Groupes de Kac-Moody déployés et presque déployés

Rémy, Bertrand

Astérisque, no. 277 (2002) , 356 p.

MR: 1909671 | Zbl: 1001.22018

@book{AST_2002__277__R1_0,
     author = {R\'emy, Bertrand},
     title = {Groupes de {Kac-Moody} d\'eploy\'es et presque d\'eploy\'es},
     series = {Ast\'erisque},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {277},
     year = {2002},
     zbl = {1001.22018},
     mrnumber = {1909671},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AST_2002__277__R1_0/}
}

TY  - BOOK
AU  - Rémy, Bertrand
TI  - Groupes de Kac-Moody déployés et presque déployés
T3  - Astérisque
PY  - 2002
DA  - 2002///
IS  - 277
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://www.numdam.org/item/AST_2002__277__R1_0/
UR  - https://zbmath.org/?q=an%3A1001.22018
UR  - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1909671
LA  - fr
ID  - AST_2002__277__R1_0
ER  -

%0 Book
%A Rémy, Bertrand
%T Groupes de Kac-Moody déployés et presque déployés
%S Astérisque
%D 2002
%N 277
%I Société mathématique de France
%G fr
%F AST_2002__277__R1_0

Rémy, Bertrand. Groupes de Kac-Moody déployés et presque déployés. Astérisque, no. 277 (2002), 356 p. http://numdam.org/item/AST_2002__277__R1_0/

References
Cited by

[Abr97] P. Abramenko, Twin buildings and applications to $S$ -arithmetic groups, Springer Lecture Notes in Mathematics 1641, 1997. | Zbl | MR

[Art57] E. Artin, Geometric algebra, Wiley-Interscience, 1957. | Zbl | MR

[Bac-Bar-Ben-Rou95] V. Back-Valente, N. Bardy-Panse, H. Ben Messaoud, G. Rousseau, Formes presque déployées des algèbres de Kac-Moody : classification et racines relatives, J. of algebra 171 (1995), 43-96. | DOI | Zbl | MR

[Bal90] W. Ballmann, Singular spaces of non-positive curvature, pp. 189-201 in Sur les groupes hyperboliques d'après Mikhael Gromov, É. Ghys et P. de la Harpe éditeurs, Progress in Mathematics 83, Birkhäuser, 1990. | DOI | MR

[Bar96] N. Bardy, Systèmes de racines infinis, Mémoire de la SMF 65, 1996. | Numdam | EuDML | Zbl | MR

[Ber90] M. Berger, Géométrie, Fernand Nathan, 1990. | MR | Zbl

[Bor90] A. Borel, Linear algebraic groups, Springer GTM 126, 1990. | Zbl | MR

[Bor-Tit65] A. Borel, J. Tits, Groupes réductifs, Publ. Math. IHÉS 27 (1965), 55-151. | DOI | Numdam | EuDML | MR

[Bou75] N. Bourbaki, Groupes et algèbres de Lie VII-VIII, Hermann, 1975. | Zbl

[Bou81] N. Bourbaki, Groupes et algèbres de Lie IV-VI, Masson, 1981. | Zbl

[Bou97] M. Bourdon, Immeubles hyperboliques, dimension conforme et rigidité de Mostow, GAFA 7 (1997), 245-268. | Zbl | MR

[Bou00] M. Bourdon, Sur les immeubles fuchsiens et leur type de quasi-isométrie, Erg. Th. and Dynam. Sys. 20 (2000), 343-364. | DOI | Zbl | MR

[Bou-Car91] J.-F. Boutot, H. Carayol, Uniformisation $p$ -adique des courbes de Shimura : les théorèmes de Cherednik et Drinfeld, pp. 45-149 in Courbes modulaires et courbes de Shimura, Astérisque 196-197, 1991. | Zbl | MR

[Bou-Paj00] M. Bourdon, H. Pajot, Rigidity of quasi-isometries for some hyperbolic buildings, Commentarii Math. Helv. 75 (2000), 701-736. | DOI | Zbl | MR

[Bri91] M. Bridson, Geodesics and curvature in metric simplicial complexes, pp. 373-463 in Group theory from a geometrical viewpoint, É. Ghys, A. Hæfliger et A. Verjovsky éditeurs, World Scientific, 1991. | Zbl | MR

[Bro89] K. Brown, Buildings, Springer, 1989. | Zbl | MR

[Bru-Tit72] F. Bruhat, J. Tits, Groupes réductifs sur un corps local I. Données radicielles valuées, Publ. Math. IHÉS 41 (1972), 5-251. | DOI | Numdam | EuDML | Zbl | MR

[Bru-Tit84] F. Bruhat, J. Tits, Groupes réductifs sur un corps local II. Schémas en groupes. Existence d'une donnée radicielle valuée, Publ. Math. IHÉS 60 (1984), 5-184. | MR | EuDML | Numdam

[Car72] R. W. Carter, Simple groups of Lie type, Wiley, 1972. | Zbl | MR

[Car-Gar99] L. Carbone, H. Garland, Lattices in Kac-Moody groups, Math. Res. Letters 6 (1999), 439-448. | DOI | Zbl | MR

[Che55] C. Chevalley, Sur certains groupes simples, Tôhoku Math. Journal 7 (1955), 14-66. | DOI | Zbl | MR

[Che61] C. Chevalley, Certains schémas de groupes semi-simples, Séminaire Bourbaki, exposé 219, Benjamin, 1966. | Numdam | EuDML | Zbl | MR

[Cho99] A. Chosson, Présentation des groupes de Kac-Moody, d'après J. Tits, Prépubl. Univ. Amiens, 1999.

[Cho00] A. Chosson, Isométries dans les immeubles jumelés et construction d'automorphismes de groupes de Kac-Moody, Thèse Univ. Amiens, 2000.

[Cur-Leh-Tit80] C. W. Curtis, G. I. Lehrer, J. Tits, Spherical buildings and the character of the Steinberg representation, Inv. Math. 58 (1980), 201-210. | DOI | EuDML | Zbl | MR

[Dav83] M. Davis, Groups generated by reflections and aspherical manifolds not covered by Euclidean spaces, Annals of Mathematics 117 (1983), 293-324. | DOI | Zbl | MR

[Dav90] M. Davis, Buildings are CAT(0), pp. 108-123 in Geometry and cohomology in group theory, P.H. Kropholler, G.A. Niblo, R. Stöhr éditeurs, LMS lecture note series 252, 1997. | Zbl | MR

[Dem65] M. Demazure, Schémas en groupes réductifs, Bulletin SMF 93 (1965), 369-413. | Numdam | EuDML | Zbl | MR

[Dem-Gab70] M. Demazure, P. Gabriel, Groupes algébriques, Masson/North Holland, 1970.

[Dym-Jan00] J. Dymara, T. Januszkiewicz, New Kazhdan groups, Geom. Dedicata 80 (2000), 311-317. | DOI | Zbl | MR

[Gab-Pau98] D. Gaboriau, F. Paulin, Sur les immeubles hyperboliques, à paraître dans Geometriæ Dedicata. | Zbl | MR

[Gar97] P. Garrett, Buildings and classical groups, Chapman and Hall, 1997. | Zbl | MR

[Hæ91] A. Hæfliger, Complexes of groups and orbihedra, pp. 504-540 in Group theory from a geometrical viewpoint, É. Ghys, A. Hæfliger et A. Verjovsky éditeurs, World Scientific, 1991. | Zbl

[Hag-Pau98] F. Haglund, F. Paulin, Simplicité de groupes d'automorphismes d'espaces à courbure négative, pp. 181-248 in The Epstein birthday schrift, Geom. Topol. Monogr. 1 Geom. Topol., Coventry, 1998. | Zbl | MR

[Hée90] J.-Y. Hée, Construction de groupes tordus en théorie de Kac-Moody, Notes CRAS 310 (1990), 77-80. | Zbl | MR

[Hée91] J.-Y. Hée, Systèmes de racines sur un anneau commutatif totalement ordonné, Geometriae Dedicata 37 (1991), 65-102. | DOI | Zbl | MR

[Hée93] J.-Y. Hée, Sur la torsion de Steinberg-Ree des groupes de Chevalley et des groupes de Kac-Moody, thèse d'État, Université Paris 11 Orsay, 1993.

[Hum72] J. Humphreys, Introduction to Lie algebras and representation theory, Springer GTM 9, 1972. | Zbl | MR

[Hum75] J. Humphreys, Linear algebraic groups, Springer GTM 21, 1975. | Zbl | MR

[Hum90] J. Humphreys, Reflection groups and Coxeter groups, Cambridge studies in advanced mathematics 29, Cambridge University Press, 1990. | Zbl | MR

[Kac90] V. Kac, Infinite-dimensional Lie algebras, Cambridge University Press, 1990. | Zbl | MR

[Kac-Pet83] V. Kac, D. Peterson, Regular functions on some infinite-dimensional groups, pp. 141-166 in Arithmetic and geometry, M. Artin et J. Tate éditeurs, Progress in Mathematics 36, Birkhäuser, 1983. | DOI | Zbl | MR

[Kac-Pet84] V. Kac, D. Peterson, Defining relations for certain infinite-dimensional groups, pp. 165-208 in Astérisque Hors-Série, 1984. | Numdam | Zbl | MR

[Kac-Pet87] V. Kac, D. Peterson, On geometric invariant theory for infinite-dimensional groups, Springer Lecture Notes in Mathematics 1271 (1987), 109-142. | Zbl | MR

[Kle-Lee97] B. Kleiner, B. Leeb, Rigidity of quasi-isometries for symmetric spaces and Euclidian buildings, Publ. Math. IHÉS 86 (1997), 115-197. | DOI | Numdam | EuDML | Zbl | MR

[Lan96] E. Landvogt, A compactification of the Bruhat-Tits building, Springer Lecture Notes in Mathematics 1619, 1996. | Zbl | MR

[Mar90] G. A. Margulis, Discrete subgroups of semisimple Lie groups, Springer, 1990. | MR | Zbl

[Mas87] B. Maskit, Kleinian groups, Grund. der Math. Wiss. 287, Springer, 1987. | Zbl | MR

[Mat88] O. Mathieu, Formule des caractères pour les algèbres de Kac-Moody générales, Astérisque 159-160, 1988. | Numdam | Zbl | MR

[Moo-Pia95] R. Moody, A. Pianzola, Lie algebras with triangular decompositions, Wiley-Interscience Publications, 1995. | Zbl | MR

[Mos73] G. D. Mostow, Strong rigidity of locally symmetric spaces, Annals of Mathematics studies, Princeton University Press, 1973. | Zbl | MR

[Mou88] G. Moussong, Hyperbolic Coxeter groups, Doctoral dissertation, Ohio State University, 1988. | MR

[Pan98] P. Pansu, Formules de Matsushima, de Garland et propriété $(T)$ pour des groupes agissant sur des espaces symétriques ou des immeubles, Bull. SMF 126 (1998), 107-139. | Numdam | EuDML | Zbl | MR

[Pau91] F. Paulin, Construction of hyperbolic groups via hyperbolization of polyhedra, pp. 313-372 in Group theory from a geometrical viewpoint, É. Ghys, A. Hæfliger et A. Verjovsky éditeurs, World Scientific, 1991. | Zbl | MR

[Rém99a] B. Rémy, Construction de réseaux en théorie de Kac-Moody, C. R. Acad. Sc. Paris 329 (1999), 475-478. | DOI | Zbl | MR

[Rém99] B. Rémy, Groupes de lacets algébriques : structure algébro-géométrique, formes presque déployées, en préparation.

[Ron89] M. Ronan, Lectures on buildings, Academic press, 1989. | Zbl | MR

[Rou89] G. Rousseau, Almost split $𝕂$ -forms of Kac-Moody algebras, pp. 70-85 in Infinite-dimensional Lie algebras and groups, Marseille. Adv. Ser. in Math. Physics 7, World scientific, 1989. | Zbl | MR

[Rou90] G. Rousseau, L'immeuble jumelé d'une forme presque déployée d'une algèbre de Kac-Moody, Bulletin Soc. Math. de Belgique 42 (1990), 673-694. | Zbl | MR

[Rou94] G. Rousseau, On forms of Kac-Moody algebras, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics 56 (1994), part 2, 393-399. | DOI | Zbl | MR

[Rou96] G. Rousseau, Cours de DEA de 2ème niveau 1995-1996, Nancy, 1996.

[Sat71] I. Satake, Classification theory of semi-simple algebraic groups, Marcel Dekker, 1971. | Zbl | MR

[Sch-Stu97] P. Schneider, U. Stuhler, Representation theory and sheaves on the Bruhat-Tits building Publ. Math. IHÉS 85 (1997), 97-191. | DOI | Numdam | EuDML | Zbl | MR

[Ser59] J.-P. Serre, Groupes algébriques et corps de classes, Hermann, 1959. | Zbl | MR

[Ser77] J.-P. Serre, Arbres, amalgames, $S L_{2}$ , Astérisque 46, 1977. | Numdam | Zbl | MR

[Ser94] J.-P. Serre, Cohomologie galoisienne, Springer Lecture Notes in Mathematics 5, édition de 1994. | Zbl | MR

[Spr80] T. Springer, Linear algebraic groups, Progress in Mathematics 9, Birkhäuser, 1980. | Zbl | MR

[Ste68] R. Steinberg, Lectures on Chevalley groups, Yale mimeographed notes, 1968. | Zbl | MR

[Tit66] J. Tits, Classification of algebraic semisimple groups, pp. 33-62 in Algebraic groups and discontinuous subgroups, A. Borel et G.D. Mostow éditeurs, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics (Boulder) 9, AMS, 1966. | DOI | Zbl | MR

[Tit74a] J. Tits, On buildings and their applications, Proceedings ICM Vancouver (1974), 209-220. | Zbl | MR

[Tit74b] J. Tits, Buildings of spherical type and finite $B N$ -pairs, Springer Lecture Notes in Mathematics 386, 1974. | Zbl | MR

[Tit81] J. Tits, A local approach to buildings, pp. 519-547 in The Geometric Vein. Coxeter Festschrift, C. Davis, B. Grünbaum et F. A. Sherk éditeurs, Springer, 1981. | DOI | Zbl | MR

[Tit86] J. Tits, Ensembles ordonnés, immeubles et sommes amalgamées, Bulletin Soc. Math. de Belgique 38 (1986), 367-387. | Zbl | MR

[Tit87] J. Tits, Uniqueness and presentation of Kac-Moody groups over fields, Journal of Algebra 105 (1987), 542-573. | DOI | Zbl | MR

[Tit88] J. Tits, Groupes associés aux algèbres de Kac-Moody, Séminaire Bourbaki, exposé 700, Astérisque 177-178 (1989), 7-31. | Numdam | EuDML | Zbl | MR

[Tit89] J. Tits, Théorie des groupes, Résumé de cours, annuaire du Collège de France, année 88-89, 81-95. | MR

[Tit90] J. Tits, Théorie des groupes, Résumé de cours, annuaire du Collège de France, année 89-90, 87-103.

[Tit92] J. Tits, Twin buildings and groups of Kac-Moody type, Lecture Notes of the LMS 165 (1992), 249-286. | Zbl | MR

[Vin71] E. Vinberg, Discrete linear groups generated by reflections, Nauk. USSR, Ser. Mat. 35 (1971), 1083-1119. | MR | Zbl

[Wat79] W. Waterhouse, Introduction to affine group schemes, Springer GTM 66, 1979. | Zbl | MR