Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants

Faraut, Jacques; Harzallah, Khelifa

doi:10.5802/aif.416

Faraut, Jacques; Harzallah, Khelifa

Annales de l'Institut Fourier, Volume 22 (1972) no. 2, pp. 147-164.

Abstract
Résumé

Let $X$ be a Riemannian symmetric space $𝒞_{0} (X)$ be the space of continuous functions on $X$ vanishing at infinity. It is proved that an operator $(D_{A^{'}}, A)$ , invariant with respect to the isometries of $X$ , generates a strongly continuous semi-group of contractions on $C_{0} (X)$ if it is dissipative, and if the $𝒞^{\infty}$ functions with compact support are in its domain.

Soit $X$ un espace riemannien symétrique et $C_{0} (X)$ l’espace des fonctions continues sur $X$ tendant vers 0 à l’infini. On démontre qu’un opérateur $(D_{A^{'}}, A)$ , invariant par les isométries de $X$ , engendre un semi-groupe fortement continu de contractions sur $C_{0} (X)$ s’il est dissipatif et si son domaine contient les fonctions de classe $𝒞^{\infty}$ à support compact.

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DOI: 10.5802/aif.416

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Faraut, Jacques; Harzallah, Khelifa. Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants. Annales de l'Institut Fourier, Volume 22 (1972) no. 2, pp. 147-164. doi : 10.5802/aif.416. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.416/

References
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