Genre et genre résiduel des corps de fonctions valués
Groupe de travail d'analyse ultramétrique, Tome 13 (1985-1986), article no. 7, 12 p.
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Matignon, Michel. Genre et genre résiduel des corps de fonctions valués. Groupe de travail d'analyse ultramétrique, Tome 13 (1985-1986), article  no. 7, 12 p. http://www.numdam.org/item/GAU_1985-1986__13__73_0/

[Ca,Ro] D. Cantor, P. Roquette, On diophantine equations over the ring of all algebraic integers. Journ. Number Theory 18 (1984) 1-26. | MR | Zbl

[De 1] M. Deuring, Reduktion algebraischer Funktionenkörper nach Primdivisoren des Konstantenkörpers. Math. Z. 47 (1942), 643-654. | JFM | MR | Zbl

[De 2] M. Deuring, Die Zetafunktion einer algebraischen Kurve vom Geschleche Eins. II. Nach. Akad. Wiss. Göttingen, math-phys. K1 (1955), 13-42. | MR | Zbl

[Fr,Ma] J. Fresnel, M. Matignon, Structure des espaces analytiques quasi-compacts de dimension 1 sur un corps valué, complet ultramétrique, Ann. Mat. Pura Appl., (IV) , vol. CXLV, (1986), 159-210. | MR | Zbl

[Gr,Re] H. Grauert, R. Remmert, Uber die Methode der diskret bewerteten Ringe in der nicht archimedischen Analysis, Invent. Math., T.2 (1966), 87-133. | MR | Zbl

[Gru] L. Gruson, Fibrés vectoriels sur un polydisque ultramétique, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup., 4e série, T. 1 (1968), 45-89. | Numdam | MR | Zbl

[La 1] E. Lamprecht, Zur Eindeutigkeit von Funktionalprimdivisoren, Arch. Math. 8 (1957), 30-38. | MR | Zbl

[La 2] E. Lamprecht, Restabbildungen von Divisoren I, Arch. Math. 8 (1957), 233-264. | MR | Zbl

[Ma1] M. Matignon, Genre et genre résiduel des corps de fonctions valués, manuscr. math. 58 (1987), 179-214. | Zbl

[Ma2] M. Matignon, Genre et genre résiduel des corps de fonctions valués, Thèse Université de Bordeaux I, 1987.

[Ma,Oh] M. Matignnon, J. Ohm, A structure theorem for simple transcendental extensions of valued fields, Proc. Amer. math. Soc., à paraître. | Zbl

[Math 1] H. Mathieu, Das Verhalten des Geschlechts bei Konstantenreduktionen algebraischer Funktionenkörper, Arch. Math. 20 (1969), 597-611. | MR | Zbl

[Math 2] H. Mathieu, Das Verhalten des Geschlechts bei Konstantenreduktionen algebraischer Funktionenkörper, Diss. Saarbrücken 1968. | MR

[Ne] E. Nering, Reduction of an algebraic function field modulo a prime in the constant field. Ann. of Math., II, ser. 67 (1957), 590-606. | MR | Zbl

[Oh] J. Ohm, The ruled residue theorem for simple transcendantal extensions of valued fields, Proc. Amer. Math. soc., 89 (1983), 16-18. | MR | Zbl

[Os] A. Ostrowski, Untersuchungen zur arithmetischen Theorie der Körper, Math. Zeit., vol. 39 (1935), p. 269-404. | MR | Zbl

[Pz] M. Polzin, Prolongement de la valeur absolue de Gauss et problème de Skolem, Bull. SMF, à paraître. | Numdam | Zbl

[Po] H. Popp, Uber das Verhalten des Geschlechts eines Funktionenkörper einer Variablen bei Konstantenreduktion, Math. Z.106, 17-35 (1968). | MR | Zbl

[Ro] P. Roquette, Solving diophantine equations over the ring of all agebraic integers, Atas da 8è Escola de Algebra vol 2 IMPA 84.

[Ru] R. Rumely, Arithmetic over the ring of all algebraic integers, J. für die reine und angew. Math. t. 368 (1986), 127-133. | MR | Zbl