Cet article précise et généralise les notions introduites dans une publication antérieure (C. Ehresmann, Jahresbericht der Deutschen Math. Vereinigung, 60, 1957, p. 49-77) et servant à établir une théorie des structures locales. La donnée sur une classe d’une loi de composition partout définie et d’une sous-classe d’idempotents vérifiant certains axiomes détermine une structure de groupoïde inductif ou de pseudo-groupe ; les différents types de sous-pseudogroupes sont examinés. Une étude analogue est faite dans le cas des catégories inductives. Une catégorie inductive au-dessus d’une catégorie inductive est étalée au-dessus de la catégorie dont les objets sont les paratopologies sur les unités de . On définit la catégorie inductive des jets locaux de au-dessus de ; elle est étalée au-dessus de la catégorie des jets locaux de au-dessus de . La catégorie de jets locaux est étudiée d’une façon plus précise dans le cas d’une catégorie inductive au-dessus de la catégorie des applications d’un ensemble quelconque dans un ensemble quelconque.
@article{AIF_1960__10__307_0, author = {Ehresmann, Charles}, title = {Cat\'egories inductives et pseudogroupes}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {307--332}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {10}, year = {1960}, doi = {10.5802/aif.104}, mrnumber = {22 #8525}, zbl = {0099.26002}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.104/} }
Ehresmann, Charles. Catégories inductives et pseudogroupes. Annales de l'Institut Fourier, Volume 10 (1960), pp. 307-332. doi : 10.5802/aif.104. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.104/
[1] Gattungen von lokalen Strukturen (Jahresbericht der Deutschen Math. Vereinigung, 60, 1957, p. 49-77). | MR | Zbl
,[2] Catégories topologiques et catégories différentiables (Colloque Geométrie Différentielle Globale, Bruxelles, 1958 CBRM). | Zbl
[3] Introduction à la théorie des structures infinitésimales et des pseudo-groupes de Lie (Colloque Int. de Géométrie diff. de Strasbourg, C.N.R.S., 1953). | Zbl
[4] Grupoides diferenciables y pseudogrupos de Lie (Revista Union Mat. Argentina, 1960, vol XIX, p. 48).
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