Daia, Liviu
La transformation de Fourier pour les 𝒟-modules
Annales de l'institut Fourier, Tome 50 (2000) no. 6 , p. 1891-1944
Zbl 0963.35002 | MR 2002f:32016
doi : 10.5802/aif.1810
URL stable : http://www.numdam.org/item?id=AIF_2000__50_6_1891_0

Sur n vu comme variété algébrique, soient la transformation de Fourier pour les 𝒟-modules, + la transformation de Fourier faisceautique de Brylinsky-Malgrange-Verdier, et 𝒮ol le foncteur “solutions”. On prouve alors que pour tout 𝒟-module 1-spécialisable à l’infini , on a un isomorphisme 𝒮ol() + 𝒮ol(). Le résultat a été conjecturé en 1988 par B. Malgrange, qui l’a prouvé pour module de type fini sur l’algèbre de Weyl.
Let be the Fourier transform for 𝒟-Modules over n , let + be the Fourier transform for sheaves defined by Brylinsky-Malgrange-Verdier, and let 𝒮ol be the “solutions” functor. We prove that for any 𝒟-Module 1-specialisable at infinity, there is an isomorphism 𝒮ol() + 𝒮ol(). This result was conjectured in 1988 by B. Malgrange, who proved it for the particular case of modules of finite type over the Weyl algebra.

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