Un théorème de conjugaison des feuilletages
Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 3, pp. 95-106.

Dans cet article, nous classifions les feuilletages par plans de T 2 ×I. (Deux feuilletages sont “conjugués” s’il existe un homéomorphisme qui envoie les feuilles de l’un sur les feuilles de l’autre.)

Le résultat démontré est analogue à celui de Denjoy pour le tore T 2 . Les classes de conjugaison sont indexées pour l’ensemble des irrationnels.

We deal here with the conjugacy classes of foliations by planes of T 2 ×I. (Two foliations are conjugate if there exists a homeomorphism sending leaves onto leaves.)

The result obtained is similar with Denjoy’s study of differential equations on the torus: conjugacy classes are indexed by the set of irrational numbers.

@article{AIF_1971__21_3_95_0,
     author = {Chatelet, Gilles and Rosenberg, Harold},
     title = {Un th\'eor\`eme de conjugaison des feuilletages},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {95--106},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {21},
     number = {3},
     year = {1971},
     doi = {10.5802/aif.380},
     mrnumber = {49 #11531},
     zbl = {0208.25703},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.380/}
}
TY  - JOUR
AU  - Chatelet, Gilles
AU  - Rosenberg, Harold
TI  - Un théorème de conjugaison des feuilletages
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1971
SP  - 95
EP  - 106
VL  - 21
IS  - 3
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.380/
DO  - 10.5802/aif.380
LA  - fr
ID  - AIF_1971__21_3_95_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Chatelet, Gilles
%A Rosenberg, Harold
%T Un théorème de conjugaison des feuilletages
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1971
%P 95-106
%V 21
%N 3
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.380/
%R 10.5802/aif.380
%G fr
%F AIF_1971__21_3_95_0
Chatelet, Gilles; Rosenberg, Harold. Un théorème de conjugaison des feuilletages. Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 3, pp. 95-106. doi : 10.5802/aif.380. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.380/

[1] Denjoy, Sur les courbes définies par les équations différentielles à la surface du tore, Journal de Math. 11 (1932). | JFM | Numdam

[2] Haefliger, Variétés feuilletées — Annales E.N. série 3-16 (1962). | Numdam | Zbl

[3] Hartmann, Ordinary differential equations. | Zbl

[4] Novikov, Topology of foliations, Trudy Mosk. Maths. 14-513-83. | Zbl

[5] Reeb, Sur certaines propriétés topologiques des variétés feuilletées. Hermann. | Zbl

[6] Rosenberg, Foliations by planes, Topology 7 (1968). | MR | Zbl

[7] Rosenberg-Roussarie, Reeb Foliations, Annals of maths. (1970) 1-25. | MR | Zbl

[8] Rosenberg-Roussarie, Topological equivalence of Reeb foliations (Topology Vol. 9, 231-242-(1970). | MR | Zbl

[9] R. Roussarie, Thèse, Faculté des Sciences d'Orsay (Nov. 1969).

Cité par Sources :