En utilisant les résultats de Meyer et Solleveld sur les résolutions de Schneider et Stuhler, on calcule le caractère de toute représentation lisse, de longueur finie et de niveau d’un groupe réductif -adique. On prouve que, en tout élément semi-simple fortement régulier, ce caractère est combinaison linéaire de certaines intégrales orbitales pondérées.
Using the results of Meyer and Solleveld on the resolutions of Schneider and Stuhler, we compute the character of every smooth representation of finite length and of depht 0 of a p-adic reductive group. We prove that, in every strongly regular semi-simple point, the character is equal to some linear combination of weighted orbital integrals.
@article{AFST_2018_6_27_5_925_0, author = {Waldspurger, Jean-Loup}, title = {Caract\`eres de repr\'esentations de niveau $0$}, journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques}, pages = {925--984}, publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Toulouse}, volume = {6e s{\'e}rie, 27}, number = {5}, year = {2018}, doi = {10.5802/afst.1588}, mrnumber = {3919545}, zbl = {07052698}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1588/} }
TY - JOUR AU - Waldspurger, Jean-Loup TI - Caractères de représentations de niveau $0$ JO - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques PY - 2018 DA - 2018/// SP - 925 EP - 984 VL - 6e s{\'e}rie, 27 IS - 5 PB - Université Paul Sabatier, Toulouse UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1588/ UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3919545 UR - https://zbmath.org/?q=an%3A07052698 UR - https://doi.org/10.5802/afst.1588 DO - 10.5802/afst.1588 LA - fr ID - AFST_2018_6_27_5_925_0 ER -
Waldspurger, Jean-Loup. Caractères de représentations de niveau $0$. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 27 (2018) no. 5, pp. 925-984. doi : 10.5802/afst.1588. http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1588/
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