Catégories inductives et pseudogroupes
Annales de l'Institut Fourier, Volume 10 (1960), pp. 307-332.

Cet article précise et généralise les notions introduites dans une publication antérieure (C. Ehresmann, Jahresbericht der Deutschen Math. Vereinigung, 60, 1957, p. 49-77) et servant à établir une théorie des structures locales. La donnée sur une classe d’une loi de composition partout définie et d’une sous-classe d’idempotents vérifiant certains axiomes détermine une structure de groupoïde inductif ou de pseudo-groupe ; les différents types de sous-pseudogroupes sont examinés. Une étude analogue est faite dans le cas des catégories inductives. Une catégorie inductive C au-dessus d’une catégorie inductive C est étalée au-dessus de la catégorie I(C ) dont les objets sont les paratopologies sur les unités de C . On définit la catégorie inductive des jets locaux de C au-dessus de C  ; elle est étalée au-dessus de la catégorie des jets locaux de I(C ) au-dessus de C . La catégorie de jets locaux est étudiée d’une façon plus précise dans le cas d’une catégorie inductive au-dessus de la catégorie des applications d’un ensemble quelconque dans un ensemble quelconque.

@article{AIF_1960__10__307_0,
     author = {Ehresmann, Charles},
     title = {Cat\'egories inductives et pseudogroupes},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {307--332},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {10},
     year = {1960},
     doi = {10.5802/aif.104},
     mrnumber = {22 #8525},
     zbl = {0099.26002},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.104/}
}
TY  - JOUR
AU  - Ehresmann, Charles
TI  - Catégories inductives et pseudogroupes
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1960
SP  - 307
EP  - 332
VL  - 10
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.104/
DO  - 10.5802/aif.104
LA  - fr
ID  - AIF_1960__10__307_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Ehresmann, Charles
%T Catégories inductives et pseudogroupes
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1960
%P 307-332
%V 10
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.104/
%R 10.5802/aif.104
%G fr
%F AIF_1960__10__307_0
Ehresmann, Charles. Catégories inductives et pseudogroupes. Annales de l'Institut Fourier, Volume 10 (1960), pp. 307-332. doi : 10.5802/aif.104. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.104/

[1] C. Ehresmann, Gattungen von lokalen Strukturen (Jahresbericht der Deutschen Math. Vereinigung, 60, 1957, p. 49-77). | MR | Zbl

[2] Catégories topologiques et catégories différentiables (Colloque Geométrie Différentielle Globale, Bruxelles, 1958 CBRM). | Zbl

[3] Introduction à la théorie des structures infinitésimales et des pseudo-groupes de Lie (Colloque Int. de Géométrie diff. de Strasbourg, C.N.R.S., 1953). | Zbl

[4] Grupoides diferenciables y pseudogrupos de Lie (Revista Union Mat. Argentina, 1960, vol XIX, p. 48).

Cited by Sources: