Arithmétique d'une extension galoisienne à groupe d'inertie cyclique
Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 4, p. 17-44

The ring of integers in a normal extension of Q need not be locally free over its associated order in the group ring: this is the main result of the study of the Galois module structure of widly ramified extensions of local field absolutely non-ramified, in the case when the inertia group is cyclic.

L’anneau des entiers d’une extension galoisienne de Q peut ne pas être localement libre sur son ordre associé dans l’algèbre du groupe : c’est le résultat principal de l’étude de la structure galoisienne des extensions sauvagement ramifiées d’un corps local absolument non ramifié, dans le cas où le groupe d’inertie est cyclique.

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     author = {Berg\'e, Anne-Marie},
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Arithmétique d'une extension galoisienne à groupe d'inertie cyclique. Annales de l'Institut Fourier, Volume 28 (1978) no. 4, pp. 17-44. doi : 10.5802/aif.715. http://www.numdam.org/item/AIF_1978__28_4_17_0/

[1]J.-M. Fontaine, Ann. Scient. Sc. Norm. Sup 4e série, 4, n° 3 (1971). | Numdam | Zbl 0215.10003

[2]H. Jacobinski, Über die Hauptordnung eines Körpers als Gruppenmodul, J. reine angew. Math., 213 (1963), 151-164. | MR 29 #1200 | Zbl 0124.02303

[3]H. W. Leopoldt, Über die Hauptordnung der ganzen Elementen eines abelschen Zahlkörpers, J. reine angew. Math., 201 (1959), 119-149. | MR 21 #7195 | Zbl 0098.03403

[4]E. Noether, Normal basis bei Körpern ohn höhere Verzweigung, Jour. reine angew. Math., 167 (1932), 147-152. | JFM 58.0172.02 | Zbl 0003.14601

[5]J.-P. Serre, Corps locaux, 2e éd., Hermann, Paris, 1968.