On a general difference Galois theory II
Annales de l'Institut Fourier, Volume 59 (2009) no. 7, p. 2733-2771

We apply the General Galois Theory of difference equations introduced in the first part to concrete examples. The General Galois Theory allows us to define a discrete dynamical system being infinitesimally solvable, which is a finer notion than being integrable. We determine all the infinitesimally solvable discrete dynamical systems on the compact Riemann surfaces.

Nous appliquons à des exemples concrets la théorie de Galois générale, pour les équations aux différences introduite, dans la première partie. La théorie de Galois générale nous permet de définir la notion, plus fine que l’intégrabilité, de résolubilité infinitésimale d’un système dynamique discret. Nous présentons la liste complète des systèmes dynamiques discrets, infinitésimalement résolubles sur les surfaces de Riemann compactes.

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.2506
Classification:  12Hxx,  37Fxx,  58Hxx,  14Hxx
Keywords: General difference Galois theory, dynamical system, integrable dynamical system, Galois groupoid
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     author = {Morikawa, Shuji and Umemura, Hiroshi},
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Morikawa, Shuji; Umemura, Hiroshi. On a general difference Galois theory II. Annales de l'Institut Fourier, Volume 59 (2009) no. 7, pp. 2733-2771. doi : 10.5802/aif.2506. http://www.numdam.org/item/AIF_2009__59_7_2733_0/

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