Différents types de variations-produit pour une semi-martingale représentable à deux paramètres
Annales de l'Institut Fourier, Volume 29 (1979) no. 3, p. 295-317

We extend the notions of increasing processes in the case of processes with bidimensional time: existence and equality of limits of sums of squares of (conditional or unconditional) increments on rectangles, on parallel segments, or mixed.

Nous étendons les notions de processus croissants associés à un processus au cas des processus à paramètre bidimensionnel : existence et égalité de limites de sommes de carrés d’accroissements (conditionnés ou non) sur des rectangles, sur des segments parallèles, ou mixtes.

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Guyon, Xavier; Prum, Bernard. Différents types de variations-produit pour une semi-martingale représentable à deux paramètres. Annales de l'Institut Fourier, Volume 29 (1979) no. 3, pp. 295-317. doi : 10.5802/aif.762. http://www.numdam.org/item/AIF_1979__29_3_295_0/

[1] E. Wong et M. Zakai, Martingales and stochastic integrals for processes with a multi-dimensional parameter, Z. Wahrscheinlichkeits theorie, 29 (1974), 109-122. | MR 51 #6983 | Zbl 0282.60030

[2] R. Cairoli et J.B. Walsh, Stochastic integral in the plane, Acta Mathematica, 134 (1975), 111-183. | MR 54 #8857 | Zbl 0334.60026

[3] E. Wong et M. Zakai, Weak martingales and stochastic integrals in the plane, Annals of Prob., Vol. 4 (1976), 570-586. | MR 58 #24534 | Zbl 0359.60053

[4] R. Cairoli et J.B. Walsh, Régions d'arrêt, localisations et prolongements de martingales, Z. Wahrsch., 44 (1978), 279-306. | MR 80k:60063 | Zbl 0369.60043

[5] X. Guyon et B. Prum, Processus à indice dans [0,1]2, Préprint Orsay (1978).

[6] Séminaire de Probabilités, Strasbourg 1, Springer-Verlag, (1967), 91-92.