Relations entre la théorie des martingales et la théorie ergodique
Annales de l'Institut Fourier, Volume 15 (1965) no. 1, p. 31-42

Cet exposé est un essai d’unification des théorèmes de convergence ponctuelle de la théorie des martingales (vectorielles) et de la théorie ergodique. Après avoir montré que les démonstrations de ces théorèmes pouvaient être faites en suivant un plan commun et avoir apporté quelques simplifications et variantes à ces démonstrations, nous montrons comment un théorème de Ionescu Tulcea généralisant le théorème des martingales décroissantes peut être considéré comme un “cas particulier limite” d’un théorème ergodique.

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Neveu, Jacques. Relations entre la théorie des martingales et la théorie ergodique. Annales de l'Institut Fourier, Volume 15 (1965) no. 1, pp. 31-42. doi : 10.5802/aif.193. http://www.numdam.org/item/AIF_1965__15_1_31_0/

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[6] E. Hopf, The general temporally discrete Markov process, J. Rat. Mech. Anal., 3 (1954), 13-45. | MR 15,636b | Zbl 0055.36705

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[8] J. Neveu, Sur le théorème ergodique ponctuel, C. R. Acad. Sci., Paris, 252 (1961), 1554-1556. | MR 23 #A289 | Zbl 0166.40403

[9] J. Neveu, Bases mathématiques du calcul des Probabilités, Masson éd., Paris (1964). | MR 33 #6659 | Zbl 0137.11203

[10] J. Neveu, Remarques sur la théorie des martingales, Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre Anwendungen (1964). | MR 29 #4115 | Zbl 0131.16304

[11] F. S. Scalora, Abstract martingale convergence theorems, Pacific J. Math., 11 (1961), 347-374. | MR 23 #A684 | Zbl 0114.07702