Images directes cohomologiques dans les catégories de modèles
Annales Mathématiques Blaise Pascal, Tome 10 (2003) no. 2, pp. 195-244.

Ces notes sont consacrées à la construction des limites homotopiques, et plus généralement, des images directes cohomologiques dans une catégorie de modèles arbitraire admettant des petites limites projectives. En outre, la théorie des dérivateurs de Grothendieck est introduite, à la fois en tant que motivation pour l’étude de telles structures, et en tant qu’outil de démonstration.

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TY  - JOUR
AU  - Cisinski, Denis-Charles
TI  - Images directes cohomologiques dans les catégories de modèles
JO  - Annales Mathématiques Blaise Pascal
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Cisinski, Denis-Charles. Images directes cohomologiques dans les catégories de modèles. Annales Mathématiques Blaise Pascal, Tome 10 (2003) no. 2, pp. 195-244. doi : 10.5802/ambp.174. http://www.numdam.org/articles/10.5802/ambp.174/

[1] Anderson, D. W. Fibrations and geometric realizations, Bulletin of the A.M.S., Volume 84 (1978) no. 5, pp. 765-788 | Article | MR 500935 | Zbl 0408.55002

[2] Chachólski, J. Scherer, W. Homotopy theory of diagrams, Memoirs of the Amer. Math. Soc., Volume 155 (2002) no. 736

[3] Cisinski, D.-C. Le localisateur fondamental minimal (À paraître dans les Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques)

[4] Cisinski, D.-C. Propriétés universelles et extensions de Kan dérivées (2002) (Prépublication. http://www.math.jussieu.fr/~cisinski/)

[5] Crans, S. E. Quillen closed model structures for sheaves, J. Pure Appl. Algebra, Volume 101 (1995), pp. 35-57 | Article | MR 1346427 | Zbl 0828.18005

[6] Dwyer, W. G.; Kan, D. M. Function complexes in homotopical algebra, Topology, Volume 19 (1980), pp. 427-440 | Article | MR 584566 | Zbl 0438.55011

[7] Dwyer, W. G.; Hirschhorn, P. S.; Kan, D. M. Model categories and more abstract homotopy theory : a work in what we like to think of as progress (En préparation)

[8] Dwyer, W. G.; Hirschhorn, P. S.; Kan, D. M. Model categories and more abstract homotopy theory : the next generation (En préparation)

[9] Gabriel, M. Zisman, P. Calculus of fractions and homotopy theory, Ergebnisse der Mathematik, Band 35, Springer-Verlag, 1967 | MR 210125 | Zbl 0186.56802

[10] Grothendieck, A. Pursuing stacks (1983) (Manuscrit)

[11] Grothendieck, A. Dérivateurs (∼1990) (Manuscrit)

[12] Heller, A. Homotopy theories, Memoirs of the Amer. Math. Soc., Volume 71 (1988) no. 383 | MR 920963 | Zbl 0643.55015

[13] Heller, A. Homological algebra and (semi)stable homotopy, J. Pure. Appl. Algebra, Volume 115 (1997), pp. 131-139 | Article | MR 1431158 | Zbl 0868.18002

[14] Heller, A. Stable homotopy theories and stabilization, J. Pure. Appl. Algebra, Volume 115 (1997), pp. 113-130 | Article | MR 1431157 | Zbl 0868.18001

[15] Hirschhorn, P. S. Model categories and their localizations, Math. surveys and monographs, Vol. 99, Amer. Math. Soc., 2003 | MR 1944041 | Zbl 1017.55001

[16] Hovey, M. Model categories, Math. surveys and monographs, Vol. 63, Amer. Math. Soc., 1999 | Zbl 0909.55001

[17] Joyal, A.; Tierney, M. An introduction to simplicial homotopy theory (Prépublication)

[18] Mac Lane, S. Categories for the working mathematician, Graduate texts in Mathematics, Springer-Verlag, 1998 (Second edition) | MR 1712872 | Zbl 0906.18001

[19] Maltsiniotis, G. Introduction à la théorie des dérivateurs (2002) (En préparation. Version préliminaire disponible à l’adresse http://www.math.jussieu.fr/~maltsin/)

[20] Maltsiniotis, G. La théorie de l’homotopie de Grothendieck (juin 2002) Avec deux appendices par D.-C. Cisinski. Prépublication 332 de l’Institut de Mathématiques de Jussieu (Universités Paris 6 et Paris 7/CNRS)

[21] Psarogiannakopoulos, T. Kan extensions for Quillen’s closed model category structures (1999) (Thèse. Cambridge)

[22] Quillen, D. Homotopical Algebra, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 43, Springer-Verlag, 1967 | MR 223432 | Zbl 0168.20903

[23] Quillen, D. Higher algebraic K-theory, Higher K-theories I, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 341 (1973), pp. 85-147 | MR 338129 | Zbl 0292.18004

[24] Thomason, R. Homotopy colimits in the category of small categories, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., Volume 85 (1979), pp. 91-109 | Article | MR 510404 | Zbl 0392.18001

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