Espace des germes d'arcs réels et série de Poincaré d'un ensemble semi-algébrique  [ Space of real arc germs and Poincaré series of a semi-algebraic subset ]
Annales de l'Institut Fourier, Volume 51 (2001) no. 1, p. 43-68

We define the space of real arc germs on a semi-algebraic subset of ℝ n . It is the real counterpart of the theory developed by Denef and Loeser about the space of arc germs on a complex algebraic variety. Then, using their methods, we prove the rationality of the Poincaré series associated to a semi-algebraic subset.

Nous définissons l’espace des germes d’arcs réels tracés sur un ensemble semi-algébrique de ℝ n , analogue réel de la théorie développée par Denef et Loeser concernant l’espace des germes d’arcs tracés sur une variété algébrique complexe. Puis, reprenant leur méthodes, nous prouvons la rationalité de la série de Poincaré associée à un ensemble semi-algébrique.

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.1814
Classification:  14Gxx,  14Pxx
Keywords: arc germ, quantifier elimination, semi-algebraic, Poincaré series, real spectrum 
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Quarez, Ronan. Espace des germes d'arcs réels et série de Poincaré d'un ensemble semi-algébrique. Annales de l'Institut Fourier, Volume 51 (2001) no. 1, pp. 43-68. doi : 10.5802/aif.1814. http://www.numdam.org/item/AIF_2001__51_1_43_0/

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