künsch, H. R. Practical identifiability analysys of large environmental simulation models, Water Resources Research, Volume 37 (2001), pp. 1015-1030

[5] Curnow, A.; Haller, J.C.; Bown, S.G. Oxygen monitoring during 5-aminolaevulinic acid induced photodynamic therapy in normal rat colon : comparison of continuous and fractionated light regimes, Journal of Photochemistry and Photobiology B : Biology, Volume 58 (2000) no. 2-3, pp. 149-155

[6] Dobre, S.; Bastogne, T.; Barberi-Heyob, M.; Bechet, D.; Didelon, J.; Richard, A. System identification of the intracellular photoreaction process induced by photodynamic therapy, 16th Mediterranean Conference on Control and Automation (2008)

[7] Dobre, S.; Bastogne, T.; Richard, A. Global sensitivity and identifiability implications in systems biology, Proc of the 11th IFAC Symposium on Computer Applications in Biotechnology (2010)

[8] Dobre, S. Analyses de sensibilité et d’identifiabilité globales. Application à l’estimation des paramètres en thérapie photodynamique (2010) (Ph. D. Thesis)

[9] Dysart, J.S.; Singh, G.; Patterson, M.S. Calculation of singlet oxygen dose from photosensitizer fluorescence and photobleaching during mTHPC photodynamic therapy of MLL cells, Photochemistry and photobiology, Volume 81 (2005) no. 1, pp. 196-205

[10] Dochain, D.; Vanrolleghem, P. A. Identification de modèles de bioprocédés, Automatique des bioprocédés (2001), pp. 53-86

[11] Denis-Vidal, L.; Blanchard, G. Joly; Noiret, C. Some results and applications about identifiability of nonlinear systems, Proceeding of the European Control Conference (1999)

[12] Foster, T.; Murant, R. S.; Bryant, R. G.; Knox, R. S.; Gibson, S. L.; Hilf, R. Oxygen consumption and diffusion effects in photodynamic therapy, Radiation Research, Volume 126 (1991), pp. 296-302

[13] Homma, T.; Saltelli, A. Importance measures in global sensitivity analysis of non linear models, Realibility Engineering & System Safety, Volume 52 (1996) no. Issue 1, pp. 1-17

[14] Kitano, H. Foundations of Systems Biology, MIT Press, Cambridge, Massachussetts, 2001

[15] Norton, John Peters Selection of Morris trajectories for initial sensitivity analysis, Proceeding of the 15th IFAC Symposium on System Identification (2009)

[16] Niedre, M.; Patterson, M.S.; Wilson, B.C. Direct near-infrared luminescence detection of singlet oxygen generated by photodynamic therapy in cells in vitro and tissues in vivo , Photochemistry and photobiology, Volume 75 (2002) no. 4, pp. 382-391

[17] Niedre, M.J.; Secord, A.J.; Patterson, M.S.; Wilson, B.C. In vitro tests of the validity of singlet oxygen luminescence measurements as a dose metric in photodynamic therapy, Cancer research, Volume 63 (2003) no. 22, pp. 7986-7994

[18] Rodriguez-Fernandez, M.; Kucherenko, S.; Pantelides, C.; Shah, N. Optimal experimental design based on global sensitivity analysis, Computer Aided Chemical Engineering, Volume 24 (2007), pp. 63-68

[19] Saltelli, A. Making best use of model evaluations to compute sensitivity indices, Computer Physics Communications, Volume 145 (2002) no. 2, pp. 280-297 | Zbl 0998.65065

[20] Saltelli, A.; Chan, K.; Scott, M. Sensitivity analysis (Ltd, John Wiley & Sons, ed.), Wiley Series in Probability and Statistics, 2000 | Zbl 0961.62091

[21] Sterenborg, H.; de Wolf, J.; Koning, M.; Kruijt, B.; van den Heuvel, A.; Robinson, D. Phosphorescence-fluorescence ratio imaging for monitoring the oxygen status during photodynamic therapy, Opt. Express, Volume 12 (2004), pp. 1873-1878

[22] Sobol’, I.M. Sensitivity analysis for non-linear mathematical models, Mathematical Modelling and Computational Experiment, Volume 1 (1993) no. 1, pp. 407-414 | Zbl 1039.65505

[23] Sobol’, I. M. On quasi-Monte Carlo integrations, Mathematics and Computers in Simulation, Volume 47 (1998) no. 2-5, pp. 103-112

[24] Saltelli, A.; Ratto, M.; Andres, T.; Campolongo, F.; Cariboni, J.; Gatelli, D.; Saisana, M.; Tarantola, S. Global sensitivity analysis : The primer (Ltd, John Wiley & Sons, ed.), 2008 | Zbl 1161.00304

[25] Sobol’, I. M.; Shukman, B. V. Random and quasi-random sequences : Numerical estimates of uniformity of distribution, Math Comput Model, Volume 18 (1993) no. 8, pp. 39-45 | Zbl 0803.11042

[26] Tromberg, BJ; Orenstein, A.; Kimel, S.; Barker, SJ; Hyatt, J.; Nelson, JS; Berns, MW In vivo tumor oxygen tension measurements for the evaluation of the efficiency of photodynamic therapy, Photochemistry and photobiology, Volume 52 (1990) no. 2, pp. 375-385

[27] Vanrolleghem, P. A.; Daele, M. Van; Dochain, D. Practical identifiability of a biokinetic model of activated sludge respiration, Water Research, Volume 29 (1995) no. 11, p. 2561-1570

[28] Walter, E.; Pronzato, L. Identification of Parametric Models from experimental data (Masson, ed.), 1997 | Zbl 0864.93014