Approximation et transfert d'opérateurs de convolution
Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 4, pp. 133-150.

Let G 1 and G 2 be two abelian locally compact groups whose duals are Γ 1 and Γ 2  ; let h:Γ 1 Γ 2 be a continuous homomorphism with dense range and let pν be a real number 1p. In this paper we prove an approximation theorem for FL p (G 2 ) Fourier multipliers and we use the result so obtained to prove the following : let m:Γ 2 C be a continuous function then m is FL p (G 2 ) Fourier multiplier if and only if mh is FL p (G 1 ) Fourier multiplier.

Soient G 1 et G 2 deux groupes abéliens localement compacts de dual Γ 1 et Γ 2 . Soit h:Γ 1 Γ 2 un homomorphisme continu d’image dense de Γ 1 dans Γ 2 . Soit 1p ; on prouve un théorème d’approximation des multiplicateurs de FL p (G 2 ) et on utilise ce résultat pour démontrer le suivant : soit m:Γ 2 C une fonction continue ; m est un multiplicateur de FL p (G 2 ) si, et seulement si, mh est un multiplicateur de FL p (G 1 ).

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Lohoué, Noël. Approximation et transfert d'opérateurs de convolution. Annales de l'Institut Fourier, Volume 26 (1976) no. 4, pp. 133-150. doi : 10.5802/aif.635. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.635/

[1] R. C. Buck, Operator algebras and duals spaces, Proc. Amer. Math. Soc., 3 (1953), 681-687. | MR | Zbl

[2] P. Eymard, Séminaire N. Bourbaki. 22e année 1969-1970, Exposé 367. | Numdam | Zbl

[3] C. S. Herz and K. De Leeuw, On invariance properties of spectral synthesis set, Illinois J. Math., (1965), 221. | Zbl

[4] C. S. Herz, On spectral synthesis of bounded functions, Trans. Amer. Math. Soc., (1960), 181-232. | MR | Zbl

[5] K. De Leeuw, On Lℒ multipliers, Ann. Math., 81 (1965), 365-379. | MR | Zbl

[6] N. Lohoue, Thèse à paraître.

[7] H. Rosenthal, A caracterisation of restrictions of Fourier-Stieltjes transforms, Pacific J. Math., 23 (1967), 403-418. | MR | Zbl

[8] A. Weil, Intégration dans les groupes topologiques et ses applications, Act. Sci. et Litt., Gauthier-Villars (1938).

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