Fibrés logarithmiques sur le plan projectif
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 16 (2007) no. 2, p. 385-395

We describe the scheme of jumping lines of logarithmic vector bundles on the projective plane (thm 3.1 of this text). This result is already proved by Dolgachev and Kapranov in [2] when the first Chern class is even, it is new when the first Chern class is odd.

Nous décrivons le schéma des droites de saut des fibrés logarithmiques sur le plan projectif (thm 3.1 de ce texte). Connu, depuis l’article [2] de Dolgachev et Kapranov pour les fibrés de première classe de Chern paire, ce résultat est nouveau lorsque la première classe de Chern est impaire.

@article{AFST_2007_6_16_2_385_0,
     author = {Vall\`es, Jean},
     title = {Fibr\'es logarithmiques sur le plan projectif},
     journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques},
     publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Toulouse},
     volume = {6e s{\'e}rie, 16},
     number = {2},
     year = {2007},
     pages = {385-395},
     doi = {10.5802/afst.1153},
     mrnumber = {2331546},
     zbl = {pre05236231},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AFST_2007_6_16_2_385_0}
}
Vallès, Jean. Fibrés logarithmiques sur le plan projectif. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 16 (2007) no. 2, pp. 385-395. doi : 10.5802/afst.1153. http://www.numdam.org/item/AFST_2007_6_16_2_385_0/

[1] Deligne (P.).— Théorie de Hodge II, Publ.Math. IHES, 40, 5-58 (1971). | Numdam | MR 498551 | Zbl 0219.14007

[2] Dolgachev ( I.), Kapranov (M.).— Arrangements of hyperplanes and vector bundles on P n , Duke Math.J. 71, 633-664 (1993). | MR 1240599 | Zbl 0804.14007

[3] Gruson (L.), Peskine (C.).— Courbes de l’espace projectif : variétés de sécantes, Progress in Math 24 (1982). | Zbl 0531.14020

[4] Vallès (J.).— Conique de droites de saut et Fibrés de Schwarzenberger, BSMF, 128, 433-449 (2000). | Numdam | MR 1792477 | Zbl 0955.14009

[5] Vallès (J.).— Nombre maximal d’hyperplans instables pour un fibré de Steiner, Math. Zeit., 233, 507-514 (2000). | Zbl 0952.14011