L'oscillateur relativiste et les fonctions de Mathieu
Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 121 (1993) no. 4, p. 479-508
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Unterberger, André. L'oscillateur relativiste et les fonctions de Mathieu. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 121 (1993) no. 4, pp. 479-508. doi : 10.24033/bsmf.2217. http://www.numdam.org/item/BSMF_1993__121_4_479_0/

[1]Campbell (R.). - Théorie générale de l'équation de Mathieu et de quelques autres équations différentielles de la mécanique. - Masson, Paris, 1955. | MR 17,481h | Zbl 0066.31702

[2]Debiard (A.) and Gaveau (B.). - Analysis on root systems, Canad. J. Math., t. 39,6, 1987, p. 1281-1404. | MR 88k:58153 | Zbl 0647.22004

[3]Grigis (A.). - Estimations asymptotiques des intervalles d'instabilité pour l'équation de Hill, Ann. Sci. École Norm. Sup., t. 20, 1987, p. 641-672. | Numdam | MR 89e:34056 | Zbl 0644.34021

[4]Helffer (B.) et Robert (D.). - Asymptotique des niveaux d'énergie pour des hamiltoniens à un degré de liberté, Duke Math. J., t. 49,4, 1982, p. 853-868. | MR 84m:58144 | Zbl 0519.35063

[5]Helgason (S.). - The Fourier transform on symmetric spaces, Astérisque, tome hors série, 1982, p. 151-164. | MR 87h:43014 | Zbl 0611.43005

[6]Helgason (S.). - Groups and geometric analysis. - Acad. Press, New York, 1984. | MR 86c:22017 | Zbl 0543.58001

[7]Kostant (S.). - The solution to a generalized Toda lattice and representation theory, Adv. in Math., t. 34, 1979, p. 195-338. | MR 82f:58045 | Zbl 0433.22008

[8]Lundberg (L.E.). - Quantum mechanics on hyperboloids, Preprint, 1992. | Zbl 0828.22029

[9]Mac Lachlan (N.W.). - Theory and applications of Mathieu functions. - Clarendon Press, Oxford, 1947. | Zbl 0029.02901

[10]Mathieu (E.). - Mémoire sur le mouvement vibratoire d'une membrane de forme elliptique, J. Liouville, t. 13, 1868, p. 137. | JFM 01.0354.02

[11]Meixner (J.) and Schäfke (F.W.). - Mathieusche Funktionen und Sphäroidfunktionen. - Springer-Verlag, Berlin, 1954. | Zbl 0058.29503

[12]Unterberger (A.). - Quantification relativiste, Mémoires (nouvelle série, 44-45) de la Soc. Math. de France, Paris, 1991. | Numdam | MR 93d:58163 | Zbl 0745.35057

[13]Voros (A.). - The zeta function of the quartic oscillator, Nuclear Phys. B, t. 165, 1980, p. 209-236.

[14]Whittaker (E.T.) and Watson (G.N.). - A course of modern analysis. - Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1902. | JFM 33.0390.01

[15] Encyclopedic Dictionary of Mathematics. - Math. Soc. of Japan, MIT Press (Cambridge, USA), 1980.