Quelques fonctions moyennes-périodiques non bornées
Annales de l'Institut Fourier, Volume 19 (1969) no. 1, p. 231-236

We show that every sequence {λ n } nN , of real numbers satisfying: 1/lim n {λ n -n}=0, and 2/λ n n for an infinite number of values of n, mean-periodic function.

Pour toute suite {λ n } nN , de nombres réels, vérifiant : 1/lim n {λ n -n}=0, et 2/λ n n pour une infinité de valeurs de n, on montre l’existence de fonctions moyennes-périodiques non bornées à spectre dans {λ n }.

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     author = {Meyer, Yves and Schreiber, Jean-Pierre},
     title = {Quelques fonctions moyennes-p\'eriodiques non born\'ees},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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Meyer, Yves; Schreiber, Jean-Pierre. Quelques fonctions moyennes-périodiques non bornées. Annales de l'Institut Fourier, Volume 19 (1969) no. 1, pp. 231-236. doi : 10.5802/aif.315. http://www.numdam.org/item/AIF_1969__19_1_231_0/

[1] J.P. Kahane, Sur les fonctions moyennes-périodiques bornées, Ann. Inst. Fourier, VII, (1957) (p. 293-314). | Numdam | MR 21 #1489 | Zbl 0083.34401

[2] J.P. Kahane, Pseudo-périodicité et séries de Fourier lacunaires, Ann. Ec. Norm. 79 (1962). | Numdam | MR 27 #4019 | Zbl 0105.28601

[3] I. Kessler, Semi idempotent measures on abelian groups, Bull. Am. Math. Soc. 73 (1967) p. 258. | MR 34 #6446 | Zbl 0169.46202

[4] Y. Meyer, Isomorphisme entre certaines algèbres de restrictions. Ann. Inst. Fourier 18, 2 (1968), 73-86. | Numdam | MR 40 #742 | Zbl 0175.44501

[5] H.P. Rosenthal, Projections on to invariant subspaces of Lp(G), Mémoirs of the Am. Math. Soc. (1966) (n° 63). | MR 35 #2080 | Zbl 0203.43903