Soit un convexe compact d’un espace localement convexe séparé, soit l’espace de fonctions réelles affines continues sur , et soit un sous-espace de linéaire qui contient les fonctions constantes. Parmi les faces fermées de sur lesquelles les fonctions de sont toutes constantes on appelle les faces maximales -faces. Nos théorèmes principaux donnent quelques conditions sous lesquelles contient exactement ces fonctions qui sont constantes sur chaque -face. En particulier, est dense dans si et seulement si (i) sépare les points extrémaux de , (ii) pour chaque de l’ensemble est décroissant filtrant.
@article{AIF_1968__18_1_261_0, author = {Edwards, David Albert and Vincent-Smith, G. F.}, title = {A {Weierstrass-Stone} theorem for {Choquet} simplexes}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {261--282}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {18}, number = {1}, year = {1968}, doi = {10.5802/aif.283}, mrnumber = {39 #6060}, zbl = {0172.15604}, language = {en}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.283/} }
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Edwards, David Albert; Vincent-Smith, G. F. A Weierstrass-Stone theorem for Choquet simplexes. Annales de l'Institut Fourier, Volume 18 (1968) no. 1, pp. 261-282. doi : 10.5802/aif.283. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.283/
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