@incollection{AST_2014__361__225_0, author = {Santambrogio, Filippo}, title = {Flots de gradient dans les espaces m\'etriques et leurs applications [d'apr\`es {Ambrosio-Gigli-Savar\'e]}}, booktitle = {S\'eminaire Bourbaki volume 2012/2013 : expos\'es 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 \`a 2012/13}, series = {Ast\'erisque}, note = {talk:1065}, pages = {225--250}, publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France}, number = {361}, year = {2014}, zbl = {06690767}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/AST_2014__361__225_0/} }
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Santambrogio, Filippo. Flots de gradient dans les espaces métriques et leurs applications [d'après Ambrosio-Gigli-Savaré], in Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13, Astérisque, no. 361 (2014), Talk no. 1065, 26 p. http://www.numdam.org/item/AST_2014__361__225_0/
[Amb] Minimizing movements », Rend. Accad. Naz. Sci. XL Mem, Mat. Appl. (5) 19 (1995), p. 191-246. | Zbl
- «[AG] A user's guide to optimal transport ». in Modelling and Optimisation of Flows on Networtks, Lecture Notes in Math., vol. 2062. Springer. 2013. p. 1-155. | DOI
& - «[AGS05] Gradient flows in metric spaces and in the space of probability measures, Lectures Math. ETH Zürich. Birkhäuser Verlag, Basel, 2005. | Zbl
. & -[AGS-riem] Metric measure spaces with Riemannian Ricci curvature bounded from below », prépublication, 2011. | Zbl
. & . «[AGS-comp] Heat flow and calculus on metric measure spaces with Ricci curvature bounded below the compact case », Boll. Unione Mat. Ital. (9) 5 (2012). no. 3, p. 575-629. | Zbl
. & . «[AGS-grad] Density of Lipschitz functions and equivalence of weak gradients in metric measure spaces », Rev. Mat. Iberoam. 29 (2013). no. 3, p. 969-996. | DOI | Zbl
. & , «[AGS-heat] Calculus and heat flow in metric measure spaces and applications to spaces with Ricci bounds from below ». Invent. Math. 195 (2014). no. 2, p. 289-391. | DOI | Zbl
. & . «[AS] Gradient flows of probability measures ». (C. Dafermos & E. Feireisl. éds.). Handb. Differ. Equ., vol. 3. Elsevier/North-Holland. Amsterdam. 2007. p. 1-136. | Zbl
& - «[Bre] Opérateurs maximaux monotones et semi-groupes de contractions dans les espaces de Hilbert North-Holland Math., vol. 5, North-Holland Publishing Co. Amsterdam, 1973. | Zbl
-[BGP] A. D. Aleksandrov spaces with curvatures bounded below ». Uspekhi Mat. Nauk 47 (1992). p. 3-51, traduction anglaise : Russian Math. Surveys 47 (1992), p. 1-58. | Zbl
, & - «[BS] A model for the optimal planning of an urban area », SIAM J. Math. Anal. 37 (2005), no. 2. p. 514-530. | DOI | Zbl
& - «[Che] Differentiability of Lipschitz functions on metric measure spaces », Geom. Funct. Anal. 9 (1999), no. 3, p. 428-517. | DOI | Zbl
- «[DS] Eulerian calculus for the displacement convexity in the Wasserstein distance ». SIAM J. Math. Anal. 40 (2008). no. 3, p. 1104-1122. | DOI | Zbl
& - «[DeG] New problems on minimizing movements », in Boundary value problems for partial differential equations and applications, RMA Res. Notes Appl. Math., vol. 29. Masson, Paris, 1993, p. 81-98. | Zbl
- «[FG] A new transportation distance between non-negative measures, with applications to gradients flows with Dirichlet boundary conditions ». J. Math.Pures Appl. (9) 94 (2010). no. 2, p. 107-130. | DOI | Zbl
& - «[Gig10] On the heat flow on metric measure spaces: existence. uniqueness and stability », Calc. Var. Partial Differential Equations 39 (2010), no. 1-2. p. 101-120. | DOI | Zbl
- «[Gig-HDR] Propriétés géométriques et analytiques de certaines structures non lisses ». Mémoire HDR. Univ. Nice-Sophia-Antipolis. 2011.
, «[GKO] Heat flow on Alexandrov spaces », Comm. Pure Appl. Math. 66 (2013). no. 3. p. 307-331. | DOI | Zbl
& - «[Haj1] Sobolev spaces on an arbitrary metric space », Potential Anal. 5 (1996). no. 4, p. 403-415. | Zbl
- «[Haj2] Sobolev spaces on metric-measure spaces », in Heat kernels and analysis on manifolds. graphs. and metric spaces (Paris, 2002) (P. Auscher, T. Coulhon & A. Grigoriyan. éds.), Contemp. Math., vol. 338. Amer. Math. Soc., Providence. 2003. p. 173-218. | DOI | Zbl
. «[HK] Sobolev met Poincaré », Mem. Amer. Math. Soc. 145 (2000). no. 688. p. 1-101. | Zbl
& - «[JKO] The variational formulation of the Fokker-Planck equation ». SIAM J. Math. Anal. 29 (1998), no. 1, p. 1-17. | DOI | Zbl
. & - «[Kan] On the transfer of masses », Dokl. Akad. Nauk. SSSR 37 (1942). p. 227- 229.
- «[LV] Ricci curvature for metric-measure spaces via optimal transport », Ann. of Math. (2) 169 (2009), no. 3, p. 903-991. | DOI | Zbl
& - «[MRS] A macroscopic crowd motion model of gradient flow type ». Math. Models Methods Appl. Sci. 20 (2010), no. 10, p. 1787-1821. | DOI | Zbl
, & - «[MV1] A mathematical framework for a crowd motion model ». C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I 346 (2008), no. 23-24, p. 1245-1250. | DOI | Zbl
& - «[MV2] A discrete contact model for crowd motion », ESAIM Math. Model. Numer. Anal. 45 (2011), no. 1, p. 145-168. | DOI | EuDML | Numdam | Zbl
& , «[McC] A convexity principle for interacting gases », Adv. Math. 128 (1997), no. 1, p. 153-179. | Zbl
- «[Otto] The geometry of dissipative evolution equations : the porous medium equation », Comm. Partial Differential Equations 26 (2001), no. 1-2. p. 101-174. | DOI | Zbl
- «[vRS] Entropic measure and Wasserstein diffusion », Ann. Probab. 37 (2009), no. 3, p. 1114-1191. | DOI | Zbl
& - «[San-X] Gradient flows in Wasserstein spaces and applications to crowd movement », Séminaire Laurent Schwartz n°27, École polytechnique, 2010. | Zbl
- «[San-O] Optimal transport for applied mathematicians », notes de cours d'École doctorale, Orsay, 2012, en révision, disponibles à la page http://math.univ-lyon1.fr/~santambrogio/.
, «[Sha] Newtonian spaces : an extension of Sobolev spaces to metric measure spaces », Rev. Mat. Iberoamericana 16 (2000), no. 2, p. 243-279. | DOI | EuDML | Zbl
- «[St] On the geometry of metric measure spaces. I » , Acta Math. 196 (2006), no. 1, p. 65-131. | DOI | Zbl
- «[Vil03] Topics in optimal transportation, Grad. Stud. Math., vol. 58, Amer. Math. Soc., Providence, 2003. | Zbl
-[Vil09] Optimal transport: old and new. Grundlehren Math. Wiss., vol. 338, Springer-Verlag, Berlin, 2009. | DOI | Zbl
-